Решение показательных неравенств

Повторение пройденного материала
Сформулировать определение показательной функции, начертить график функции и перечислить свойства.
Сформулировать определение логарифмической функции, начертить график функции и перечислить свойства.

Вычислите устно
Log3 27 =
Log4 1 =
Ln e =
2log42 =
Log2 6 – log2 3 =
Log8 + log8 =
49
3
=
=
=
-
=
log
16
=
3
0
1
1
2
1
- 4
9
5
2
0

Решите уравнения
7
=
3
=
1
Log0,5 x = 2
Log5(log2x) = 0
Log3x + log4x = 2log412
Ответ: - 2
Ответ: 0
Ответ: 2
Ответ: 16

Структура изучения
Решение неравенства
Простейшие показательные неравенства
Решение простейших показательных неравенств
Что нужно учесть при решении показательных неравенств?
Решение неравенств

Решить неравенство
При каких х график функции лежит прямой ?
выше
График функции лежит в ы ш е прямой
при x>0.
Значит, неравенство верно при
Ответ:
? При каких х верно неравенство ?

Простейшие показательные неравенства
Определение:
Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.
Определение:
Неравенство в и д а
называется простейшим показательным неравенством.

Решение простейших показательных неравенств
Знак неравенства
Сохраняется
Меняется

Что нужно учесть при решении показательных неравенств ?
Решить неравенство
? Что нужно учесть при решении простейших
показательных неравенств ?
1. Привести основания степени к одинаковому основанию
2. Использовать свойства монотонной функции

Решите неравенства

Решите неравенство
-5

Решите неравенство

Решите неравенство

Спасибо за внимание !!!