УРАВНЕНИЯ

УРАВНЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН
(словарь Ушакова)

УРАВНЕНИЕ
РАВЕНСТВО ДВУХ ВЕЛИЧИН, ВЫРАЖЕННЫХ ЗНАКАМИ, БУКВАМИ.
(словарь Даля)

УРАВНЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ О РАЗЫСКАНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОЙ ЗНАЧЕНИЯ ДВУХ ДАННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНЫ
(БСЭ)

УРАВНЕНИЯ
Х+5=23
6-Х=2
Х-7=12
5Х=30
Х:7=9
12:Х=3
Х – ЭТО НЕИЗВЕСТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ-
- ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ
Х+5=23 Х=1; 4; 18; -9.
6-Х=2 Х=0; -2; 1;4.
Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19.
5Х=30 Х=6; -4; 3; 0.
Х:7=9 Х=0; 2; -7; 63.
12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4.
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ?

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ-
- ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.

УРАВНЕНИЕ
Х+5 = 23
ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ
6-Х = 2
Х-7 = 12
5Х = 30
Х:7 = 9
12:Х = 3
СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ: ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ

УРАВНЕНИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ. ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ:
«+» НА «-»
«-» НА «+»

УРАВНЕНИЕ
ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ, А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ:
Х+4 = 5-2Х
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
Х + 4 = 5 - 2Х
Х + 2Х = 5 - 4
12 – Х = 3Х - 45
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
12 – Х = 3Х - 45
-Х - 3Х = - 45 - 12

УРАВНЕНИЕ
ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ

УРАВНЕНИЕ
ПРОВЕРЬ СЕБЯ !

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Х+5 = 23
В левой части уравнения записано число х+5, а в правой равное ему число 23. Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5.
Х+5 - 5 = 23- 5
Х= 23- 5
Х=18.
Ответ: х =18.
Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Х-7 = 12
Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Х = 12 +7
Х=19
Ответ: Х=19

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
6-Х = 2
Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
-Х = 2 - 6
-х = - 4
х = 4
Ответ: х = 4

Правила решения уравнения
Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
Привести подобные слагаемые.
Найти значение переменной.
Записать ответ.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
х+3=3х-7
Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим:
х + 3 = 3х - 7
х-3х = -7-3
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим:
-2 х = 4
Найдем неизвестный множитель х :
Х=4:(-2)
Х = -2 Ответ: х = -2

Теперь попробуй свои силы!
№608
№614