СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫС СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Статически определимой называется система,
в которой для нахождения всех силовых факторов
(реакций внешних и внутренних связей и внутренних усилий) достаточно одних лишь уравнений равновесия.
Условия статической определимости системы:
Кинематическое условие: W = 0 – отсутствие лишних связей
( необходимое, но недостаточное ).
2. Требование к расчётной модели – отсутствие перемещений
в уравнениях равновесия системы в целом и её частей
( возможность расчёта по недеформированной схеме ).
N = ?
l
Σ y = 0
N
Задача
нахождения N статически
определима
c
A
B
B
K
K
F
F
VB = ?
VB = ?
Σ mA = 0
uB
uK
VB* ( l – uB ) – F* ( c – uK ) = 0
Задача
нахождения VB статически
неопределима
Если uB<< l и uK<< c, то
( расчёт по недеформированной схеме )
задача условно статически определима
Свойство статической определимости
системы условно отождествляется
со статической определимостью
задачи расчёта при соответствующей
её формулировке.

РЕЗЮМЕ О СТАТИЧЕСКОЙ ОПРЕДЕЛИМОСТИ
В строгом смысле, свойством статической определимости
(или неопределимости) обладает не сама система,
а задача ее расчёта, сформулированная с использованием
тех или иных гипотез и предпосылок.
Но формально понятие «статическая определимость»
можно отнести к системе без лишних связей в случае,
когда в записанных для неё уравнениях равновесия
отсутствуют перемещения в множителях
при силовых факторах.
Это имеет место в так называемых
расчётах по недеформированной схеме системы,
когда в уравнениях статики не учитываются
малые в сравнении с габаритами системы
изменения её геометрии ( координат точек )
в результате деформации элементов.

Общие свойства статически определимых систем (СОС)
1. Все силовые факторы в статически определимой системе
могут быть найдены с помощью одних лишь уравнений равновесия,
без использования геометрических и физических зависимостей.
5. Статически эквивалентные преобразования
нагрузки в пределах некоторого диска СОС
вызывают изменения усилий только в этом диске;
за его пределами все силовые факторы
остаются неизменными.
2. Усилия в статически определимой системе зависят
от её геометрии и структуры (расположения и типов связей),
а также от приложенной нагрузки,
и не зависят от жесткостных свойств элементов ( дисков ) системы.
3. Статически определимая система может быть составной –
содержащей главные и второстепенные части; в этом случае её расчёт
рационально выполняется, начиная с самой второстепенной части
и заканчивая главными частями.
4. Смещения связей и изменения температуры не вызывают никаких усилий
в статически определимой системе ( СОС нечувствительны в силовом
отношении к кинематическим и температурным воздействиям );
при этом перемещения в СОС от указанных воздействий возникают.
Δc
+Δt o
6. Статически определимые системы обладают большей деформативностью
и меньшей «живучестью» в сравнении с подобными им системами
с лишними связями ( статически неопределимыми ).
F
q
a
F1 = qa
M

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ
СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
Многопролётные балки
Фермы
Арки
Рамы
Трёхшарнирные системы
К о м б и н и р о в а н н ы е с и с т е м ы

МНОГОПРОЛЁТНЫЕ
СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ
БАЛКИ

Многопролётная балка – это геометрически неизменяемая система,
состоящая из прямолинейных стержней – одного или нескольких, шарнирно или жёстко соединённых друг с другом по концам
и расположенных так, что их продольные оси образуют единую прямую, с внешними связями (опорами) более чем в двух точках;
предназначена для работы на изгиб.
Кинематический анализ
а) количественный анализ:
W = 3D – 2H – C0
б) структурный анализ –
правила расположения связей:
– в пролёте не может быть более двух шарниров (в том числе более одного поступательного);
– суммарное число шарниров в двух смежных пролётах – не более трёх
(шарниры – цилиндрические или поперечные поступательные).
Для статически определимой многопролётной балки (МСОБ):
W = 0 С0 = 3D – 2H – необходимое число опорных связей.
M
Q
Q + dQ
M + dM

