Урок № 6. Взаимное расположение графиков линейных функций

Проверка домашней работы

№ 324.
у=2х
4
2

№ 329 (б).
у = 5х
А (6; -2); -2 = 5 · 6; -2 ≠ 30;
А не принадлежит графику функции
В (-2; -10); -10 = 5 · (-2); -10 = -10
В принадлежит графику функции
С(1; -1); -1 = 5 · 1; -1 ≠ 5;
С не принадлежит графику функции

у = 5х
D (- ; 2 ); 2 = 5 · (- ); 2 ≠ -1
D не принадлежит графику функции
Е (0; 0); 0 = 5 · 0; 0 = 0
Е принадлежит графику функции

№ 332 (б)
5 – 0,2у = 0,3у – 39;
-0,2у – 0,3у = -39 – 5;
-0,5у = -44;
у = -44 : (-0,5);
у = 88.
Ответ: у = 88.

№ 333.
-21(4 – 10a) – 54a = -84 + 210a – 54a = = 156a – 84.
28 – 10d + 4(d + 18) = 28 – 10d + 4d + + 72 = -6d + 100.

№ 371.
у = -7,5х
y = -1500 у = 1200
-1500 = -7,5х; 1200 = -7,5х;
х = -1500 : (-7,5); x = 1200 : (-7,5);
x = 200 . x= -160.

Устные упражнения

Может ли график функции y = kx , где k < 0, проходить через точку :
а) А (9; 45) б) В (100; -1)?
В случае утвердительного ответа найдите k.
k = ;
k = = - 0,01.

Найдите координаты точки пересечения с осью Оy графика функции:
а) у = 15х – 2
б) y = -20x
в) y = 16
x = 0, у = 15·0 – 2 = -2
A (0; -2)
О (0; 0)
В (0; 16)

Маленький тест

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у= 2х+4
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
ПОДУМАЙ!
№1. График какой функции изображен на рисунке.
у= –2х+4
у= – х2+4
у= х2 – 4

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у= – 2х+3
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
ПОДУМАЙ!
№2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?
у= 2х+3
у= – 2х –3
у= 2х – 3
у= 2х+3
ПОДУМАЙ!
у= 2х –3
у= – 2х –3
ВЕРНО! Такой прямой здесь НЕТ

-2
х
у
у
х
у
0
1
0
2
у
х
№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?
у = 2
у = х
х = 2
у = –2
у = –2
у = х
х = 2
у = 2
у = 2
у = -2
х = 2
у = – х
у = 2
у = х
у = -х
х = 2

х
у
у
х
у
0
х
0
0
у
х
№4. Установите соответствие.
k<0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b>0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b>0
k>0, b<0
k<0, b<0
k<0, b>0

Взаимное расположение графиков линейных функций
Цель исследовательской работы:
рассмотреть случаи взаимного
расположения прямых – графиков
линейных функций.

1 группа.
Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b , параллельны, если коэффициенты при x одинаковы.

2 группа.
Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты при x различны.

3 группа.
Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, перпендикулярны, если произведение их коэффициентов при x равно -1.

Отработка учебных навыков
Модуль «Взаимное расположение графиков
линейных функций. П1» А07_034_р01
Выполнить задания 1 -5
Просмотреть статистику результатов

Итог урока
В каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения?
В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?