Самостоятельная работа: Представьте себе, что у вас в кармане 1000 рублей и больше никаких денег нет. На улице идет дождь и вам надо пр

Самостоятельная работа:
Представьте себе, что у вас в кармане 1000 рублей и больше никаких денег нет. На улице идет дождь и вам надо проехать всего пару остановок на автобусе или пройти их пешком. Проездной на автобус вы покупать не хотите. Таким образом, вы выбираете между вариантами: проехать зайцем или пройти пешком. В случае, если вы едете зайцем, в автобусе может появиться контролер (появляющийся в 488 случаях из 1000) и оштрафовать вас на 1000 рублей. Ваша функция полезности от имеющихся в кармане денег: U(C)=C^(1/3)
а) как можно охарактеризовать индивида с такой функцией полезности? Приведите графическое представление задачи.
б) какая ожидаемая полезность от поездки в автобусе?
в) теперь представьте, что поход под дождем вам настолько неприятен, что эквивалентен потере 657 рублей. Что бы вы в этом случае предпочли, опираясь на функцию полезности: поездку на автобусе зайцем или все-таки поход пешком?
Напомним, что
Ожидаемый доход лотереи – это Е(с)
Ожидаемая полезность лотереи - это Е(v(с))
Безрисковый эквивалент (Се) – это тот уровень дохода, на который согласен индивид,
чтобы избежать риска – v(Се) = Е(v(с))
Премия за риск R – та сумма денег, которую индивид готов обменять на надежность
то есть R = Е(с) - Се.

Дисконтирование. Межвременной выбор.
In VITrO vs in vivo
15.11.2011

Что выбрать?
Если я предложу Вам 100 рублей сегодня или 100 рублей завтра, то что Вы выберете?
А почему?
Вот об этом мы и будем сегодня говорить)
Если Вы будете молодцами, то в конце будет бонус!

Не только два товара, но и два времени!
Предположим, мама выдала Саше 100 рублей на два дня на карманные расходы. Пусть функция полезности Саши выглядит как U=C1xС2, где C1- затраты в первый день, С2- затраты во второй день. Как распределит свои деньги Саша?

Решение
C1 +С2=100
U=C1xС2=C1x(100- C1)=100 C1-C1xС1=>max
Ответ: 50 в первый день и 50 во второй.
Что для Саши лучше – когда ей мама выдает 100 рублей на 2 дня или же по 50 каждый день?

Усложним ситуацию!
Предположим, что у Саши есть друг Дима, которому сегодня очень нужны деньги. Если ему одолжат сегодня n рублей, то завтра он вернет 1.1n рублей. Изменятся ли расходы Саши?

Решение
C1 +С2=100
Но теперь у Саши на второй день денег будет не С2, так как она не просто отложит эти деньги, а отдаст Диме под 10%.
U=C1x1.1С2=C1x1.1(100- C1)=110 C1-1.1C1xС1=>max
Ответ: 50 в первый день и 55 во второй.
Есть ли теперь для Саши разница, как именно мама выдает ей деньги?

Задачка
1) Крокодил Гена выдает ему 100 апельсинов на 2 дня?
2) Крокодил Гена выдает ему по 50 апельсинов каждый день, и они не портятся?
3) В пункте 2 Чебурашка может одолжить старухе Шапокляк апельсины на день, а она вернет их ему в пятикратном размере?
4) А в пункте 1?

Один из основных принципов экономики – «Деньги сегодня и деньги завтра – это разные вещи».
Обычно у хранения денег под подушкой есть альтернативная стоимость – их можно было бы положить в банк или кому-нибудь одолжить, и получить процентный доход.

Для того, чтобы сравнить некоторую сумму «денег сегодня» и «денег завтра», используется дисконтирование.
PV=текущая стоимость суммы денег в будущем, сколько это в «деньгах сегодня»
NPV=какую прибыль в сегодняшних деньгах принесет проект или решение.

Пример
У Саши есть 100 рублей, а Дима предлагает ей вернуть через 3 месяца 250 рублей. Банковская месячная ставка процента равна 40%. Стоит ли давать в долг?

Сравним!
100 рублей сегодня и 250 через 3 месяца
PV=250/(1.43)=91.1079<100
Не стоит одалживать Диме.
ИЛИ
NPV=-100+/(1.43)=-8.8921<0, то есть невыгодно одалживать Диме (доходность меньше нуля).

В общем виде:

Зачем?
Чем больше NPV, тем проект лучше для нас. Если нам необходимо выбрать между двумя проектами, то вы выберем тот, у которого NPV больше.
Но если NPV меньше нуля, то мы не будем вкладываться ни в один из проектов!

А как там с бесконечностью?
Пусть у нас есть проект, который стоит 200 рублей сегодня, но будет вечно приносить по 25 рублей ежегодно. Ставка дисконтирования равна 10%. Какова итоговая прибыль от проекта?

Студент экономического факультета Джон Постпоунер, проснувшись в понедельник утром, вспомнил о том, что на этой неделе приглашённый профессор прочтёт экспресс-курс лекций на тему "Динамическая несостоятельность". Лекции ужасно скучные, однако, в соответствии с правилами факультета, Джон обязан посетить хотя бы одну из них. Всего будет три лекции: в понедельник, во вторник и в среду.
Как и многие люди, Джон переживает по поводу необходимости сделать что-то неприятное тем меньше, чем более эти неприятности отдалены во времени: чем делать что-то неприятное сегодня, лучше сделать это завтра, а ещё лучше – послезавтра. Но это при условии, что само неприятное занятие не меняется день ото дня. Тут же, как назло, каждая следующая лекция длиннее (неприятнее) предыдущей: в понедельник всего 15 минут, во вторник уже 28 минут, в среду – целых 48. Поэтому, чтобы сделать выбор, требуется более тонкий анализ.
Какой бы ни был сегодня день, предпочтения Джона устроены так, что он тем более счастлив, чем меньше следующая величина:
(длительность неприятных занятий сегодня)/1+
+(длительность неприятных занятий завтра)/2+
+(длительность неприятных занятий послезавтра)/3+
+...
Соответственно, он поступает так, чтобы минимизировать эту величину.
а) Итак, сейчас утро понедельника. Какое решение примет Джон: пойти на лекцию сегодня, или отложить на другой день?

а) Пусть – количество минут неприятных занятий в понедельник, вторник и среду соответственно. В понедельник Джон хочет минимизировать . 15/1=15, 28/2=14, 48/3=16. Поэтому он бы предпочёл сходить на лекцию во вторник; если во вторник нельзя, то в понедельник; самое худшее – в среду.
Посмотрим, что будет, если он не пойдёт в понедельник. Во вторник он будет минимизировать уже . 28/1=28, 48/2=24. Таким образом, во вторник он уже будет считать, что лучше сходить в среду, чем во вторник. Поэтому, если он не сходит в понедельник, то пойдёт в среду (дальше уже некуда будет откладывать). То есть, выбирая в понедельник, идти сегодня или отложить, он фактически делает выбор между понедельником и средой. Но с точки зрения понедельничных предпочтений лучше уж в понедельник, чем в среду, поэтому он пойдёт в понедельник.

А на самом деле…
Экономические эксперименты показывают, что люди ценят сегодня больше, чем завтра (в их функциях полезности там больше коэффициенты, например). Например, есть тест с зефиркой.
Иногда даже предполагают, что для человека завтра, например, на 15% менее ценно, чем сегодня. На коротком промежутке времени это работает!)