Основные структурные схемы многопролётных СО балок
…ш-ш – о-о – ш-ш – о-о…
…ш – о – ш – о – ш – о…
а) р е г у л я р н ы е
б) к о м б и н и р о в а н н ы е
…ш – о – ш – о – ш – ш– о – о – ш – о – ш – о
ш – ш – о – о – ш – о – ш – ш – о – о
Признаки главных частей МСОБ:
1) основной – наличие трёх связей с «землёй» (безусловно главная часть);
2) дополнительный – наличие двух параллельных связей,
перпендикулярных к оси балки (условно главная часть).
ГЧ1
ГЧ1
УГЧ1
УГЧ2
УГЧ2
УГЧ3
УГЧ4
ГЧ
УГЧ2
Рабочая схема балки – вспомогательная расчётная схема,
на которой части балки (диски) изображаются на разных уровнях:
главные части – на самом нижнем уровне, второстепенные части – выше
(тем выше, чем более второстепенной является часть);
на самом верхнем уровне располагается самая второстепенная часть.
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
ВЧ4
ВЧ5

Особенности работы МСОБ под нагрузками
1) нагрузка, приложенная к главной части, вызывает усилия (изгибающие
моменты и поперечные силы) только в загруженной главной части;
остальные части балки не работают ( M и Q в них равны 0 );
2) при загружении некоторой второстепенной части усилия M и Q возникают
в последовательности (цепи) частей, начинающейся с загруженной части
и заканчивающейся ближайшими главными частями.
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
ВЧ4
ВЧ5
Мнемоническое правило:
«силовые потоки» растекаются по рабочей схеме балки
только в направлении сверху вниз от точек приложения нагрузок.

1) нагрузка, приложенная к главной части, вызывает усилия (изгибающие
моменты и поперечные силы) только в загруженной главной части;
остальные части балки не работают ( M и Q в них равны 0 );
2) при загружении некоторой второстепенной части усилия M и Q возникают
в последовательности (цепи) частей, начинающейся с загруженной части
и заканчивающейся ближайшими главными частями.
Последовательность расчёта многопролётной СО балки –
в направлении сверху вниз по рабочей схеме –
начиная с самой второстепенной части и заканчивая главными частями.
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
ВЧ4
ВЧ5
Мнемоническое правило:
«силовые потоки» растекаются по рабочей схеме балки
только в направлении сверху вниз от точек приложения нагрузок.
Для рассматриваемой балки:
ВЧ3
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1;
ВЧ5
ВЧ4
УГЧ2
Особенности работы МСОБ под нагрузками

Расчёт МСОБ на действие неподвижной (постоянной) нагрузки – п р и м е р
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ2
ВЧ1
Кинематический
анализ:
а) W = 3D – 2H – C0=
= 3*4 – 2*3 – 6 = 0 – система может быть
геометрически
неизменяемой
A
B
C
E
G
f
h
k
j
б) структурный анализ:
«земля» + ABf = ГНС1
(3 связи 1-го типа)
ГНС1 + fCh = ГНС2
(шарнир и связь
1-го типа)
ГНС2 + jEGk = ГНС
(3 связи 1-го типа,
hj – связь)
Рабочая схема балки
A
B
C
E
G
f
h
k
j
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
М = 30 кН*м
М = 30 кН*м
q = 10 кН/м
q = 10 кН/м
3 м
6
3
2
4
4
2
1
1
Последовательность
расчёта:
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1,
УГЧ2

