Проектирование сухого отсека ракеты-носителя из композиционных материалов с применением численной оптимизации

Достоинства гофрированной оболочки при использовании КМ:
ВЫБОР КОНСТРУКТИВНО-СИЛОВОЙ СХЕМЫ ХВОСТОВОГО ОТСЕКА ИЗ КМ
Гофрированная оболочка
Стрингерная оболочка
Трёхслойная оболочка
Сетчатая конструкция
Вафельная оболочка
Гофрированный лист и обшивка -целые оболочки без разрывов на протяжении всего отсека. Волокна материала этих оболочек не будут разорваны на их краях.
обшивка и гофрированный лист соединяются друг с другом по большой поверхности - низкая нагрузка на клеевое соединение между ними;
гофры выполняют функции продольного силового набора, что повышает поперечную жёсткость оболочки;
гофры являются усиленным местом на оболочке и могут использоваться для крепления элементов оборудования.

КОНСТРУКЦИЯ ХВОСТОВОГО ОТСЕКА РН BFR
Материал: Углепластик
Материал: Сталь
Конструкция-прототип
Рассматриваемая конструкция из КМ
Для конструкции из КМ:
в первом приближении укладка выбрана таким образом, чтобы соотношение жёсткостей элементов сохранилось;
отверстия делать нежелательно - для снижения продольной жёсткости убираем продольные волокна на внутренней стенке гофры (1).

ПРИЧИНЫ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИИ ХО
1) Напряжения в конструкции превышают допустимые значения;
2) Общая потеря устойчивости - изгибные деформации оболочки в целом;
3) Местная потеря устойчивости - отдельные стенки гофрированного листа испытывают изгибные деформации.

ПАРАМЕТРЫ КОНСТРУКЦИИ – ПРОЕКТНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
Помимо основных габаритных параметров, в конструкции из КМ появляются толщины слоёв волокон разных направлений и углы укладки слоёв.
На разных участках гофры толщина наклонных и окружных слоёв связаны из технологических соображений.

ЧИСЛЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ. ГРАДИЕНТНЫЙ МЕТОД
Подбор параметров в конструкции ХО в данной работе выполняется на основе численной оптимизации градиентным методом. Используется алгоритм, реализованный в системе Nastran:
1)Выбираем начальное приближение хо.
2)Отыскиваем градиент целевой функции ∇F.
3)Ищем новое приближение х = хо - α*∇F.
4)Если ограничения не нарушены, то повторяем шаги 2 и 3.
5)Если ограничения нарушены, то целевая функция
6)Если точка х на границе ограничений, то целевая функция
7) Используется критерий Куна-Такера - оптимальная точка достигнута, если есть множители Лагранжа λi > 0, чтобы ∇F= 0.
Ситуация нахождения текущей точки на границе по двум ограничениям

ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО-ПРОТОТИПА.
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ НА СОВМЕСТНОЙ МОДЕЛИ
Критерий оптимизации: минимизация массы.
Проектные переменные: для гофрированного листа и обшивки толщины слоёв разных направлений и углы
укладки наклонных волокон.

ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ПРОЧНОСТИ
В таблицах представлены запасы на коэффициенты критической нагрузки для общей и местной потери устойчивости и по ограничениям на напряжения в первом направлении материала.
Коэффициенты запасов по трём ограничениям близки к единице.
Конструкция получилась равнопрочной по всем возможным причинам разрушений.

В гофрированном листе усилено направление под наклонными углами, количество материала снижено по 90˚ и 0˚ в стенке гофры, прилегающей к обшивке. Это означает, что оптимизатор повысил крутильную жёсткость замкнутого контура (гофры).
В гладкой оболочке материала стало меньше во всех направлениях. Это говорит о том, что начальные значения проектных переменных были взяты с большими запасами.
ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ИЗМЕНЕНИЕ ТОЛЩИН СЛОЁВ И УГЛОВ УКЛАДКИ

ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДРУГИХ НАЧАЛЬНЫХ ТОЧЕК
Локальных оптимальных решений для конструкции может быть несколько.
Определим насколько полученное оптимальное решение удачно.
Для этого выполним оптимизационный расчёт из нескольких других начальных точек (см. таблицу)

ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ РАЗНЫХ НАЧАЛЬНЫХ ТОЧКАХ

ПЕРЕПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Найдено несколько оптимальных решений с близкими массами

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ РН. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Основные геометрические параметры отсека: диаметр D = 4,1 м, высота H = 1,48 м. Коэффициент безопасности f = 1,2. Проектирование конструкции ведётся для случая нагружения max q:
Необходимо оценить, как следует изменить размеры гофры l и h при изменении диаметра отсека и материала отсека, чтобы сохранить равнопрочность конструкции.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ НА СОВМЕСТНОЙ МОДЕЛИ
Критерий оптимизации: минимизация массы.
Проектные переменные: для гофрированного листа и обшивки толщины слоёв разных направлений и углы
укладки наклонных волокон.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ
общая потеря устойчивости
местная потеря устойчивости
от сжатия
от сдвига
Минимальный запас по напряжениям
η = 1,20

продольная укладка наклонная укладка окружная укладка
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ЗАПАСАМ ПРОЧНОСТИ

Из рисунка видно, что толщины волокон во всех направлениях снизились, т.е. начальные толщины были взяты с большим запасом. Укладка после оптимизации осталась квазиизотропной.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ИЗМЕНЕНИЕ ТОЛЩИН СЛОЁВ И УГЛОВ УКЛАДКИ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДРУГИХ НАЧАЛЬНЫХ ТОЧЕК
Локальных оптимальных решений для конструкции может быть несколько.
Определим насколько полученное оптимальное решение удачно.
Для этого выполним оптимизационный расчёт из нескольких других начальных точек (см. таблицу)

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. КОНЕЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХО. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Оптимальные решения в 1-ой, 4- ой и 5-ой точке близки между собой.

АНАЛИЗ МАССЫ КОНСТРУКЦИИ ХО
Вклад элементов конструкции в массу гофрированной оболочки
Сравнение масс ХО разных конструкций
Изученная гофрированная оболочка по массе оказалась тяжелее сетчатой конструкции на 10,3%. Однако, незакрытый сетчатый отсек не может защитить содержимое ХО от влаги или ветра, а также в нём невозможно изготовить люк.
Таким образом, в совокупности своих характеристик, спроектированная гофрированная оболочка не уступает сетчатой конструкции.

РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ СТЫКОВОГО ШПАНГОУТА
Расположение пирозамков
Роль шпангоута в силовой работе:
распределяет силы по оболочке;
обеспечивает место для замка;
увеличивает жёсткость оболочки по торцу отсека;
обеспечивает соединение конструкции из КМ со смежным металлическим баком.
Случай нагружения: максимальная растягивающая сила в замке.

РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ СТЫКОВОГО ШПАНГОУТА
Конструкция стыкового шпангоута
Композиционная часть конструкции заканчивается прямоугольным тонкостенным профилем, к которому приклеивается и приклёпывается металлическая часть шпангоута.
Металлическая часть имеет габариты, достаточные для установки пирозамков.
Металлическая часть шпангоута обеспечивает взаимодействие со смежным металлическим отсеком традиционным для металлических конструкций образом.

РАСЧЁТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЗАПАСЫ ПРОЧНОСТИ
СТЫКОВОГО ШПАНГОУТА
Случай максимального растяжения не опасен – запасы прочности большие.
Толщины алюминиевых элементов не могут быть снижены из конструктивных соображений.
Масса конструкции ХО с учётом стыкового шпангоута выросла на 15,10 кг и составляет 130,26 кг.
Деформации в конструкции