СУПЕРСИММЕТРИЯ В ФИЗИКЕ ЧАСТИЦ

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия в физике частиц
Введение. Проблемы Стандартной модели. Возможные пути их решения с помощью суперсимметрии.
Суперпространство и суперполя. Построение суперсимметричных лагранжианов.
Применение суперсимметрии в физике частиц. Минимальная суперсимметричная Стандартная модель (МССМ). Хиггсовские бозоны в МССМ. Мягкое нарушение суперсимметрии.
Ограничения на параметры МССМ (Constrained MSSM).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель
Стандартная модель – калибровочная теория, описывающая 3 поколения фермионов – лептонов и кварков, образующих материю, и переносчиков взаимодействий – калибровочные бозоны
Калибровочная группа
Электрослабая симметрия спонтанно нарушена (механизм Хиггса)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель
По отношению к группе SU(2) кварки и лептоны бывают дублетами и синглетами
По отношению к группе SU(3) кварки являются триплетами (антитриплетами). Лептоны – синглеты по SU(3).
Каждое взаимодействие характеризуется константой связи

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель
Лагранжиан Стандартной Модели
Калибровочные взаимодействия (кинетические члены калибровочных полей, кварков, лептонов и бозонов Хиггса; самодействия калибровочных полей; взаимодействия калибровочных полей и бозонов Хиггса)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель
Юкавские взаимодействия (взаимодействия лептонов и кварков с бозонами Хиггса)
Скалярный потенциал (массовый член и самодействие бозонов Хиггса)
Юкавские константы связи
Массовый параметр
Константа самодействия

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель: недостатки
Большое число свободных параметров:
калибровочные константы связи gs , g , g’
3×3 матрицы юкавских констант связи
константа самодействия поля Хиггса
массовый параметр поля Хиггса
углы смешивания и фазы
Как уменьшить число свободных параметров ?
Выбор и структура калибровочной группы:
почему три независимые группы симметрии ?

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель: недостатки
Объединение сильных и электрослабых взаимодействий всего лишь формальное
Почему «сильные взаимодействия» сильные, а «слабые» - слабые ?
Число поколений полей материи: почему именно 3 ?

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель: недостатки
Происхождение спектра масс: почему массы частиц именно такие ?
Почему топ-кварк тяжелый, а лептоны легкие ?
Является ли бозон Хиггса фундаментальной частицей ? Чему равна масса хиггсовского бозона ?
Почему заряд протона в точности равен заряду электрона ?
Как включить в рассмотрение гравитацию ?
В рамках Стандартной Модели ответа на эти вопросы нет

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Стандартная модель: недостатки
ВЫВОД: Стандартная Модель - лишь эффективная теория, справедливая в определенном приближении.
ВЫХОД: рассмотрение более симметричных теорий
Примеры:
Теории Великого Объединения. Сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия описываются одной группой симметрии.
Суперсимметрия. Бозоны и фермионы описываются единым образом. Гравитация может быть объединена с другими взаимодействиями преобразованиями суперсимметрии:
спин 2 → спин 3/2 → спин 1 → спин 1/2 → спин 0

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Великое Объединение
Идея объединения основана на наблюдении, что три константы связи, описывающие Стандартную Модель, стремятся к одной точке
Уравнения ренормгруппы (Стандартная Модель):

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Великое Объединение
Однако, в Стандартной модели не происходит настоящего объединения констант связи при высоких энергиях
Уравнения ренормгруппы (Минимальная Суперсимметричная Стандартная Модель - МССМ):

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Великое Объединение
В Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ) константы связи объединяются при высоких энергиях

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Великое Объединение
ВЫВОД: для объединения необходима суперсимметрия
Зная начальные условия при «низких» энергиях (’93)
можем вычислить
Масштаб нарушения суперсимметрии ~ 1 TeV