Расчёт МСОБ на действие неподвижной (постоянной) нагрузки – п р и м е р
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ2
ВЧ1
Кинематический
анализ:
а) W = 3D – 2H – C0=
= 3*4 – 2*3 – 6 = 0 – система может быть
геометрически
неизменяемой
A
B
C
E
G
f
h
k
j
б) структурный анализ:
«земля» + ABf = ГНС1
(3 связи 1-го типа)
ГНС1 + fCh = ГНС2
(шарнир и связь
1-го типа)
ГНС2 + jEGk = ГНС
(3 связи 1-го типа,
hj – связь)
Рабочая схема балки
A
B
C
E
G
f
h
k
j
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
М = 30 кН*м
q = 10 кН/м
q = 10 кН/м
3 м
6
3
2
4
4
2
1
1
Последовательность
расчёта:
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1,
УГЧ2
Vh
Vh
Vj
Vj
Hh
Hh
Hj
Hj
Σmh = 0,
Σmj = 0,
Σ x = 0
Vj = 20 кН
Vh= 50 кН
Hj = Hh
20
20
20
M
Q
М = 30 кН*м

Расчёт МСОБ на действие неподвижной (постоянной) нагрузки – п р и м е р
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ2
ВЧ1
Кинематический
анализ:
а) W = 3D – 2H – C0=
= 3*4 – 2*3 – 6 = 0 – система может быть
геометрически
неизменяемой
A
B
C
E
G
f
h
k
j
б) структурный анализ:
«земля» + ABf = ГНС1
(3 связи 1-го типа)
ГНС1 + fCh = ГНС2
(шарнир и связь
1-го типа)
ГНС2 + jEGk = ГНС
(3 связи 1-го типа,
hj – связь)
Рабочая схема балки
A
B
C
E
G
f
h
k
j
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
М = 30 кН*м
q = 10 кН/м
q = 10 кН/м
3 м
6
3
2
4
4
2
1
1
Последовательность
расчёта:
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1,
УГЧ2
Vh
Vh
Vj
Vj
Hh
Hh
Hj
Hj
Σmh = 0,
Σmj = 0,
Σ x = 0
Vj = 20 кН
Vh= 50 кН
Hj = Hh
20
20
20
Σmf = 0,
ΣmC = 0,
Σ x = 0
VC = 70 кН
Vf = – 20 кН
Hf = Hh
M
Q
Vf
Hf
Hf
Vf
VC
50
30
50
20
М = 30 кН*м

Расчёт МСОБ на действие неподвижной (постоянной) нагрузки – п р и м е р
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ2
ВЧ1
Кинематический
анализ:
а) W = 3D – 2H – C0=
= 3*4 – 2*3 – 6 = 0 – система может быть
геометрически
неизменяемой
A
B
C
E
G
f
h
k
j
б) структурный анализ:
«земля» + ABf = ГНС1
(3 связи 1-го типа)
ГНС1 + fCh = ГНС2
(шарнир и связь
1-го типа)
ГНС2 + jEGk = ГНС
(3 связи 1-го типа,
hj – связь)
Рабочая схема балки
A
B
C
E
G
f
h
k
j
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
М = 30 кН*м
q = 10 кН/м
q = 10 кН/м
3 м
6
3
2
4
4
2
1
1
Последовательность
расчёта:
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1,
УГЧ2
Vh
Vh
Vj
Vj
Hh
Hh
Hj
Hj
Σmh = 0,
Σmj = 0,
Σ x = 0
Vj = 20 кН
Vh= 50 кН
Hj = Hh
20
20
20
Σmf = 0,
ΣmC = 0,
Σ x = 0
VC = 70 кН
Vf = – 20 кН
Hf = Hh
M
Q
Vf
Hf
Hf
Vf
VC
50
30
50
20
VA
HA
VB
ΣmA = 0,
ΣmB = 0,
Σ x = 0
VB = – 11,67 кН
VA = 21,67 кН
HA = Hf
65
40
21,67
8,33
М = 30 кН*м

