Свойства функций

Содержание

Слайд 2

Схема исследования:
Область определения
Множество значений
Нули функции
Интервалы знакопостоянства
Промежутки монотонности
Точки экстремума
Набольшее и наименьшее значения функции

Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности

Слайд 3

Область определения функции

Все значения независимой переменной образуют область определения функции.

Область определения функции Все значения независимой переменной образуют область определения функции.

Слайд 4

Область определения функции

Область определения функции

Слайд 5

Область значения функции

Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Область значения функции Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Слайд 6

Область значений функции

Область значений функции

Слайд 7

Нули функции

Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

Нули функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

Слайд 8

Нули функции

Нули функции

Слайд 9

Промежутки знакопостоянства функции

Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками знакопостоянства.

Промежутки знакопостоянства функции Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками знакопостоянства.

Слайд 10

Интервалы знакопостоянства функции

Интервалы знакопостоянства функции

Слайд 11

Интервалы знакопостоянства

Интервалы знакопостоянства

Слайд 12

Монотонность функции

Функция называется возрастающей в
убывающей
некотором промежутке, если большему значению аргумента

Монотонность функции Функция называется возрастающей в убывающей некотором промежутке, если большему значению
из этого промежутка соответствует больше значение функции меньшее

Слайд 13

Монотонность функции

Монотонность функции

Слайд 14

Монотонность функции

Монотонность функции

Слайд 15

Точки экстремума функции

Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для всех

Точки экстремума функции Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для
x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство

Точка x0 называется точкой максимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство

Слайд 16

Точки экстремума функции

Точки экстремума функции

Слайд 17

Экстремумы функции

Экстремумы функции

Слайд 18

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Слайд 19

Экстремумы функции

Значение функции в точках максимума называют максимумом функции.
Значение функции в точках

Экстремумы функции Значение функции в точках максимума называют максимумом функции. Значение функции
минимума называют минимумом функции.
Общее название – экстремумы функции.
Имя файла: Свойства-функций.pptx
Количество просмотров: 136
Количество скачиваний: 0