Технологии компьютерного моделированияЛекционная часть курса (все теор. темы кроме ООМ)

Введение: содержание курса
Практика – на примере численного моделирования (= уравнения + методы вычислительной математики)
На лекциях – также элементы а) альтернативных типов моделей/методов; б) подходов, независящих от типа моделей
Обеспечение повторной используемости
Методика численных экспериментов
Написание выч. программ
–
Что в курсе «Программ-ие выч. моделей»
Обеспечение повторной используемости моделей/вариантов
Методика численных экспериментов
Использование
готовых пакетов
Структурное оформление модели
Что рас-сматривается в курсе
(этому почти никто не учит)
Решение уравнений (учат математики)
Вывод уравнений (учат физики и др.)
Что не рас-сматривается в курсе
Использование модели
Реализация модели
Построение модели
Этап модели-рования

Введение: рекомендуемая литература
Егоренков Д.Л. и др. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MATLAB (lib.mipt.ru)
почти все темы первых лекций + много примеров
+ моделирование с точки зрения системного анализа
описание работы с MATLAB (дополнение к навыкам, по MATLAB/Simulink, получаемым во втором задании)
Черных И. Simulink. Среда создания инженерных приложений (бумажная книга; ИЛИ ЛЮБОЙ ЕЕ АНАЛОГ)
Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем
объектно-ориентированные модели (темы 2-й части лекций)
описание работы с MVS (пакет для первого задания)
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры (lib.mipt.ru)
описание построения моделей (универсальные подходы)
примеры мат. моделей сложноформализуемых систем

Понятия моделирования
Модель – аналог системы для решения задачи
(моделирование – альтернатива наблюдению за системой)
Задача – проблема из реальности (набор вопросов)
Система – часть мира, выделенная с учетом задачи
Роли участников процесса моделирования
специалист по моделям/методам моделирования
эксперт предметной области, к которой относится система
«конечный пользователь» («заказчик», ЛПР и т.п.)
Основные этапы моделирования
построение модели на основе знаний о системе
формализация (например, вывод уравнений)
решение = получение результатов из модели
с помощью каких-либо алгоритмов (численных методов)
обратный переход к реальной системе
деформализация (=интерпретация результатов) ? ответы

Итерационность моделирования
Типичные процессы моделирования
Цель итераций – достижение адекватности – соответствия модели
(и метода) исходной задаче
(не системе!)

Оценка адекватности - сравнением с:
с поведением исходной системы;
с экспериментальной или теоретической моделью;
с аналогичной работой других авторов;
с другой моделью/методом/параметрами метода.
(Сравнение – в частных случаях, при конкретных условиях)
Общий рецепт: максимально простая модель, учитывающая все «существенные» факторы
(Усложнение – плохо; в т.ч. появляется много «лишних» параметров ? их идентификация ? потеря адекватности)
Реальность и модель (цифры – этапы модел-ия)
Задача о системе (вопросы)
Решение задачи (ответы)
Реальная система
Исходные данные
Результаты модели
Модель
1
1а
1б
2
3

Компьютерные модели
(не экспериментальные и не теоретические/аналитические)
Зачем нужно моделирование?
Наблюдение за системой долго/дорого/невозможно или моделируемое воздействие вредит системе
Вариабельность свойств многих систем
(задача обычно «.. для всех подобных систем ..»)
Обучение на виртуальных тренажерах
Не решение задач, а понимание механизмов
По языку представления: математика, логика, ИИ
Со знанием структуры/законов: математические (вычислительные), имитационные, экспертные
уравнения, дискр. отображения, продукции,графы,фреймы
Без знания структуры/законов: «эвристические»
статистика, нейросети, генетические (эволюц.) алгоритмы
Гибридные (в современном искусственном интеллекте)

Классификации научных задач
На порождение (вычисление) и на распознавание (доказательство) свойств системы Р: речи, образов, смысловых единиц (data mining), …
Стационарные и динамические (на вычисление)
С: алгебраические системы, оптимизация
Д: прогнозирование, краевые задачи, задачи управления
Прямые и обратные (обычно на вычисление)
О: идентификация параметров (заданы другие параметры), экстремальные задачи (нужен min параметров или функц-ла), другие (многокритериальные) задачи принятия решений
Обратные неэкстремальные задачи обычно некорректны (=> решение заменяется квазирешением экстремальной задачи)
Количественные, логические, вербальные
задача обычно сама диктует формализацию модели (хотя есть методы преобразования: ЕЯ-интерфейсы, объяснение выводов, …)
Детерминированные и недетерминированные