Статистика - дизайн информации

Тема урока: «Статистика – дизайн информации»
Ход урока:
Группировка информации в виде таблиц.
Графическое представление информации.
Гистограммы распределения большого объема информации.

1.Группировка информации в виде таблиц
Знакомство с элементами статистики начнем, как обычно, с конкретного примера.
В девятых классах «А» и «Б» измерили рост 50 учеников. Получились следующие результаты:
162, 168, 157, 176, 185, 160, 162, 158, 181, 179,
164, 176, 177, 180, 181, 179, 175, 180, 176, 165,
168, 164, 179, 163, 160, 176, 162, 178, 164, 190,
181, 178, 168, 165, 176, 178, 185, 179, 180, 168,
160, 176, 175, 177, 176, 165, 164, 177, 175, 181

Термины статистики

Вариационный ряд
Вернемся к примеру с измерением роста. С некоторым запасом можем считать, что рост девятиклассника находится в пределах от 140 до 210 см.
Значит, числа 140; 141…-208; 209; 210
образуют общий ряд данных этого измерения.

Выборка, варианта, ряд
Выборка в нашем случае – это данные реального измерения роста, выписанные выше, варианта – это любое из чисел выборки, а ряд данных – это реальные результаты измерения, выписанные в определенном порядке:
157; 158; 160; 162; 163; 164; 165; 168; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 185; 190.

Пример 2.
30 абитуриентов на четырех вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов:20; 19; 12; 13; 16; 17; 15; 14; 16; 20; 15; 19; 20; 20; 15; 13; 19; 14; 18; 17; 12; 14; 12; 17; 18; 17; 20;17; 16; 17.
Составьте общий ряд данных, выборку из результатов, стоящих на четных местах и соответствующий ряд данных.

Решение

Графическое представление информации
Пример 3. Постройте график распределения и многоугольник частот для следующих результатов письменного экзамена по математике:
6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,
7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,
6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,
9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.

Таблица распределения

Полигон частот

Гистограммы распределения
Покажем более краткий, но менее точный способ обработки информации.
Назовем оценки 2, 3, 4 «плохими», оценки 5, 6, 7 «средними», а оценки 8, 9, 10 «хорошими»

Гистограммы

Гистограммы

Числовые характеристики выборки
10 девятиклассников получили за тест по математике баллы:
9,14,12,9,15,12,9,15,12,12
Составить «паспорт» выборки.
Упорядочим ряд:
9,9,9,12,12,12,12,14,15,15
1. Размах выборки R- разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.
R =15-9=6
2. Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины.
Мо=12
3. Медиана (Ме) – серединное значение упорядоченного ряда
Ме=(12+12)/2 =12
4. Среднее значение случайной величины - среднее арифметическое всех ее значений.
МХ = (9+9+9+12+12+12+12+14+15+15) : 10 =11,9