Прямоугольная система координат в пространстве

Цели урока:
Ввести понятие системы координат в пространстве.
Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Повторение:
1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1).
а) Найдите координаты середины отрезка АВ.
С ( 3; 4)
б) Найдите длину отрезка АВ.
|АВ| = 10

Повторение:
2. Запишите координаты вектора
Ненулевые векторы наз. коллинеарными, если они
лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
прямых
3. Среди векторов
укажите пару коллинеарных векторов.
?
k < 0
k > 0

Повторение:
4. Найдите координаты вектора , если
Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
5. Найдите расстояние между точками
А (а; 0) и В (b; 0).
МОЛОДЦЫ!

Вопросы:
1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?
Одной.
2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?
Двумя.
3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?
Вопрос урока.

Задание прямоугольной системы
координат в пространстве:
О
y
Оy Оz
Оz Оx
Оy Оx
x
z
1
1
1
A
A (1; 1; 1)
Ох – ось абсцисс
Оу – ось ординат
Оz – ось аппликат
Определите координаты точек
на рис. 116 учебника.

Нахождение координат точек.
(Работа с учебником по рис 116)
Точка лежит
на оси
Оу (0; у; 0)
Ох (х; 0; 0)
Оz (0; 0; z)
в координатной плоскости
Оху (х; у; 0)
Охz (х; 0; z)
Оуz (0; у; z)
№ 400 – устно.

Решение задач.
№ 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)
х
у
z
0
2
5
-3
A
1) A1 : Oxy
A1
A1 (2; -3; 0)
A2
2) A2 : Oxz
A2 (2; 0; 5)
3) A3 : Oyz
A3
A3 (0; -3; 5)
Точки В и С рассмотреть самостоятельно.
Проверка – фронтально.

Решение задач.
№ 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)
х
у
z
0
2
5
-3
A
1) A4 : Ox
A4
A4 (2; 0; 0)
A5
2) A5 : Oу
A5 (0; -3; 0)
3) A6 : Oz
A6
A6 (0; 0; 5)
Точки В и С рассмотреть самостоятельно.
Проверка – фронтально.

Решение задач.
№ 402
х
у
z
C1 - ?
C - ?
A1 (1;0;0)
B1 - ?
D1 - ?
A (0;0;0)
B (0;0;1)
D (0;1;0)
В1 (1; 0; 1)
С (0; 1; 0)
С1 (1; 1; 0)
D1 (1; 1; 1)