Решение задач повышенного уровня

Система знаний по разделу «Молекулярная физика и термодинамика»

Q1+Q2=0

Группы задач части 1 и части 2
1.Задачи на воспроизведение теоретического материала;
2.Графические задачи;
3.Расчетные задачи.

Задача 1.1.
Учительница вошла в класс. Ученик,сидящий за последней партой,почувствовал запах ее духов через 10 с.Скорость распространения духов в комнате определяется в основном скоростью:
1) испарения; 2)диффузии; 3)броуновского движения;
4) конвекционного переноса воздуха

Решение
Запах духов появляется за счет испарения эфирных масел с поверхности одежды и тела, однако ученик находится на последней парте,поэтому это явление не основное. Диффузия -процесс медленный. Броуновское движение здесь не проявляется.Следовательно такая существенная скорость распространения запаха духов связана с явлением конвекционного переноса воздуха. Правильный ответ 4

Задача 1.2.
Используя первый закон термодинамики, установите соответствие между описанными в первом столбце особенностями изопроцесса в идеальном газе и его названием.

Решение
Воспользовавшись таблицей системы знаний:

Графические задачи
Задача 1.3.
Как изменится давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 ?
1.увеличится;
2.уменьшится;
3.останется неизменным;
4.ответ неоднозначен.

Решение
Если через начало координат и каждую из точек провести изобары,то увидим,что наклон прямой,проходящей через точку 1 меньше,чем наклон другой прямой (проходящей через точку 2) и она соответствует большему объему.Поэтому можно сделать вывод,что давление уменьшится.

Задача 1.4.
Идеальный газ сначала охлаждается при постоянном давлении,потом его давление увеличивается при постоянном объеме,затем при постоянной температуре давление уменьшается до первоначального значения. Какой из графиков в координатных осях p-Vсоответствует этим изменениям состояния газа?
1

Решение
Поскольку газ вначале охлаждается при постоянном давлении, то ответ 2) исключаем, так как на нем участок постоянного давления( линия, параллельная оси V) лежит не в начале и не в конце процесса, а в его середине. На втором этапе давление увеличивалось при постоянном объеме. Этому условию удовлетворяет любая из оставшихся кривых. На третьем этапе давление уменьшается при постоянной температуре до первоначального значения. В ответах 3) и 4) нет участков, соответствующих изотермам, следовательно, варианты 3) и 4) не удовлетворяют условию задачи. Для процесса 1) имеем соответствие с законом Бойля-Мариотта, где при изотермическом процессе с ростом объема давление уменьшается. Эта зависимость описывается спадающей ветвью гиперболы. Таким образом, правильным ответом является график 1).

Расчетные задачи.
Задача 1.5.
Какое количество теплоты надо сообщить 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы осуществить тепловой процесс, изображенный на рисунке?
1)300 Дж; 2) 700Дж; 1450 Дж; 4) 4155 Дж.
Решение.На рисунке изображен график
изобарного процесса,для которого
первый закон термодинамики
записывается в виде:
Q=ΔU+рΔV=3/2vRΔT+ рΔV
Учитывая уравнение Менделеева-
Клапейрона, которое связывает
два состояния изобарного процесса,то
рΔV= vRΔT, поэтому Q= 3/2vRΔT+ vRΔT=5/2 vRΔT.
Вычисления дают результат Q=4155 Дж
(Правильный ответ 4)
V,л
T,К
1
2
10
30
300
400

Задания повышенного уровня части 2.
Первая группа:
1 тип-на уравнение состояния
-выделяется газ и его характеристики;
-выделяются начальное и последующее состояния газа с соответствующими характеристиками;
-записывается основное уравнение кинетической теории газов (или закон Менделеева-Клапейрона)

2 тип-на первый закон термодинамики
-устанавливается вид процесса перехода газа из начального состояния в конечное;
-записывается уравнение первого закона термодинамики для изопроцессов.

Задачи 1 типа.
Задача 2.1.
В колбах одинакового объема находятся аргон и воздух при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуры. Каково отношение массы аргона в первой колбе к массе воздуха во второй. Ответ округлите до десятых.
Решение. Аргон и воздух различаются молярной массой и,по условию задачи, массой.Массы газов можно выразить из уравнений Менделеева-Клапейрона для каждого газа: m1=pVµ1/RT и m2=pVµ2/RT
Поэтому: m1/ m2 =µ1/ µ2
Вычисления дают результат µ1/ µ2 =0,04/0,029=1,38~1,4
Ответ
1
,
4

Задача 2.2.
На рисунке показан график изотермического расширения водорода. Масса водорода 0,04 кг. Определите его температуру. Ответ округлите до целого числа.
Решение. Температуру газа можно определить из уравнения состояния:
pV=mRT/ µ => T=pVµ/mR
При изотермическом процессе
температура во всех состояниях
одна и та же, поэтому на графике
можем выбрать любую точку, например,
объем 0,1 м3 и давление 50*104 Па.
Учитывая,что молярная масса водорода
0,002 кг/моль,
находим Т=300,8~301 К
Ответ
p, 104 Па
V,м3
0
0,2
0,4
0,6
20
40
60
3
0
1
К