Решение различных задач с помощью построения графиков функции

ЦЕЛИ:
Рассмотреть аналитический и графический способы решений уравнений
Выяснить, какой способ и при каких условиях является наиболее удобным для решения различных уравнений
Гипотеза: Является ли графический метод самым рациональным в решении уравнений различного вида.

Линейные уравнения
Решить уравнение: 5х-1=0
Рассмотрим функции:
х
у
0
1
у=5х
у=1
х
Ответ: х = 1/5

Квадратные уравнения
Решить уравнение: х2+2х-5=0
Рассмотрим графики функций:
х
у
0
у=х2
У=-2х+5
5
х1
х2
Ответ:

Дробно-рациональные
Решить уравнение:(х+1)/2-х/6
Уравнение можно представить в виде графиков функции: у=(х+1)/2 и у=х/6
у=(х+1)/2 = у=0,5(х+1)-прямая
у=х/6 = у=1/6*х-прямая
х
у
0
1
у=0,5(х+1)
у=1/6*х
х
Ответ: х = -1.5

Тригонометрические уравнения
0
х
у
y=sinx
y=cosx
x1
x2
x3
Ответ: х1, x2, x3-корни уравнения

Смешанные уравнения
х
у
0
y=sinx+1
x
Ответ:

х
у
0
x

х
у
0
x

х
у
0
Ответ: х = -1
у=-2х-3
х

х
у
0
Ответ: х = 0, х = 2
х
х