Разность квадратов

Запишите в виде степени выражения:

Найдите значение х:
(24)х = 212;
10х = 10000;
53 ⋅ 54 = 52 + х

Тема урока: "Разность квадратов"

Разность квадратов
(а + b)(а – b) = а2 – b2 а2 – b2 = (а + b)(а – b)

ЗАМЕЧАНИЕ
Не путайте термины «разность квадратов» и «квадрат разности».
Разность квадратов – это формула а2 – b2 = (а + b)(а – b).
Квадрат разности – это формула (а – b)2 = а2 - 2аb + b2.

Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность.

Пример 1.
Выполнить умножение:
(3х – 2у)(3х + 2у).
Решение.
(3х – 2у)(3х + 2у) = (3х)²- (2у)² = 9х²- 4у²

Пример 2.
Представить двучлен 16x4 - 9 в виде произведения двучленов.
Решение. Имеем: 16x4= (4х²)², 9 = 3²,
значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т.е. к нему можно применить формулу (3), прочитанную справа налево. Тогда получим:
16х4 – 9 = (4х2)2 – 32 = (4х2 + 3)(4х2 – 3).