Валентина Быстрых учитель математики МСОШт№8 г. Красновишерск

.
Сечения.
Геометрия 10 -11.

формирование и развитие пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений простейших многогранников;
воспитание эстетического мировосприятия через осмысление гармоничности трехмерных фигур, неоднозначность и многогранность мира
развитие пространственных представлений, развитие навыков самоконтроля.
Цель:

C
Правило 1.
D
A
Если две точки принадлежат как секущей плоскости, так и плоскости некоторой грани многогранника, то прямая, проходящая через эти две точки, является линией пересечения секущей плоскости с плоскостью этой грани.
Секущая плоскость пересекает грань ADC по прямой KL.
L
K

Правило 2.
Если секущая плоскость параллельна некоторой плоскости (грани), то эти две плоскости пересекаются с любой гранью многогранника по параллельным прямым.
А
С
В
К
D
Секущая плоскость параллельна плоскости АВС,
поэтому:
BC||ML
AB||KL
AC||KM
L
M

D
A
C
A1
D1
B
C1
B1
K
F
Правило 3.
Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым.

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В, О, С.
O
C
D
A
O
A
B
C
D

Точка М является внутренней точкой грани ВСD тетраэдра DABC. Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно плоскости АВD.
С
D
А
В
М
D
А
С
В
М
К
L
N
К
L
N

Задача
.

Задача
.
Постройте сечение правильной пирамиды плоскостью, проходящей через ВС и К.

Постройте сечение правильной пирамиды плоскостью, проходящей через К, М, Р.
Задача

Задача

Задача
.

Тетраэдр
Постройте сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через
точку М
параллельно (АВС).
С
А
В
D
М
К
Р

Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K
М
N
K
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
E2
F2