Теорема Пифагора

Устная работа

РЕШЕНИЕ:
Найдите площадь АВСD

Найдите угол β

Теорема Пифагора
Из истории
Теорема Пифагора

Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.

Формулировки теоремы
Геометрическая
Алгебраическая

Геометрическая
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Доказательства
В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы.
Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств.
Способы доказательства теоремы:
Через подобные треугольники.
Доказательство методом площадей.
Доказательство через равнодополняемость.
Доказательство через равносоставленность.
Доказательство Евклида.

Пифагоровы штаны
Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора.
Пифагоровы штаны — на все стороны равны.

с

И .Дырченко
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путем
К результату мы придем.

Самое ценное в математике -
это возможность быстрого приложения теории к практике

Заполните пустые ячейки таблицы

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см,
боковая сторона - 5см.
Найти медиану треугольника.
Решение

А
В
С
D 16
17
17
№
487