Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки.

Цель урока:
Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства и их системы.»
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Тестирование. (1 - да, 0 - нет)
1) Является ли число 10 решением неравенства 3х>12?
2) Является ли число -7 решением неравенства 3х>12?
3) Является ли неравенство 2х-15>3х+6 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-1,8;-1,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +1>о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
7) Является ли число 3 решением системы неравенств

Давайте проверим
1010101

Найди ошибку!
1. Х ≥7 2. y < 2,5
Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5)
3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9
x≤ -1,3
Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]
2,5
12
-1,3

1) Решите неравенство: Зx-8 < 4(2x-3).
2) Решите систему неравенств:
3) Решите двойное неравенство: - 4 < х-9 < 5
4) При каких значениях х имеет
смысл выражение:
5) Решите двойное неравенство
- 4 < 2+3х < 7 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

Самостоятельная работа.
1) Решите неравенство:
а)4 +12х > 7+13х; а)7-4х < 6х-23;
б) -(2-3х)+4(6+х) >1; б) -(4-5х)+2(3+х) < 2;
2) Решите систему неравенств:
3) Решите двойное неравенство:
а)-1 < 6х < 2; а) -1 < 5х < 1;
б) б)

Давайте проверим.
1 вариант.
1. а)(-∞;-3)
б) (-3;∞)
2. а)[-2;2)
б)(-∞;2)
3. а) (-1/6; 1/3)
б)[2;2,8]
2 вариант.
1. а)(3;∞)
б) (-∞;0)
2. а)[- ∞;-4)
б)решений нет
3. а) (-1/5; 1/5)
б)(3/4;1,5]