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Проблема иерархий
Проблема иерархий – существование энергетических масштабов, различающихся между собой на много порядков
Масштаб нарушения электрослабой симметрии (MW ~100 GeV )
Масштаб Великого объединения (MGUT ~1015-16 GeV ) и / или планковский масштаб (MPl ~1019 GeV )
Возможное решение: постулировать (разрешить) такую иерархию (пусть это и неестественно)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Проблема иерархий
Другая сторона проблемы: разрушение иерархии радиационными поправками
Рассмотрим поправку к массе
легкого хиггсовского бозона
Даже если по каким-то причинам иерархия была изначально, она будет разрушена радиационными поправками (если они не сокращаются с точностью 10-14)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Проблема иерархий
Суперсимметрия помогает решить проблему иерархий
Добавим «суперпартнера» - частицу с той же массой, но с другим спином. Тогда квадратичная расходимость в точности сократится.
«Точность» сокращения расходимостей контролируется разностью квадратов масс
Если поправка к массе не превышает самой массы, то

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия: мотивация
Самосогласованность теорий Великого объединения – объединение калибровочных констант связи
Решение проблемы иерархий
Суперсимметрия населяет «Великую пустыню» - предсказывает новые частицы и их массы
Возможное решение проблемы темной материи во Вселенной
Радиационное нарушение электрослабой симметрии. Ограничение сверху на массу хиггсовского бозона

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия: мотивация
Суперсимметрия может быть проверена экспериментально на ускорителях ближайшего будущего
Объединение физики частиц и гравитации (супергравитация).
Суперструны
SUSY – наиболее популярная идея за пределами Стандартной Модели

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия
Суперсимметрия – симметрия между бозонами и фермионами
Преобразования суперсиметрии генереруются фермионным оператором Q
Оператор Q коммутирует с операторами энергии и импульса:
Частицы, связанные преобразованием суперсимметрии, имеют одинаковую массу

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия
Операторов Q может быть несколько. Это –расширенная суперсимметрия. Сколько может быть «суперсимметрий» ?
Рассмотрим основное состояние с определенной энеритей и спиральностью
Далее будем последовательно действовать на это состояние операторами рождения, чтобы получить 1-частичное, 2-частичное и т.д. состояния
энергия спиральность оператор уничтожения

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметрия
Всего состояний
бозоны фермионы

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперпространство
Требование перенормируемости и согласованности с теорией гравитации приводит к ограничениям
N ≤ 4 для калибровочных теорий в плоском пространстве
N ≤ 8 для супергравитации
N=4 мультиплет:
N=8 мультиплет:

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперпространство
Для феноменологии пригодна N=1 суперсимметрия. Элегантную формулировку можно получить на языке суперпространства
Суперпространство – обобщение пространства Минковского путем добавления двух новых грассмановых (т.е. антикоммутирующих) координат

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперпространство
Преобразования суперсимметрии образуют группу. Групповой элемент
обобщение трансляций в пространстве Минковского
генерирует супертрансляции
грассмановы параметры
преобразований суперсимметрии

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперпространство
Суперполя – поля, определённые на суперпространстве. Разложения суперполей в ряд Тейлора по грассмановым переменным содержат лишь несколько первых членов.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Простейший пример – общее скалярное суперполе
Определим киральное суперполе, подчиняющееся условию
Грассманово разложение для кирального суперполя имеет вид
где

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Коэффициенты разложения (функции от х, т.е. обычные поля) называются компонентными полями
А(х) – комплексное скалярное поле (2 бозонных степени свободы), ψ(х) – вейлевское спинорное поле (2 бозонных степени свободы)
Поле F(х) (вспомогательное поле) не имеет физического смысла и может быть исключено с помощью уравнений движения.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Под действием преобразований суперсимметрии компонентные поля переходят друг в друга
Заметим, что вариация вспомогательного поля F(x) есть полная производная, которая исчезает при интегрировании по пространству-времени
Киральное суперполе используется для описания материи

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Аналогично определяется антикиральное суперполе:
Произведение киральных (антикиральных) суперполей
также есть киральное (антикиральное) суперполе.
Произведение кирального и антикирального суперполя есть общее суперполе

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Рассмотрим произвольную функцию киральных суперполей и её разложение в ряд по грассмановым переменным
Функцию W будем называть суперпотенциалом, который заменяет обычный потенциал для скалярных полей
Суперпотенциал понадобится позже для построения суперсимметричных лагранжианов.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Для построения калибровочной теории нам необходимо действительное векторное суперполе . Это не киральное, а общее суперполе с разложением
Физические степени свободы: калибровочное поле vµ и спинорное поле χ. Другие компоненты нефизические и их можно исключить.
Векторное суперполе используется для описания переносчиков взаимодействий

