Радиоавтоматика. Оценка качества регулирования. Типовые ЛАХ разомкнутой системы

ОШИБКИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Пусть xз(t) и xв(t) – стационарные нормальные некоррелированные процессы.
Δ(p) = Yж(p) – Y (p) = Xз(p) – [Xз(p) + Xв(p)]Kз(p) = Xз(p)[1 – Kз(p)] – Xв(p) Kз(p) .
Изображение ошибки по возмущению
Изображение динамической ошибки
Дисперсия динамической ошибки:
Kош(p) = 1 – Kз(p).
Тогда энергетический спектр ошибки Sδ(ω) = Sxз(ω) |Kош(jω)|2 + Sxв(ω) |Kз(jω)|2
Дисперсия ошибки по возмущению:

Оценим влияние полосы пропускания замкнутой системы на дисперсию динамической ошибки, ошибки по возмущению и суммарной ошибки при условии, что комплексная частотная характеристика идеальна в диапазоне частот от 0 до граничной частоты ωгр, то есть

Sδ(ω) = Sxз(ω) |Kош(jω)|2 + Sxв(ω) |Kз(jω)|2
Как правило, изменение какого-либо параметра системы (K, Ti) приводит к уменьшению одной составляющей ошибки и увеличению другой. Поэтому можно определить оптимальное значение параметра, обеспечивающего минимум ошибки.
σxз2

ТИПОВЫЕ ЛАХ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ
На ЛАХ накладываются следующие ограничения.
Под типовыми ЛАХ разомкнутой системы будем понимать обычно используемые ЛАХ, отобранные практикой проектирования САР.
Область НЧ: Низкочастотная асимптота ЛАХ полностью определяется заданными ошибками – статической, скоростной и по ускорению
Область СЧ: ЛАХ должна пересекать ось частот под наклоном –20 дБ/дек. и длина участка с таким наклоном должна составлять 1 - 2 декады в зависимости от величины перерегулирования.
Область ВЧ: ЛАХ должна идти по возможности круче, чтобы лучше подавить высокочастотные составляющие возмущающих воздействий.

Построим отрезки ЛАХ разомкнутой системы в соответствии с этими ограничениями
Свобода творчества ограничена указанными пунктиром областями. При этом надо помнить еще об одном требовании: обойтись звеньями по возможности более низкого порядка.