Цифровая обработка изображений

ЛЕКЦИЯ 1

Формирование изображения
Подавляющее большинство цифровых изображений получено на основе энергии излучения электромагнитных волн.
Энергия освещения либо отражается от сцены, либо проходит сквозь нее.
Энергия освещения фиксируется с помощью сенсора (ЧЭ), чувствительного к излучаемой энергии.

Формирование изображения
- Материал ЧЭ чувствителен к некоторому интересующему виду излучения
- Преобразование основано на следующем принципе: энергия освещения, подающая на ЧЭ, преобразуется в напряжение благодаря сочетанию материала ЧЭ и приложенной к нему электрической энергии

Формирование изображения
Одиночный ЧЭ
Перемещение сенсора при регистрации двумерного изображения

Формирование изображения
Линейка ЧЭ
Считывание двумерного изображения

Формирование изображения
Матрица ЧЭ
Матрица сенсоров выпускается в виде монолитной конструкции, объединяющей 4000х4000 элементов (и более) с широким диапазоном чувствительных свойств.
- Выходной сигнал пропорционален интегралу световой энергии за время экспозиции.

Формирование изображения
Первая функция, выполняемая системой формирования изображения, состоит в том, чтобы собрать поступающую энергию и сфокусировать ее на плоскости изображения.

Выходные сигналы преобразуются в комплексный видеосигнал с помощью цифровой и аналоговой электроники (например АЦП).
Регистрация изображения таким образом осуществляется дискретно расположенными на матрице сенсорами.

Дискретизация и квантование изображения
сформировать цифровое изображение на основе данных, полученных как выходные сигналы матрицы сенсоров.
выходной сигнал сенсора - аналоговый сигнал в форме непрерывного изменяющегося напряжения.
преобразовать эти непрерывные выходные сигналы в цифровую форму.

Дискретизация и квантование изображения
Дискретизация - замена реального непрерывного изображения набором отсчетов в дискретные моменты времени

Дискретизация и квантование изображения
Квантование - преобразование непрерывного множества значений сигнала изображения в множество квантованных значений

Дискретизация и квантование изображения

Дискретизация и квантование изображения

Представление цифрового изображения
Элемент матрицы f(x,y) называется элементом изображения или пикселем

Число градаций яркости изображения
Число градаций:
L=2k
Уровни яркости расположены с постоянным шагом и принимают целые значения в динамическом диапазоне: [0,L-1]
Высокий контраст : уровни яркости занимают значительную часть всего динамического диапазона.
Количество битов:
b=MxNxk
k-битное изображение

Число градаций яркости изображения

ЛЕКЦИЯ 2

Методы улучшения изображения
Улучшение изображения: обработка изображения, чтобы получить более подходящее изображение с точки зрения конкретного применения.
2 категории:
- методы обработки в пространственной области (пространственные методы): прямое манипулирование пикселями;
- методы обработки в частотной области (частотные методы): модификация сигнала, формируемого путем применения преобразования Фурье.
комбинация методов из данных двух категорий

Пространственные методы
Процедуры, оперирующие непосредственно значениями пикселей:
g(x,y)=T[f(x,y)]
- Оператор Т определяется в некоторой окрестности точки (x,y)
- Окрестностью точки (x,y) могут быть квадратная или прямоугольная области - подмножества изображения, центрированного в точке (x,y)
Т

Поэлементная обработка
Окрестность имеет размер 1х1
g зависит от f только в точке (x,y)
T – функция градационного преобразования (функция преобразования интенсивности, функция отображения)
s=T(r)
Усиление контраста
Получить изображение более высокого контраста;
Затемнить пиксели со значением < m;
Повысить яркость пикселей со значением >m

Пороговая функция
- Двухградационное (бинарное) изображение

Основные градационные преобразования
Линейное
Логарифмическое
Степенное

Линейное преобразование
Тожественное
Негатив s=L-1-r
Рентгенограмма молочной железы
- Переворот уровней яркости.
-Усиление белых или серых деталей на фоне темных областей, особенно когда темные области имеют преобладающие размеры.
g=imcomplement(f)

Логарифмическое преобразование
s=clog(1+r)
Увеличить диапазон малых значений яркости (узкий ? широкий)
Уменьшить диапазон больших значений яркости
Растяжение диапазона значений темных пикселей
Сжатие диапазона ярких пикселей.