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Определим абелевы (супер)калибровочные преобразования. Под их действием суперполе V изменяется следующим образом
(Φ,Φ+ – некоторые киральные суперполя). В компонентах имеем
Можно выбрать калибровку Весса-Зумино, оставляющую только физические степени свободы и вспомогательное поле D

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
Тогда имеем
Можно определить тензор напряженности поля (аналог Fμν)
который представляет из себя киральное суперполе

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперполя
В компонентах тензор напряженности поля имеет вид
В неабелевом случае

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Суперсимметричный лагранжиан может быть записан в полной аналогии с обычной теорией поля.
Действие есть интеграл от лагранжевой плотности по пространству-времени. В суперсимметрии действие есть интеграл по суперпространству.
Правила интегрирования по грассмановым переменным

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Лагранжиан, инвариантный относительно преобразований суперсимметрии имеет вид полинома по суперполям
Кинетический член (общее скалярное суперполе). После разложения по компонентным полям даст обычные кинетические члены
Суперпотенциал (киральное суперполе). После разложения по компонентным полям даст члены взаимодействия
Скалярный потенциал

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Лагранжиан, содержащий калибровочные поля имеет вид (в калибровке Весса-Зумино)
Полный лагранжиан (абелевой теории) в терминах суперполей

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Полный лагранжиан в компонентах
Избавившись от вспомогательных полей F и D с помощью уравнений движения воспроизведем известное выражение для лагранжиана

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Скалярный потенциал состоит из двух частей
F-член (происходит из суперсимметрично-инвариантной части лагранжиана – взаимодействия полей материи)
D-член (происходит из калибровочно-инвариантной части лагранжиана для калибровочных полей и материи)
Окончательно получаем
Вид скалярного потенциала не произволен, а жестко фиксирован суперсимметрией

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Вид лагранжиана оказался полностью фиксированным требованиями симметрии (константа самодействия в потенциале – калибровочная !)
Оставшаяся свобода
Выбор полей материи
Значения калибровочных констант связи
Значения юкавских констант связи
Массовые параметры
В силу требования перенормируемости суперпотенциал должен быть ограничен кубичными членами (степень потенциала должна быть не выше 4)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Суперсимметричные лагранжианы
Общий рецепт построения суперсимметричной теории:
Определить состав полей материи и калибровочных полей, которые мы хотим описать
Построить тензор напряженности для векторных суперполей
Построить кинетический член и суперпотенциал из киральных и антикиральных суперполей (полей материи)
Записать полный лагранжиан в терминах суперполей
Проинтегрировать по грассмановым переменным
Избавиться от вспомогательных полей с помощью уравнений движения
В результате получим лагранжиан, описывающий наши поля и суперпартнеров

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
В суперсимметричных теориях число бозонных степеней свободы равно числу фермионных степеней свободы
В Стандартной модели
28 бозонных степеней свободы:
(4 + 8) × 2 + 2 × 2
векторные поля дублет комплексных (γ,Z,W+,W- и глюоны) скалярных полей Хиггса
90 фермионных степеней свободы:
(6 × 3 + 3) × 4 + 3 × 2
кварки и лептоны нейтрино
Стандартная модель несуперсимметрична

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Для суперсимметризации Стандартной модели необходимо добавить новые поля (суперпартнеры)
В Стандартной модели нет фермионов с квантовыми числами калибровочных полей
Несмотря на то что дублет лептонов и дублет полей Хиггса имеют одинаковые квантовые числа (1,2,-1), у них разные лептонные числа
Вместо обычных полей будем использовать суперполя

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Почему необходим второй дублет полей Хиггса ?
Массы фермионов (верхних и нижних кварков)
В Стандартной модели массы фермионов возникали из юкавских взаимодействий
В суперсимметрии H – киральное суперполе. Суперпотенциал также киральное суперполе и не может содержать антикиральное суперполе

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Почему необходим второй дублет полей Хиггса ?
Вторая причина – сокращение аномалий. Аномалии разрушают калибровочную инвариантность и перенормируемость. В Стандартной модели все ОК:
В суперсимметричной версии Стандартной модели появился новый фермион – хиггсино. Для сокращения аномалии нужно второе хиггсино с противоположным гиперзарядом.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Лагранжиан МССМ
Юкавские взаимодействия – взаимодействия полей материи (кварков и лептонов) и полей Хиггса (суперпотенциал):
Переписав все в компонентах мы получим юкавские взаимодействия Стандартной модели + взаимодействия с суперпартнерами и вторым хиггсовским полем

