Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Почему торжественность вокруг?
Почему все слушают меня?
Потому что о царице всех наук
Эта презентация моя.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки зданий и ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, МАТЕМАТИКА, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

С Л О Ж Е Н И Е и
В Ы Ч И Т А Н И Е
чисел с разными знаками

Цель:
знать правила сложения и вычитания чисел с разными знаками
уметь выполнять упражнения и решать текстовые задачи используя навыки .

Из истории
положительных и отрицательных чисел
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. Положительные числа долго трактовали как "прибыль", а отрицательные – как "долг" или "убыток".
Знаков "+" и "–", о которых мы будем говорить, в древности не было ни для чисел, ни для действий.

Индийский математик Брахмагупта, живший в VII веке,
представлял:
П О Л О Ж И Т Е Л Ь Н Ы Е числа как «ИМУЩЕСТВА»
О Т Р И Ц А Т Е Л Ь Н Ы Е числа как «ДОЛГИ»
Излагал правила сложения:
«сумма двух имуществ есть имущество»;
«сумма двух долгов есть долг»;
«сумма имущества и долга равна их разности»

Подумай и ответь
Какое число больше:
положительное или отрицательное
/положительное/
Какое из чисел больше:
отрицательное или ноль? /ноль/
Какое из чисел меньше:
положительное или ноль?
/ноль/

Раздели слова на две группы
Выигрыш Ложь Тепло Отдал Правда Добро Проигрыш Взял Зло Холодно

Математический диктант
-15; +10; -3,2; 2; -7; 0; -4; 10,36; +7.
1. Назовите отрицательные числа
2. Назовите натуральные числа.
3. Назовите положительные числа.
4. Назовите целые числа.
5. Выделите квадратиком числа, модули которых равны.
6. Выделите кружочком наибольшее целое число.
7. Выделите треугольником число с наибольшим модулем.

Физкультминутка
Разгадайте анаграмму:
К Р Я А З Д А
Итак нам предстоит …
Давайте договоримся:
я называю отрицательное число, вы выполняете приседание;
положительное число вы подтягиваетесь вверх;
ноль, вы подпрыгиваете.

Как сложить два отрицательных числа?
Сложить их модули
Перед результатом поставить знак «минус»
Например:
-6 + (-5) = - 11
-7 + (-9) = - 16
-12 + (-23) = - 35

Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство:
а) - 6 + … = - 8; б) … + (-3,8) = - 4;
в) - 6,5 + … = - 10; г) … + (-9,1) = - 10,1;
д) … + (-3,9) = - 13,9; е) – 0,2 + … = - 0,4.
Ответ: -2; -0,2; -3,5; -1; -10; -0,2.

Как сложить два числа с разными знаками?
Из большего модуля вычесть меньший
Перед результатом поставить знак числа с большим модулем
Например:
-8 + 3 = - 5
-6 + 9 = 3
-26 + 3 = - 23

Выполните сложение:
а) - 7 + 11 = б) - 10 + 4 = в) - 6 + 8 =
г) 7 + (-11) = д) 10 + (- 4) = е) - 8 + 6 =
ж) - 11 + 7 = з) - 4 + 10 = и) - 24 + 24 =
Ответ: 4; -6; 2; -4; 6; -2; -4; 6; 0.

Вычитание отрицательных чисел.
Чтобы из данного числа вычесть другое, можно:
вычитание заменить сложением
уменьшаемое сохраняет свой знак
вычитаемое берётся с обратным знаком.
Например:
8 – (-5) = (+8) + (+5) = 13
(-8) – (-5) = (-8) + (+5) = - 3
(-8) – 5 = (-8) + (-5) = -13

Выполните вычитание:
а) 1,8 - 3,6 = б) 4 - 10 = в) 6 - 8 =
г) 7 - 11 = д) 10 - 4 = е) 2,18 - 4,18 =
ж) 24 - 24 = з) 1 - 41 = и) - 24 - 24 =
Ответ: -1,8; -6; -2; -4; 6; -2; 0; -40; -48.

Проверка знаний
Верное утверждение обозначьте знаком «+», неверное – «-»
1)сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;
2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;
3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;
4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;
5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;
6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;
7) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;
8) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;
9) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.
Ответ: -; +; -; +; -; +; +; -; +.

В Ы Ч И С Л И Т Е

Решите примеры, замените ответы буквами и
отгадайте слово.
1) - 0,5 + 0,5 = 2) 15 + (– 14) = 3) - 7 + 15 =
4) - 5 + 3 = 5) 5 + (–1) = 6) 8 + (– 9) =
7) - 7 + (– 2) = 8) - 10 + (–5) = 9) - 21 + 17 =

О Т В Е Т Ы
1) - 0,5 + 0,5 = 0 2) 15 + (– 14) = 1 3) - 7 + 15 = 8
4) –5 + 3 = – 2 5) 5 + (–1) = 4 6) 8 + (– 9) = - 1
7) - 7 + (– 2) = - 9 8) - 10 + (–5) = - 15 9) - 21 + 17 = - 4
Из полученных букв: ПЯТЁРКА

Список литературы:
Н. Я. Виленкин, А.С. Чесноков «Математика» 6 класс.
Т. Д. Гаврилова «Занимательная математика».
А. С. Ершова, В.В. Голобородько «Математика. Самостоятельные и контрольные работы.»
Э. В. Вашкевич Power Point 2007г. Эффективные презентации на компютере 2008.pdf.
В данной презентации использовались материалы Интернета.