Расчёт МСОБ на действие неподвижной (постоянной) нагрузки – п р и м е р
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ2
ВЧ1
Кинематический
анализ:
а) W = 3D – 2H – C0=
= 3*4 – 2*3 – 6 = 0 – система может быть
геометрически
неизменяемой
A
B
C
E
G
f
h
k
j
б) структурный анализ:
«земля» + ABf = ГНС1
(3 связи 1-го типа)
ГНС1 + fCh = ГНС2
(шарнир и связь
1-го типа)
ГНС2 + jEGk = ГНС
(3 связи 1-го типа,
hj – связь)
Рабочая схема балки
A
B
C
E
G
f
h
k
j
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
F = 30 кН
М = 30 кН*м
q = 10 кН/м
q = 10 кН/м
3 м
6
3
2
4
4
2
1
1
Последовательность
расчёта:
ВЧ2
ВЧ1
ГЧ1,
УГЧ2
Vh
Vh
Vj
Vj
Hh
Hh
Hj
Hj
Σmh = 0,
Σmj = 0,
Σ x = 0
Vj = 20 кН
Vh= 50 кН
Hj = Hh
20
20
20
Σmf = 0,
ΣmC = 0,
Σ x = 0
VC = 70 кН
Vf = – 20 кН
Hf = Hh
M
Q
Vf
Hf
Hf
Vf
VC
50
30
50
20
VA
HA
VB
ΣmA = 0,
ΣmB = 0,
Σ x = 0
VB = – 11,67 кН
VA = 21,67 кН
HA = Hf
65
40
21,67
8,33
VE
VG
ΣmE = 0,
ΣmG = 0,
Σ x = 0
VG = 49,17 кН
VE = 60,83 кН
Hj = 0
Hh = Hf = HA = 0
N = 0
M
Q
20
25
22,5
30
20
30,83
29,17
Проверка
результатов расчёта:
ΣmС = 0,
Σ y = 0
?
( для всей балки )
М = 30 кН*м

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
Варианты:
1) полное решение – выявление линейных выражений S(x) по характерным участкам
расположения единичного груза F = 1; границы участков – границы дисков (элементов
балки) + сечение с определяемым усилием S(x);
2) использование типовых линий влияния для однопролётной балки.
A
B
1
1
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Линии влияния опорных реакций
Груз F =1 – в произвольной точке балки
ΣmА = 0,
ΣmВ = 0
VB = x / l;
VA = 1 – x / l;
при х = 0: VA = 1; VB = 0;
при х = l : VA = 0; VB = 1.
Линии влияния M1 и Q1 в межопорном сечении 1-1
а) груз F =1 слева от сечения
уравнения
левых
прямых
при х = 0: M1 = 0; Q1 = 0;
при х = a – 0: M1 = ab/l; Q1 = – a/l
Л.В. VA
Л.В. VB
б) груз F =1 справа от сечения
уравнения
правых
прямых
при х = l: M1 = 0; Q1 = 0.
при х = a + 0: M1 = ab/l; Q1 = b/l ;
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
A
B
1
1
2
2
3
3
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Линии влияния опорных реакций
Груз F =1 – в произвольной точке балки
ΣmА = 0,
ΣmВ = 0
VB = x / l;
VA = 1 – x / l;
при х = 0: VA = 1; VB = 0;
при х = l : VA = 0; VB = 1.
Линии влияния M1 и Q1 в межопорном сечении 1-1
