СИУ

3. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)
Предназначен для преобразования входной дискретной величины в аналоговый сигнал А, или этом А – это непрерывная функция N => по определению выходная аналоговая величина А на выходе ЦАП всегда дискретна.
ЦАП является самостоятельным устройством или может входить в состав сложных АЦП. Таким образом рассматривается 2 вида устройств: АЦП и ЦП.
Имеется разница и в подходах проектирования ЦП и АЦП. ЦП строится под конкретную задачу, поэтому для получения оптимальных результатов их приходится проектировать полностью – от выбора метода преобразования до получения схемотехнического решения.
ЦАП, как правило, самостоятельно не проектируются хотя бы в силу того, что они должны производиться по типовым, интегральным высокотехнологическим технологиям. Поэтому от разработчика требуется не спроектировать ЦАП, а грамотно использовать существующие ЦАП в интегральном исполнении. Поэтому изучение ЦП и ЦАП будет производиться в разном объеме и с разными подходами. В основном будем рассматривать ЦИП, а ЦАП будем только изучать, с точки зрения методов, погрешностей, особенностей измерения.

Погрешности ЦП
Пусть требуется преобразовать измеряемую величину х в ЧЭ N. Зависимость N = f(ai, x) называется градуировочной характеристикой, статической характеристикой или уравнением преобразования.
f – непрерывная функция
ai – конструктивные параметры преобразователи.
i = 1,n, n – число параметров.
Пример 1: Пусть требуется выработать ЧЭ N частоты fx.
Суть метода: берется интервал времени tф=cost и определяется сколько периодов измерительной частоты укладывается в этом интервале времени, т.е.

Погрешность квантования
В идеале измеряемой величине х должен соответствовать числовой эквивалент N. Фактически, параметры преобразователя аi отличаются от номинальных значений, в результате статическая характеристика изменяется.
Вместо числового эквивалента N будет вырабатываться NП – числовой эквивалент преобразователя.
Величина
ΔN = Nп-N
это и есть погрешность преобразования в единицах числового эквивалента. Т.о., в процессе преобразования всегда появляется погрешность ΔN.
При квантовании возникает погрешность ΔNкв – это один из основных источников погрешности. Случайным образом распределена в интервале -1< ΔNкв<1 числового эквивалента.
Погрешность квантования – важнейшая из составляющих суммарной погрешности цифрового преобразователя. ЦП без погрешностей квантования не бывает. По значению ΔNкВ является доминирующей и требования по уменьшению этой погрешности до заданного значения должно выполняться в первую очередь.

Аддитивная и мультипликативная погрешности
По характеру все погрешности делятся на 2 составляющие:
1) аддитивная составляющая – это составляющая, которая не зависит от измеряемой величины Х.
Погрешность квантования всегда относится к аддитивной составляющей
(-1<ΔNкв<1).
2) мультипликативная – это составляющая, которая пропорциональна измеряемой величине.
Т.о. зависимость ΔN от х может быть представлена в виде:

Уменьшение погрешности квантования

Синхронизация с использованием генератора опорной частоты с кварцевой стабилизацией

Масштабные ограничения
Пусть требуется разработать преобразователь реализующий характеристику N = f(ai; x). Часто к характеристикам преобразователя предъявляются дополнительные требования, называемые масштабными ограничениями. Существует 3 варианта масштабирования преобразователя:
ЦИП является АЦП. В этом случае вырабатываемый код должен быть однозначно связан с измеряемой величиной, но других ограничений на характеристику не накладывается.
Реализуется ЦИП, у которого имеется индикация. Требуется выработать N в единицах измеряемой величины х.
Суть масштабных ограничений в том, чтобы потребителю измерительной информации было удобно эту информацию воспринимать и обрабатывать. Чаще всего масштабные ограничения накладываются на ЦИП. Выработанная информация должна быть представлена в десятичном коде и в единицах измеряемой величины.

Часто ЦИП используются в канале косвенного измерения некоторой физической величины y.
Измеряется физическая величина у. Она пропускается через первичный преобразователь (ПП) и преобразуется в х = f1(y). Затем х преобразуется в N = f2(y).
Требуется так построить преобразователь, чтобы ЧЭ N вырабатывался в единицах измерения величины у, т.е.
N = 1·10λy
Такая задача может быть решена не всегда. Наиболее просто она реализуется в случае линейных характеристик f1 и f2.
Пусть Х = Kп·у – пропорциональная характеристика П.П, а
N = KX – пропорциональная характеристика ЦИП, где К – масштабный коэффициент цифрового преобразователя.
Требуется определить МО на величину К такие, чтобы N = 1·10λy
Имеется желаемая характеристика: N = 1·10λy
реальная характеристика: N = KX = ККпу.
Требуется, чтобы эти характеристика совпали. Тогда 1·10λy = К·Кпy

Выводы:
В АЦП на параметры преобразователя масштабные ограничения не накладываются.
Если имеется индикация, и требуется выработать N в заданных единицах, то на параметры преобразователя обязательно накладываются дополнительные масштабные ограничения.

Пример масштабных ограничений

Преобразователи интервалов времени и периодов
ПИВ – преобразователь интервалов времени.
ПП – преобразователь периодов.
Предназначены для выработки числового эквивалента, пропорционального интервалу времени tх или периоду Тх.
ПИВ: N = Ktx
ПП: N = KTx.
Отличие в том, что tx – это единичная величина, а Tx – периодически изменяющаяся величина. Тем не менее, методы преобразования, источники погрешности, методика схемотехнического проектирования, способы расчета одинаковы. Отличаются лишь схемотехническим исполнением.

ПИВ (преобразователи интервалов времени)
ПИВ должен вырабатывать ЧЭ N = ktx.
Метод преобразования. Уравнение преобразования
Выбирается эталонная квантующая частота fк = const стабилизированная. Это означает, что нам известен Tk – const. Тогда N определяется подсчетом количества периодов квантующей частоты укладывающихся в интервал времени tx:

Способы задания интервалов времени
Интервал времени – это неэлектрическая величина, поэтому в качестве электрического эквивалента интервала времени будем рассматривать прямоугольный электрический импульс, длительность которого = tx

В дальнейшем будем работать с прямоугольными импульсами αх длительность которых = tx. При этом между двумя последующими обрабатываемыми импульсами должна быть пауза для выполнения преобразованием служебных операций.
Возможно задание ИВ – ни и в других видах. Например в виде сигналов старт – стоп, где αх1 – старт, αх – стоп, которые обозначают начало и конец измеряемого ИВ. В любом случае в старт-стопных устройствах можно преобразовать входную информацию к стандартному виду - прямоугольному импульсу αх длительностью tx.

Реализация метода
Для того чтобы получить ЧЭ N необходимо иметь счетчик, который тактируется квантующей частотой fk и открыт на время tx.