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Суперсимметрия разрешает также суперпотенциал
Такие взаимодействия в Стандартной модели отсутствуют. Они приводят к нарушению лептонного и барионного числа.
Избавиться от нежелательных взаимодействий можно потребовав сохранения новой симметрии – R-симметрии
R-четность определяется как

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Все частицы Стандартной модели имеют R-четность +1, суперпартнеры имеют R-четность -1.
Следствия сохранения R-четности:
Взаимодействия суперпартнеров являются точно такими же, как в Стандартной модели, только две из трех частиц в вершине должны быть заменены на их суперпартнеров
Суперпартнеры рождаются парами
Легчайшая суперчастица стабильна

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Поскольку суперпартнеры пока не обнаружены, суперсимметрия может существовать только как нарушенная симметрия
В МССМ используют т.н. мягкое нарушение суперсимметрии. Считается, что оно происходит в скрытом секторе. Переносчиками нарушения суперсимметрии из скрытого сектора в видимый могут выступать
Гравитоны (SUGRA)
Калибровочные поля
Суперпартнеры калибровочных полей
(различие только в деталях)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Мягкое нарушение суперсимметрии можно запараметризовать небольшим числом разрешенных структур
Массовый член для скалярных компонент киральных суперполей
Массовый член для фермионных компонент векторных суперполей
Билинейный член мягкого нарушения суперсимметрии
Трилинейный член мягкого нарушения суперсимметрии
Суперсимметрия явно разрушается, т.к. компоненты одного и того-же суперполя теперь имеют разные массы

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Часть лагранжиана МССМ, ответственная за нарушение суперсимметрии
Получилось слишком много новых свободных параметров
Теперь можно вычислить спектр масс суперчастиц

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
gaugino – higgsino часть лагранжиана
gluino neutralino chargino
gluino
источник: мягкое нарушение суперсимметрии

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
chargino
источники: мягкое нарушение суперсимметрии
суперпотенциал
взаимодействие калибровочных полей и материи

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
neutralino
источники: мягкое нарушение суперсимметрии
суперпотенциал
взаимодействие калибровочных полей и материи
Массы физических состояний – собственные значения M(0)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
neutralino
Если , то
bino
zino
higgsino 1
higgsino 2

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
скварки и слептоны (пример: топ-скварк)
источники: суперпотенциал

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
скварки и слептоны (пример: топ-скварк)
мягкое нарушение суперсимметрии
взаимодействие калибровочных полей и материи (D-член)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ)
Спектр масс суперпартнеров
скварки и слептоны (пример: топ-скварк)
массовая матрица
Массы двух физических состояний получаются диагонализацией
Для легких поколений недиагональные члены пренебрежимо малы, хотя могут быть важны в петлевых поправках при рассмотрении редких процессов

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Бозоны Хиггса в МССМ
На древесном уровне потенциал полей Хиггса имеет вид
причем константа самодействия полей Хиггса фиксирована и определяется калибровочными взаимодействиями в отличие от Стандартной модели
Хиггсовский потенциал в соответствие с суперсимметрией положительно определен и устойчив. Он не имеет нетривиального минимума отличного от нуля.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Бозоны Хиггса в МССМ
«Бег» хиггсовских масс приводит к явлению, известному как радиационное нарушение электрослабой симметрии.
Возникают условия для спонтанное нарушение электрослабой симметрии

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Бозоны Хиггса в МССМ
В МССМ 5 физических состояний хиггсов. Два дублета комплексных полей содержат 8 степеней свободы. Из них три являются голдстоуновскими бозонами
В Стандартной модели от одного дублета остается лишь один хиггсовский бозон

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Бозоны Хиггса в МССМ
Массы хиггсовских бозонов получаются в результате диагонализации массовых матриц.
Нейтральный СР-нечетный и заряженные бозоны Хиггса
Нейтральные СР-четные бозоны Хиггса
Если mA≫MZ, то легчайший бозон Хиггса легче Z-бозона !