а) груз F =1 слева от сечения
уравнения
левых
прямых
при х = 0: M1 = 0; Q1 = 0;
при х = a – 0: M1 = ab/l; Q1 = – a/l
Л.В. VA
Л.В. VB
б) груз F =1 справа от сечения
уравнения
правых
прямых
при х = l: M1 = 0; Q1 = 0.
при х = a + 0: M1 = ab/l; Q1 = b/l ;
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1
Линии влияния M и Q в сечениях 2-2 и 3-3
на левой и правой консолях балки
c2
c3
Л.В. Q2
Л.В. Q3
Л.В. M2
Л.В. M3
c2
1
0
1
0
c3
1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
A
B
1
1
2
2
3
3
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Л.В. VA
Л.В. VB
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1
c2
c3
Л.В. Q2
Л.В. Q3
Л.В. M2
Л.В. M3
c2
1
0
1
0
c3
1
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
2
2
2
2
2
4 м
6
4
4
П р и м е р
Построить линию влияния М1
1
1
2м
Рабочая схема балки
F = 1
F = 1
Не работают
М1 = 0
0
F = 1
F = 1
Л.В. M1
Типовая ЛВ
1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
A
B
1
1
2
2
3
3
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Л.В. VA
Л.В. VB
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1
c2
c3
Л.В. Q2
Л.В. Q3
Л.В. M2
Л.В. M3
c2
1
0
1
0
c3
1
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
2
2
2
2
2
4 м
6
4
4
П р и м е р
Построить линию влияния М1
1
1
2м
Рабочая схема балки
F = 1
Не работают
М1 = 0
0
F = 1
F = 1
Типовая ЛВ
1
F = 1
М1 = –1
0
0,5
Л.В. M1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
A
B
1
1
2
2
3
3
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Л.В. VA
Л.В. VB
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1
c2
c3
Л.В. Q2
Л.В. Q3
Л.В. M2
Л.В. M3
c2
1
0
1
0
c3
1
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
2
2
2
2
2
4 м
6
4
4
П р и м е р
Построить линию влияния М1
1
1
2м
Рабочая схема балки
F = 1
Не работают
М1 = 0,5
0
F = 1
F = 1
Типовая ЛВ
1
F = 1
0
0,5
Не работают
М1 = 0
0
Л.В. M1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ
статическим методом
A
B
1
1
2
2
3
3
l
a
b
c
d
F = 1
x
VA
VB
Л.В. VA
Л.В. VB
0
0
1
1
0
0
a
b
Л.В. M1
Левая
прямая
Правая прямая
Правая прямая
0
0
Левая
прямая
Л.В. Q1
a/l
b/l
Параллельные
1
c2
c3
Л.В. Q2
Л.В. Q3
Л.В. M2
Л.В. M3
c2
1
0
1
0
c3
1
ГЧ1
УГЧ2
ВЧ1
ВЧ2
ВЧ3
2
2
2
2
2
4 м
6
4
4
П р и м е р
Построить линию влияния М1
1
1
2м
Рабочая схема балки
F = 1
0
Типовая ЛВ
1
F = 1
0
0,5
Не работают
М1 = 0
0
0
Л.В. M1

