ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА: ФИЗИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Ибраев Р.А. (ИВМ РАН) Калмыков В.В. (ВМК МГУ) Хабеев

Роль Мирового океана в энергетике Земли
Массы воды океана ~ 270 х массы атмосферы
Вес 10 м столба воды ~ вес всего столба атмосферы
Теплоемкость воды ~ 4 х теплоемкость воздуха
Теплоемкость 2,5 м воды ~ теплоемкость всего столба атмосферы
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
Модели/системы прогноза погоды на сезонных и больших временных масштабах невозможны без адекватной модели Мирового океана

Создание модели термогидродинамических процессов Мирового океана
Модель Мирового океана предназначается для
- краткосрочного прогноза погоды океана
прогноза сезонной и межгодовой изменчивости состояния климата Земли (в рамках совместной модели океан- лед-атмосфера)
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
1. Цель исследования

2. Важнейшие физические процессы
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15

2. Важнейшие физические процессы
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
Более 90% кинетической энергии поверхности содержиться в вихрях.
(Wunsch, 2002)
Отношение кинетической энергии вихрей к средней КЭ

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
2. Важнейшие физические процессы

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
World Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, 2008
3. Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
Модели климата
расчет на 100 – 1000 лет модельного времени
задача нахождения аттрактора системы
эксперименты по климату ~10 суток,
требование на скорость расчета задачи климата составляет 10 – 100 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)]
Модели прогноза погоды (имеется в виду, как общепринятое понимание погоды атмосферы, так и погоды океана)
расчет на 0,01 – 0,1 года.
задача нахождения траектории системы
прогноз на 24 часа за ~0,01 сут (~10 минут)
требование на скорость расчета задачи прогноза 1 – 0,1 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)]
3. Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
3. Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.1. Постановка задачи

4.1. Постановка задачи
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО

Проблема северного полюса в сферической системе координат (с.с.к.)
математически вырожденная точка на северном полюсе
шаги сетки в с.с.к. ? 0, следовательно шаг по времени ? 0
Возможные сетки на сфере
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.2. Системы координат. Сетки.

Сетки применяемые в моделях Мирового океана
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
Биполярная с.к.
MPI-OM, POP, HYCOM, INMSOM
Трехполюсная с.к.
MOM4.0, HIM, MICOM, NEMO, ИВМ-ИО
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.2. Системы координат. Сетки.

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.3. Быстрые и медленные движения.

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
(Killworth et al., 1991; Mellor, 1998)
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.3. Быстрые и медленные движения.

Что нужно сделать, чтобы решать модель на параллельных компьютерах с распределенной памятью
явные методы численного решения к соответствующим 1-d, 2-d, 3-d пространственным операторам задачи
алгоритм допускал 1-d, 2-d, 3-d декомпозицию области
локализация вычислений
2-d декомпозиция области
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.4. Алгоритм распараллеливания

Scalability of adaptive mesh refinement (AMR) method for advection-diffusion. (Ghattas O., World Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, 2008)
green ~ 1x1x50=3.24Mp
red ~ 1/10x1/10x100 =648Mp
Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с разрешением 15’ х 15’ и 5’ x 5’ (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010)
Определение. Масштабируемость программного обеспечения - способность программного обеспечения корректно работать на малых и на больших системах с производительностью, которая увеличивается пропорционально вычислительной мощности системы.
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.4. Масштабируемость

Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с разрешением 15’ х 15’ и 5’ x 5’ (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010)
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
Схема исходного алгоритма
Схема модифицированного алгоритма
(Ибраев, Калмыков, 2012)
4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО
4.4. Масштабируемость
Алгоритм ускоренного решения системы уравнений мелкой воды на параллю системах с распределенной памятью

2.3. Результаты экспериментов
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

2.3. Результаты экспериментов
60’ x 30’
15’ x 15’
7,5’ x 7,5’
Течений Гольстрим на горизонте 70 м через 5 месяцев интегрирования в моделях с разным пространственным разрешением
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Mean sea surface height (cm) derived from surface drifters (Maximenko, Niiler, 2005)
Non-data assimilative HYCOM (5’ x 5’) run (Chassignet et al., 2009)
Уровень Мирового океана,
(Модель ирового океана 1/10 x 1/10 x 49)
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Bottom topography,
(World ocean model 1/10 x 1/10 x 49 developed in INM & IO RAS)
Ibrayev et al. 23.09.2011
Ибраев Р.А., ИВМ РАН 08.12.2011
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Ibrayev et al. 23.09.2011
Evolution of Kinetic Energy
Ибраев Р.А., ИВМ РАН 08.12.2011
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Течения Гольфстим и Куросио (модель Мирового океана 1/10 x 1/10 x 49)
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Перенос пассивной примеси от АЭС Фукушима. Состояние через 30 суток после начала поступления примеси. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49.
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15
5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

6.1. Реализации на параллельных компьютерах
- полная параллелизация обменов данными между памятью и файлами
- полная параллелизация подкачки данных в модель (атмосферные условия, интерполяция)
- анализ и визуализация решения
6. Проблемы
Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15