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Бозоны Хиггса в МССМ
Неравенство разрушается радиационными поправками
1-петлевой вклад большой и положительный
2-петлевой вклад маленький и отрицательный

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Параметры Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели
Калибровочные константы связи
Юкавские константы связи
Параметр смешивания полей Хиггса
Параметры мягкого нарушения суперсимметрии
Константа самодействия полей Хиггса уже не произвольный параметр. Она зафикисирована суперсимметрией
Основная неопределенность возникает из-за параметров мягкого нарушения суперсимметрии

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Гипотеза универсальности: условие равенства параметров мягкого нарушения суперсимметрии на масштабе Великого объединения
В результате остается всего
5 произвольных параметров
против 2 в Стандартной модели

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Чтобы делать какие либо предсказания можно действовать двумя способами
Выбрать низкоэнергетические параметры (массы суперпартнеров, параметры смешивания и т.д.) и вычислять сечения взаимодействия и др. как функции этих параметров
Выбрать высокоэнергетические параметры, на основе ренормгруппы определить их низкоэнергетические значения и вычислить массы суперпартнеров, параметры смешивания и т.д.). Все вычисления теперь проводятся в терминах малого числа начальных параметров
Экспериментальные ограничения достаточны для того, чтобы найти допустимые значения начальных параметров

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Объединение калибровочных констант связи. Одно из наиболее жестких ограничений. Фиксирует шкалу нарушения суперсимметрии.
Массы суперпартнеров должны быть в ТэВной области
MSUSY ~ 1 TeV

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Объединение юкавских констант связи. Требование объединения юкавских констант связи b-кварка и τ-лептона вместе с массой t-кварка сильно ограничивает на значения tan β.
Сценарий с малым tan β
Сценарий с большим tan β

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Радиационное нарушение электрослабой симметрии и масса Z.
Позволяет определить μ для заданных значений m0. Неопределенным остается знак μ.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Можно зафиксировать одно из возможных значений tan β
Параметр μ вычисляется (с точностью до знака)
Зависимость от параметра А обычно невелика (во многих случаях можно положить А=0)
Из набора параметров остаются всего 2

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Экспериментальные ограничения на массу бозона Хиггса. Экспериментальное ограничение mH > 114 GeV исключают значения tan β меньше 4 (ниже tan β = 35, 50).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Точные измерения вероятностей распадов. На вероятности распадов могут сильно влиять радиационные поправки от суперпартнеров. Пример: распад
Экспериментальное значение превышает теоретические оценки в Стандартной модели, оставляя место для суперсимметрии.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Пространство параметров сильно ограничивается, особенно в случае большого tan β (tan β = 35, 50).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Аномальный магнитный момент мюона. Недавние измерения указывают на небольшое отклонение от предсказаний Стандартной модели. Недостаток снова может быть заполнен суперсимметрией.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Для этого требуется , что закрывает половину пространства параметров (tan β = 35, 50).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Нейтральность легчайшей суперсимметричной частицы. Является следствием сохранения R-четности (tan β = 35, 50).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Экспериментальные ограничения на массы суперпартнеров Ненаблюдение суперпартнеров устанавливает нижний предел на их массы (что приводит к ограничению снизу на параметры мягкого нарушения суперсимметрии)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Удивительно то, что всем этим ограничениям можно удовлетворить одновременно. В результате можно найти наиболее вероятные области в пространстве параметров

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Выбор ограничений
Темная материя во Вселенной. Недавние астрофизические данные указывают на то, что Вселенная на четверть состоит из темной материи. Предполагая, что темная материя образована из нейтралино, получаются жесткие ограничения на пространство параметров.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Constrained MSSM
Собираем все вместе. Пространство параметров, удовлетворяющее всем ограничениям (tan β = 35, 50).