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ кинематическим методом –
алгоритм и пример рассмотрены в теме
«Построение линий влияния силовых факторов кинематическим методом»
1
2
3
c
D
F = 20 кН
Требуется построить объемлющую эпюру М
на участке cD
Л.В. M2
Расчётные усилия в МСОБ и их эпюры ( объемлющие эпюры )
Mрасч=
Mmax = Mconst+ Σ Mtemp,max
Qрасч=
Mсоотв
F = 20 кН
q = 12 кН/м
F2
F1
p = 10 кН/м
p = 10 кН/м
q , F – постоянные нагрузки
p , F1 , F2 – временные нагрузки
F1 = 16 кН,
F2 = 18 кН
3
7
5
6
4
2 м
4
6
2
2
2
2
2
Mmin = Mconst+ Σ Mtemp,min
Qmax= Qconst+ Σ Qtemp,max
Qmin = Qconst+ Σ Qtemp,min
Расчётные сечения 1, 2, … ,7
1
1
1,5
1,5
1,5
1,5
20
20
52
18
12,5
3,5
Эпюра Mconst
( кН*м )
1
2
1
0,5
Л.В. M3
Л.В. M4
1,125
1,5
0,75
0,5

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ кинематическим методом –
алгоритм и пример рассмотрены в теме
«Построение линий влияния силовых факторов кинематическим методом»
1
2
3
c
D
F = 20 кН
Требуется построить объемлющую эпюру М
на участке cD
Расчётные усилия в МСОБ и их эпюры ( объемлющие эпюры )
Mрасч=
Mmax = Mconst+ Σ Mtemp,max
Qрасч=
Mсоотв
F = 20 кН
q = 12 кН/м
F2
F1
p = 10 кН/м
p = 10 кН/м
q , F – постоянные нагрузки
p , F1 , F2 – временные нагрузки
F1 = 16 кН,
F2 = 18 кН
3
7
5
6
4
2 м
4
6
2
2
2
2
2
Mmin = Mconst+ Σ Mtemp,min
Qmax= Qconst+ Σ Qtemp,max
Qmin = Qconst+ Σ Qtemp,min
Расчётные сечения 1, 2, … ,7
1
1
1,5
1,5
1,5
1,5
20
20
52
18
12,5
3,5
Эпюра Mconst
( кН*м )
Л.В. M4
1,125
1,5
0,75
0,5
F2
F1
p
p
F2
F1
p
p
Загружение
на max M4, temp
Загружение
на min M4, temp
M4, temp,max= 66 кН*м
M4, temp,min= – 93 кН*м
M4, max= M4, const + M4, temp, max=
= – 3,5 + 66 = 62,5 кН*м
M4, min= M4, const + M4, temp, min=
= – 3,5 – 93 = – 96,5 кН*м
Аналогично
для остальных сечений

Расчёт МСОБ на временные (подвижные) нагрузки
с помощью линий влияния
Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий в МСОБ кинематическим методом –
алгоритм и пример рассмотрены в теме
«Построение линий влияния силовых факторов кинематическим методом»
1
2
3
c
D
F = 20 кН
Требуется построить объемлющую эпюру М
на участке cD
Расчётные усилия в МСОБ и их эпюры ( объемлющие эпюры )
Mрасч=
Mmax = Mconst+ Σ Mtemp,max
Qрасч=
Mсоотв
F = 20 кН
q = 12 кН/м
F2
F1
p = 10 кН/м
p = 10 кН/м
q , F – постоянные нагрузки
p , F1 , F2 – временные нагрузки
F1 = 16 кН,
F2 = 18 кН
3
7
5
6
4
2 м
4
6
2
2
2
2
2
Mmin = Mconst+ Σ Mtemp,min
Qmax= Qconst+ Σ Qtemp,max
Qmin = Qconst+ Σ Qtemp,min
1
1
1,5
1,5
1,5
1,5
20
20
52
18
12,5
3,5
Эпюра Mconst
( кН*м )
Объемлющая
эпюра M
( кН*м )
146
122
95
Mmin
Mmax

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы;
для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*);
для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши
и выбрать «Перейти к слайду 25» )
1. Какие системы называются статически определимыми? ( 2 )
2. При выполнении каких условий система может рассматриваться как статически определимая? ( 2 )
3. Может ли быть статически неопределимой задача определения усилий в системе
без лишних связей? ( 2 )
4. Является ли статически определимой система без лишних связей, рассчитываемая
по деформированной схеме? ( 2, 3 )
5. Какими общими свойствами обладают все статически определимые системы? ( 4 )
6. Если в статически определимой системе изменить жёсткости некоторых элементов,
то приведет ли это к изменению силовых факторов при той же нагрузке? ( 4 )
7. Как статически определимая система реагирует на изменение температуры или смещения связей? Оценить статически и кинематически. ( 4 ) 7. Как статически определимая система реагирует на изменение температуры или смещения связей? Оценить статически и кинематически. ( 4 )
8. Каковы основные типы статически определимых систем? ( 5 )
9. Что такое многопролётная балка? ( 7 )
10. Особенности кинематического анализа многопролётных балок. ( 7 )
Правила расположения опор и шарниров в многопролётной статически определимой
балке ( МСОБ ). ( 7 )
11. Каковы основные структурные схемы МСОБ? ( 8 )
12. По каким признакам определяются главные части МСОБ? ( 8 )
13. Что такое рабочая схема многопролётной СО балки? ( 8 )
14. Как располагаются на рабочей схеме главные и второстепенные части балки? ( 8 )
15. Как работают части МСОБ при локальном загружении
а) главной части? ( 9 ) а) главной части? ( 9 ) б) второстепенной части? ( 9 )
_____________________________________________________________
*) Только в режиме «Показ слайдов»