Логарифмическое преобразование
Спектр преобразования Фурье: 0-106
Выразить в 8-битной системе воспроизведения (256 градаций) ? наиболее яркие пиксели будут доминировать над слабыми ?теряются много менее ярких деталей
Диапазон уменьшается от 106 до примерно 14

Степенное преобразование
Увеличить диапазон малых значений яркости (узкий ? широкий)
Уменьшить диапазон больших значений яркости

Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) r=k.U2.5
Гамма-коррекция:
s=c.r1/2.5
компьютер, сканер, принтер и т.д…
коррекция соотношения между цветами

Снимок позвоночника с переломом, получен с помощью ЯМР-томографа (ядерный магнитный резонанс). Результаты преобразования с с=1, v=0.6, 0.4, 0.3
v=0.6?0.4: более контрастно
v=0.4?0.3: контраст снижается (вылинявший вид)

Аэрофотоснимок. Результаты преобразования с с=1, v=3,4,5.

Кусочно-линейные функции преобразования
Преимущество:
- форма почти произвольная
Недостаток:
- Много параметров
Усиление контраста:
- r1=s1, r2=s2
- r1=r2,s1=0,s2=L-1
…..

(r1,s1)=(rmin,0)
(r2,s2)=(rmax,L-1)
Пороговое преобразование
r1=r2=m, m=(rmin+rmax)/2

Улучшить контраст отдельных деталей:
участков воды на спутниковых изображениях
дефектов изделий на рентгеновских изображениях
? Вырезание диапазона яркостей

Вырезание битовых плоскостей
Каждый пиксель представлен 8 битами.
Изображение представлено в виде восьми битовых плоскостей.
Для получения 7-ой плоскости:
Отображать все уровни от 0 до 127 в 0
Отображать все уровни от 128 до 255 в 255

8-битовое фрактальное изображение

ЛЕКЦИЯ 3

Гистограмма
Нормализация гистограммы:
Гистограмма – это график распределения яркостей на изображении. На горизонтальной оси - шкала яркостей тонов от белого до черного, на вертикальной оси - число пикселей заданной яркости.

Видноизменение гистограммы
Сдвиг в темный диапазон
Сдвиг в яркий диапазон

Вылинявший серый вид
Равномерное распределение
Видноизменение гистограммы

Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение:
График функции f -1(y)
Видноизменение гистограммы

Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение:
Видноизменение гистограммы

Линейное растяжение – «как AutoContrast в Photoshop»
Видноизменение гистограммы

Линейная коррекция помогает не всегда!
Видноизменение гистограммы

График функции f -1(y)
y
x
Видноизменение гистограммы

Эквализация гистограммы
s – случайная величина в [0,1] c плотностью:
Функция преобразования:
Видноизменение гистограммы

Эквализация гистограммы
В дискретном виде:
Растяжение гистограммы
Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

ЛЕКЦИЯ 4

Эквализация гистограммы
- Автоматическое нахождение функции преобразования для улучшения изображения
- Простота в реализации
- Результаты предсказуемы
Но
- иногда не является наилучшим подходом!!!

Задано исходное изображение
Задана желаемая гистограмма
Найти функцию преобразования, позволяющую перевести исходное изображение в новое, гистограмма которого равна желаемой
Задание гистограммы
Видноизменение гистограммы

r, z – яркости исходного и выходного изображений,
pr, pz – плотности распределения вероятности r и z.
pz – заданая (требуемая) плотность выходного изображения.
Задание гистограммы
z имеет плотность, равную p(z)
(1)
(2)
(3)
Видноизменение гистограммы

4 шага:
Получение функции преобразования T(r)
Получение функции преобразования G(z)
Вычисление обратной функции G-1(z)
Получение выходного изображения
Видноизменение гистограммы

1. Первый шаг:
2. Второй шаг:
3. Третий + четвертый шаги:
Видноизменение гистограммы

1
2
3
Видноизменение гистограммы

1
Видноизменение гистограммы

2
Видноизменение гистограммы

z(rk )=zi+1
3
Видноизменение гистограммы

Шаг 1 Шаг 2 Шаг 3

Алгоритм реализации
Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

Видноизменение гистограммы

Функция вычисления гистограммы

Функция вычисления гистограммы

Преобразование Tr(rk)

Функция эквализации гистограммы

Заданная гистограмма pz

Заданная гистограмма pz

Заданная гистограмма pz

Заданная гистограмма pz