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
WMAP data leave only very small allowed region as shown by the thin blue line which give acceptable neutralino relic density
Excluded by LSP
Excluded by Higgs searches at LEP2
Excluded by REWSB
m0 – common scalar mass
m1/2 – common gaugino mass

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
WMAP data leave only very small allowed region as shown by the thin blue line which give acceptable neutralino relic density
1. Bulk region (low m0 and low m1/2)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
WMAP data leave only very small allowed region as shown by the thin blue line which give acceptable neutralino relic density
1. Bulk region (low m0 and low m1/2)
2. Stau-coannihilation region
(moderate m0 but large m1/2)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
WMAP data leave only very small allowed region as shown by the thin blue line which give acceptable neutralino relic density
1. Bulk region (low m0 and low m1/2)
2. Stau-coannihilation region
(moderate m0 but large m1/2)
3. Focus point region
(large m0 and low to moderate m1/2)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
WMAP data leave only very small allowed region as shown by the thin blue line which give acceptable neutralino relic density
1. Bulk region (low m0 and low m1/2)
2. Stau-coannihilation region
(moderate m0 but large m1/2)
3. Focus point region
(large m0 and low to moderate m1/2)
4. A-annihilation funnel region
(the region reguires large tan β)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess
EGRET Data on diffuse Gamma Rays show excess in all sky directions with the same energy spectrum
9 yrs of data taken (1991-2000)
Main purpose: sky map of point sources above diffuse background.

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess
A: Inner Galaxy (l=±300, |b|<50)
B: Galactic plane avoiding A (30-3300)
C: Outer Galaxy (90-2700)
D: Low latitude (10-200)
E: Intermediate lat. (20-600)
F: Galactic poles (60-900)
Excess has the same shape implying the same source everywhere in the galaxy

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess
A: Inner Galaxy
(l=±300, |b|<50)
B: Galactic plane avoiding A
C: Outer Galaxy
D: Low latitude (10-200)
E: Intermediate lat. (20-600)
F: Galactic poles (60-900)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess
A: Inner Galaxy (l=±300, |b|<50)
B: Galactic plane avoiding A (30-3300)
C: Outer Galaxy (90-2700)
D: Low latitude (10-200)
E: Intermediate lat. (20-600)
F: Galactic poles (60-900)
Excess has the same shape implying the same source everywhere in the galaxy
EGRET gamma excess above
extrapolated background
from data below 0.5 GeV

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess vs WIMP annihilation
The excess of diffuse gamma rays is compatible with WIMP mass of 50 -100 GeV
Region A: inner Galaxy (l=±300, |b|<50)
Background
WIMP contribution

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET Excess vs WIMP annihilation
A: inner Galaxy
(l=±300, |b|<50)
B: Galactic plane avoiding A
C: Outer Galaxy
D: low latitude (10-200)
E: intermediate lat. (20-600)
F: Galactic poles (60-900)

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET constraint
EGRET region is compatible with all electroweak constraints as well as with cosmological and astrophysical constraints
It corresponds to the best fit values of parameters tan β = 51 m0 = 1400 GeV m1/2 = 180 GeV A0 = 0.5 m0

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET constraint
SUSY parameter space allowed by EGRET data and other constraints given by EW data, neutrality of the LSP and EW symmetry breaking
It corresponds to the best fit values of parameters tan β = 51 m0 = 1400 GeV m1/2 = 180 GeV A0 = 0.5 m0

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
EGRET constraint
Возможное объяснение превышения сигнала: аннигиляция нейтралино – частиц темной материи
Дополнительный вклад
Масса нейтралино оказывается ограниченной в пределах 50-100 ГэВ, отсюда следует ограничение на параметр m1/2

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
Superparticle spectrum for m0=1400 GeV, m1/2=180 GeV
Squarks/sleptons are in TeV range
Charginos and neutralinos are light
LSP is largely Bino

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space
SUSY parameters and superparticle spectrum

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Favoured regions of parameter space

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Comparison with direct DM searches
Prediction from EGRET data assuming supersymmetry

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Superparticle production at LHC
Light SUSY particles can be produces in reactions
The first chargino is relatively light
due to the gaugino component
The cross-section is almost
independent of m0

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Superparticle production at LHC
Dependence of the cross-sections on m1/2 and cascade decays of chargino and neutralino
Yellow –
Green –
Red –

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Superparticle production at LHC
Dependence of the cross-sections on m1/2 and cascade decays of chargino and neutralino
Yellow –
Green –
Red –
Production cross-sections are unexpectedly large compared to the production cross-sections for strongly interacting particles

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Exploring EGRET point with ATLAS

08/14/2023
А. Гладышев “Суперсимметрия в физике частиц”
Prospects for SUSY searches
The sensitivity reach of ATLAS in the AMSB parameter space for luminosities of 1 (short-dashed), 10 (long-dashed) and 100 (solid) fb-1