Программирование внутриклеточных реакций

Успехи вычислительной биологии
1944 – E. Schrodinger «What is life? The Physical Aspect of the Living Cell»
1948 – самовоспроизводящиеся автоматы фон-Неймана
1952 – A.M. Turing “The Chemical Basis of Morphogenesis”
1953 – открытие структуры ДНК
1958 – впервые найдена высокоточная пространственная структура белка
1958 – сформулирована основная догма молекулярной биологии: ДНК->РНК->Белок
1968 – расшифровка генетического кода

Успехи вычислительной биологии
1970 - … последовательности однотипных объектов исследуются при помощи ЭВМ:
ДНК/РНК (A,C,G,T/U)
белки (A,R,N,D,C,E,Q,G,H,I,L,K,M,F,P,S,T,W,Y,V)
1972 – появляются открытые банки белковых структур (wwPDB - 77000 записей)
1977 – секвенирование первого полного генома (фаг ФХ174, 5386 н., 11 белков)
1977 – открытые банки данных геномов (NCBI)
высшие организмы (859)
низшие организмы (3147)
вирусы (2879)

Успехи вычислительной биологии
1990 – S. Altschul, W. Gish, W. Miller, E. Myers, D. Lipman (October 1990). “Basic local aligment search tool” (BLAST)
2001 – секвенирование полного генома человека (3,2 млрд. н., 25 тыс. белков)
2004 – Luka Cardelli “Bioware Languages”
2008 – А.М. Гупал, И.В. Сергиенко «Оптимальные процедуры распознавания»
2010 – создание искусственной бактерии Mycoplasma Laboratorium (0,5 млн. н., 382 гена)
2010 – Ю.М. Романовский, А.Н. Тихонов «Молекулярные преобразователи энергии живой клетки. Протонная АТФ-синтаза — вращающийся молекулярный мотор» УФН
2011 – G. Chaitin “Life as evolving software”

Вирус иммунодефицита человека
Геном вируса иммунодефицита человека представлен двумя идентичными молекулами РНК, каждая из которых имеет длину чуть меньше 10000 нуклеотидов. Всего геном вируса включает 9 генов. Они кодируют 15 различных белков. Всего использовалось 17 белков.

Внутренняя жизнь клетки
BioVisions - Inner Life of the Cell

Результаты Autonomy Labs
как собрать коробки вместе
очень простые роботы
как отсортировать камни по размеру
С.С. Хилькевич «Физика вокруг нас» Что происходит при встряхивании (с. 61), вибросепарация

Сравнение живой клетки и ЭВМ
Клетка
ДНК
Цитоплазма
Аминокислоты
Белки
Синтез белка
Распад белка
ЭВМ
ПЗУ
ОЗУ
Базовые операторы
Программы
Копирование программы из ПЗУ в ОЗУ
Освобождение ОЗУ после выполнения программы

Сравнение живой клетки и ЭВМ
Клетка
прокариоты
эукариоты
доменная структура белков
отсутствие явно заданной последовательности белковых взаимодействий
ЭВМ
Одноядерные ЭВМ
Многоядерные ЭВМ
наследование или композиция в ООП
декларативный стиль в ФП

Программирование при помощи частиц
Взаимодействия между частицами задаются алгоритмически, природа взаимодействий не изучается
Частицы обладают зарядами, которые позволяют уточнять взаимодействия
Составные частицы наследуют характеристики своих составляющих
Характеристики частицы зависят от ее структуры
Структуру частицы можно описать в виде линейной последовательности символов конечного алфавита
Java->Scala

Алфавит
Множество базовых частиц
Множество связок вида
Алфавит определяется индуктивно:
;
где , ;
ничто другое не является элементом .
Линейное представление частицы:
Представление в виде бинарного дерева:
,

Конфигурация
Множество положений частицы в системе: ,
Конфигурация:
Отношение соседства:
Путь длиной : ,
Расстояние - длина кратчайшего пути между позициями и ; , если такого пути не существует
Окружение:

Взаимодействия
Взаимодействие:
Взаимодействие составных частиц:
Радиус действия: , ,
Пример: случайное блуждание

Напряженность
Напряженность:
Напряженность базовой частицы
Радиус действия:
Напряженность составных частиц:
Энергия конфигурации:

Динамика системы
Процедура ,
Выбрать с равномерной вероятностью
Вычислить
Вычислить
Если , то
Если , то
Исходная конфигурация:

Функция перехода
Функция перехода :
Выбор новой конфигурации :
Принятие/отклонение выбранной конфигурации :
Функция перехода за несколько шагов:

Состояние
Состояние системы , :
Изменение состояния под действием :
Равновесное состояние :

Модель
Модель:
- алфавит
- множество позиций
- отношение соседства
- напряженность
- взаимодействие
- начальная конфигурация
Достижимые конфигурации, :
Взаимно достижимые:
Множество достижимых конфигураций модели :

Теорема 1
Пускай - модель системы,
- множество достижимых конфигураций модели, и выполняются условия:
, ;
;
, .
Тогда имеет единственное равновесное состояние ,
причем:

Теорема 2
Пускай выполняются условия Теоремы 1, тогда можно указать такое число , что вероятность нахождения частицы на позиции при фиксированных частицах на позициях . в равновесном состоянии не зависит от частиц, находящихся на позициях .

Примеры
Случайное блуждание
Притяжение/отталкивание
Составные заряды
Формирование связи
Взаимодействие, зависящее от заряда
Реакция Белоусова-Жаботинского
Рибосома и мРНК

Пример 1: составные заряды

Пример 2: мембранный транспорт

Пример 3: реакция
Белоусова-Жаботинского