Удивительные задачи!

Д. Кедрин
Мальчик жаловался, горько плача:
-В пять вопросов трудная задача!
Мама, я решить ее не в силах,
У меня и пальцы все в чернилах,
И в тетради места больше нету,
И число не сходится с ответом!
-Не печалься!- мама отвечала,-
Отдохни и всё начни сначала!-
Жизнь поступит с мальчиком иначе:
В тысячу вопросов даст задачу.
Пусть хоть кровью сердце обольётся,-
Всё равно решать её придётся.
задача.

Кто и когда придумал первые уравнения? Точно на этот вопрос ответить невозможно. Задачи, которые мы решаем сейчас, были хорошо известны ещё в Древнем Вавилоне и в Древнем Египте, Китае, Индии, Греции.
Первый, по-настоящему серьёзный шаг в этом направлении сделал замечательный александрийский учёный Диофант, живший, по- видимому, в 3 веке н.э. Остальные известные нам факты исчерпываются стихотворением- загадкой, по преданию выгравированном на его надгробии.
из истории...

Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век.
Велением бога он мальчиком был
Шестую часть своей жизни;
В 12й части затем прошла его юность.
Седьмую часть жизни прибавим-
Пред нами очаг Гименея.
Пять лет протекло, и прислал Гименей ему сына, но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный.4года страдал Диофант от утраты той тяжкой.
О Диофанте.

1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4=х
х=84
Ответ: Диофант прожил 84 года.
решение:

Задача о стае гусей.
Летела стая гусей, а навстречу им - один гусь. Он говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!». Нет, нас не 100 гусей, если бы нас было столько , сколько теперь, да ещё столько, да полстолька, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы 100.»-отвечал вожак. Сколько гусей было в стае?

х+х+0,5х+0,25х+1=100
2,75х=99
х=36
Ответ: в стае 36 гусей.
Решение:

Задача про хвосты.
По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда- то петухи и поросята.
А теперь вопрос таков: сколько было петухов?
И узнать я был бы рад, сколько было поросят.
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем -привет!

Решение:
Пусть было х- поросят, тогда петухов
11-х.
4х+2(11-х)=30
Х=4, 11-4=7.
Ответ: 4поросёнка, 7петухов.

Задача самодельная.
Сижу я дома, подхожу к окну:
Толпа пацанов играет в лапту.
Я дома в то время бинокль нашёл
И стал потихоньку считать пацанов:
Половина в футболках разных цветов,
Пятеро были только в трусах,
Последняя треть была в синих носках.
А вопрос мой таков:
Сколько было там пацанов?

1/2х+5+1/3х=х
х-1/2х-1/3х=5
1/6х=5
х=30
Ответ: 30 пацанов.
решение:

Задача Бхаскары (про обезьян).
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась,
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько, ты мне скажешь,
Обезьян там было в роще?

(х/8)2 +12=х
х2 /64=х-12/*64
х2 =64х-768
х2 -64х+768=0
х1 =48
х2 =16
Ответ: 48 или 16 обезьян.
решение:

Задача Шридхары.
Есть кадамба цветок;
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету симендга,
И на ней третья часть поместилась.
Разность ты их найди,
Трижды ты их сложи,
На кутай этих пчёл посади.
Лишь одна не нашла себе места,
Всё летала то взад, то вперёд и
Везде ароматом цветов наслаждалась.

х/5+х/3+3*(х/3-х/5)+1=х /*15
3х+5х+15х-9х+15=15х
-х=-15
х=15
Ответ: всего было 15 пчёл.
решение:

Колючая загадка.
Лев старше дикобраза
В два с половиной раза,
А год назад в три раза старше был.
Запомните всё это
Для полного ответа,
Учтите всё и взвесьте.
Так сколько лет им вместе?

Пусть льву х лет, дикобразу-у лет. Составим систему:
х=2,5у
х-1=3(у-1)
У=4
х=10 Ответ: льву 10 лет, дикобразу 4 года, вместе им 14 лет.
решение:

«Птичья» задача.
Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей,
Уток было восемь пар-
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей?

«Звериная задача»
- Я на два года старше льва,-
Сказала мудрая сова.
- А я в два раза младше вас,-
Сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо
Промолвил, чуть наморщив нос:
- Я старше на четыре года,
Чем вы, почтенный иглонос.
А сколько всем им вместе лет?
Проверьте дважды свой ответ.

Н. Винер.
Математика- наука молодых.
Иначе и не может быть. Занятие математикой- это такая гимнастика ума,
для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.
Знайте это!