Сжатие (растяжение) графика вдоль оси ординат

СОДЕРЖАНИЕ.
Определение.
Алгоритм построения.
Зеркальное отражение графиков.
Примеры.
Задания.

Рассмотрим функцию вида
y = A∙f (x), где A>0. Можно заметить, что при равных значениях аргумента ординаты графика этой функции будут в А раз больше ординат графика функции y = f (x) при A>1, или в 1/A раз меньше ординат графика функции y = f (x) при A<1.

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y = A ∙ F(X) СЛЕДУЕТ:
Построить график функции y = f (x)
Увеличить или уменьшить его ординаты в А раз.

Рассмотрим функцию
y = -f (x). При всех значениях аргумента ординаты графика функции y = -f (x) равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам функции y = f (x).

Для построения графика функции
y = -f (x) следует построить график функции y = f (x)…

… и отразить его симметрично относительно оси абсцисс.

Соединяя знания о построении функции y = A∙f (x),
где A>1 с последним правилом, мы можем построить график функции y = A∙f (x) для значения А любого знака.

Рассмотрим примеры

Пример 1
Построить график функции y=-0.5x3.

Пример Построить график функции
y= -0.5x3.
Строим график функции y=x3

Строим график функции y=x3
Сжимаем его вдоль оси ординат в 2 раза
Пример Построить график функции
y= -0.5x3.

Строим график функции y=x3
Сжимаем его вдоль оси ординат в 2 раза
Отображаем симметрично относительно оси абсцисс.
Пример Построить график функции
y= -0.5x3.

ПРИМЕР 2.
Построить график функции
y= -2sin x.

Строим график функции y=sin x
Пример 2.
Построить график функции y= -2sin x

Строим график функции y=sin x
Растягиваем его вдоль оси ординат в 2 раза
Пример 2.
Построить график функции y= -2sin x

Строим график функции y=sin x
Растягиваем его вдоль оси ординат в 2 раза
Отражаем симметрично относительно оси абсцисс.
Пример 2.
Построить график функции y= -2sin x