Тема: «Сумма углов треугольника»

Цели урока:
1. Закрепить и проверить знания учащихся по теме : «Свойство
углов образованных при пересечении двух параллельных
прямых третьей и признаки параллельности прямых».
2. Открыть и доказать свойство углов треугольника.
3. Применить свойство при решении простейших задач.
4. Использовать исторический материал для развития
познавательной активности учащихся.
5. Прививать навык аккуратности при построении чертежей.

П л а н у р о к а:
1. Самостоятельная работа.
2. Практическая работа. (Подготовка к изучения нового материала).
3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. (несколько способов).
4. Решение задач .(При решении используется теорема).
Л и т е р а т у р а:
Газеты «Математика».
«Путешествие в историю математики, или как люди учились считать». Авт. Александр Свечников «Педагогика» -пресс.
«Физика и астрономия» - учебник физики 7 класс авт. Пинский.
Советский энциклопедический словарь М.1989 г.
«История математики в школе» IV-VI классы
М. «Просвещение» 1981г. авт. Г.И. Глейзер.

Девиз:
« В споре
рождается
истина »
Учитель Киселева О.А.

I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые»
В
Р К
М О
А С
M N
К О
Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.)
б)внутренних односторонних углов (в.од.у.)

2) Определите, какие стороны у четырехугольников параллельны.
Ответ обоснуйте.
С Д
45º 47 º
46 º
45 º
В Е
Д F
104 º
76 º
76 º
А Н

3) Найдите Все углы, если аllс
<1=78 º
в
1
2 4
3 5
6 8
7
а с
<6=115 º
2 1 а
4
3
с
6 5
8
7
в

4) Найдите углы α и β при а ll b и секущей с, если
с
а
α
β
в
α › β в 5 раз α › β на 44º

5) Найдите углы ∆АВС, Найти < 3 и < 4 ∆МNK,
если m||АС если NC||MK
В m N c
60˚ 1 3 2 50˚ 3 1 50˚
4 5 2 60 ˚ 4
А С M K

Устная работа
Вопросы:
1. Сформулируйте определение параллельных прямых.
2. Признаки параллельности прямых.
3. Свойства в.н.углов и в. од. углов при параллельных прямых и секущей.
4.Решить задачи №5 из самостоятельной работы.

Историческая справка.
1.Определение параллельных прямых - Евклид (III век до н.э.), в трудах «Начала»
«Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются».
2.Посидоний (I век до н.э.)
«Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга»
3.Древнегреческий учёный Папп (вторая половина III века до н.э.) ввёл символ параллельности прямых =. Впоследствии английский экономист Рикардо (1772- 1823) этот символ использовал как знак равенства. Только в 18 веке стали использовать символ ||.

Открытие свойств углов треугольника.
Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали свои предположения – гипотезы
(Hypotesis – основание, предположение)
а затем на встречах учёных – симпозиумах
(symposium- буквально пиршество, совещание по какому-либо научному вопросу)
эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время сложилось утверждение : «В споре рождается истина»

Гипотеза о сумме углов треугольника.
Практическая работа.
Используя транспортир определите , чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех видов треугольников).
Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Используйте модели всех видов треугольников).