Введение в специальность

Предпосылки создания лазера
Основа создания лазеров
Вынужденное излучение
Теория поглощения и испускания света атомами, созданная Эйнштейном в 1916 г.
Взаимодействие фотонов с системой (атомы и молекулы)
Спонтанное излучение – имеет случайный характер: фазы, направление распространения, поляризация световых волн, излучаемых различными атомами,
не согласованы друг с другом
Излучение ансамбля частиц – некогерентно
Испускаемый фотон не отличим от фотона, который вызвал его появление.
Частота, фаза, направление распространения совпадает с фотоном, вызвавшим его излучение.
Вынужденное излучение – когерентно
Вместо одного фотона → два, т.е. возможно усиление
Необходимое условие
Термодинамическое равновесие
Формула Больцмана
N2= N1exp[-(E2-E1)/kT]
В обычных условиях N2<
Необходимо создать инверсную населенность уровней, т. е. N2>N1

Структурная схема лазера. Первые лазеры.
Основные элементы лазера
1. Активная среда с инверсной населенностью уровней, в которой происходит вынужденное излучение (атомы, молекулы)
2. Источник накачки, создающий инверсную населенность уровней в активной среде
3. Резонатор – обеспечивает обратную связь и генерацию когерентного излучения
Первый лазер США
Маймана (1960 г.)
Первый газовый лазер (1961 г.) (He-Ne)
А. Джаван (США)
Схема рубинового лазера
Осциллограмма излучения рубинового лазера (0.5 мс/дел). а) до порога; б) после порога
Активная среда:
смесь газов He+Ne
Длина разрядной (Р=5 тор) трубки L=100 см
Накачка - СВЧ-разряд (30 МГц)
Резонатор (многослойные диэлектрические зеркала R ≥ 99%
λген=1,15 мкм (первые опыты)
λген=632,8 мкм (красный луч)
1. Рубиновый стержень
Al2O3+Cr3+ (0.05)
2. Зеркала резонатора – алюминий, нанесенный на торцы стержня
3. Источник накачки: спиральная ксеноновая лампа Eпор=(CU2/2) ≈ 1 кДж
λ=694,3 нм

Некоторые вводные понятия
Ei → Ek – излучение
Ek → Ei – поглощение
Ei – Ek = hνik – излучательный переход
Ai = 1/τi – вероятность перехода – среднее число фотонов, испускаемых одной частицей за 1 секунду
τi – время жизни частицы в определенном энергетическом состоянии
Ai = Σ Aik – излучательный переход
Aik - коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения
Вынужденные переходы происходят под действием внешнего излучения с частотой ν, удовлетворяющей условию:
hνik = Ei – Ek
Zki = BkiNkρν – число поглощенных квантов за 1 с в 1 см3
Zbik = BikNiρν – число испущенных квантов под воздействием излучения
Zik = AikNi
Zik + Zbik = Zki
Bki - коэффициент Эйнштейна , соответствующий поглощению
Bik - коэффициент Эйнштейна , соответствующий вынужденному излучению

Коэффициент усиления
Активная среда в резонаторе
- поглощение света, закон Бугера
- усиление света
(1)
(2)
условие инверсной населенности
(3)
(5)
(4)
- насыщенный коэффициент усиления
- интенсивность насыщения
, где
τ - время жизни верхнего уровня
коэффициент Эйнштейна,
соответствующий поглощению
Пример
Видимая область спектра: λ = 5∙ 10-4 см
1Вт= 107 эрг/с, т.е.
hυ= 4∙10-19 Вт∙с=4∙10-19 Дж
Ϭ=10-16 см2
τ=10-6 с
если
,тогда
K0
K0/2
I
Is
K0
υ
I = 0
I > 0

Условие генерации - энергетическое
Из (4)
P=I∙Kпр – мощность в стационарном режиме
Пример
l – длина активной среды
r1, r2 – коэффициенты отражения зеркал

Оптические резонаторы
Оптические резонаторы – система двух обращенных друг к другу отражающих поверхностей, между которыми располагается активная среда
Резонатор лазера ограничен лишь двумя поверхностями и открыт с других сторон, поэтому он называется открытым резонатором
Обеспечить многократное прохождение света через активную среду – увеличение эффективности усиления
Обеспечить направленность излучения лазера (селекция угловых типов колебаний)
Обеспечить монохроматичность и когерентность излучения лазера (селекция спектра)
Назначение резонатора
Отражающие поверхности могут представлять собой зеркала различной формы (плоские, сферические, параболические);
грани призм полного внутреннего отражения, дифракционные решетки
Разновидности активных резонаторов: 1 – зеркало резонатора; 2 – полированная поверхность; 3- призма полного внутреннего отражения;
4 – активное твердое вещество;
5 – трубка с газовой смесью;
6 – окно Брюстера; 7 – сильфон;
8 – полупрозрачное зеркало
Схема кольцевого ОКГ

Требования к резонаторной оптике
Наиболее простой резонатор состоит из плоских зеркал
Плоские зеркала резонатора должны юстироваться с высокой точностью. Так, например, для газовых лазеров параллельность зеркал должна быть не хуже ±1'! Точность юстировки определяется коэффициентом усиления активной среды.
Качество обработки поверхности зеркал – высокое (ΔN≈0.01)
Отражающее покрытие, как правило – многослойные диэлектрические покрытия
R1 ~ 1, R2 – обеспечивает вывод излучения из резонатора. Величина пропускания зависит от коэффициента усиления среды.
Усиление должно скомпенсировать потери в резонаторе.
Для ликвидации потерь, например, на френелевское отражение на границе двух сред – границу (окна, стенки кристалла) располагают под углом Брюстера
В резонаторе устанавливается поляризация с наименьшими потерями
Зависимость коэффициента отражения на пластинке от угла падения для различной ориентации плоскости поляризации падающего излучения
Вид газовой кюветы в ОКГ с внешним расположением зеркал

Моды резонатора
Мода резонатора характеризуется определенной конфигурацией электромагнитного поля на поверхности зеркал и определенным числом полуволн, укладывающихся на длине резонатора
Теория открытых резонаторов Л. А. Вайнштейн
Теория на основе принципа Гюйгенса-Френеля развита Фоксом и Ли
Моды резонатора обозначаются
ТЕМmnq
m и n – целые числа, равные 0, 1, 2.. – обозначают число изменений знака поля на поверхности зеркал -
поперечные моды
q – равно числу полуволн, укладывающихся на длине резонатора – продольные моды
Зависимость потерь мощности за один проход волны от числа Френеля N для круглых плоских зеркал
Распределение интенсивности в поперечном сечении лазерного пучка в некоторых случаях

Моды в оптическом резонаторе

Реализация типов колебаний. Угловая расходимость лазеров
Реализация типов колебаний (мод) зависит от дифракционных потерь на краях зеркал.
Дифракционные потери увеличиваются с ростом индекса моды.
Величина дифракционных потерь зависит от параметра резонатора, который называется
число зон Френеля
где а – диаметр амплитуды зеркала резонатора,
L – длина резонатора, λ – длина волны излучения
Например, a = 0.5 см, L= 100 см, λ = 1.15 мкм (He-Ne лазер)
Потери определяются по формуле (приближенной при N > 10)
Расчеты выполнены Фоксом и Ли
Угловая расходимость зависит от модового состава
Для ТЕМ00 моды
Для конфокального резонатора
b - расстояние между зеркалами
Селекция поперечных мод
- улучшение угловой расходимости
Увеличение длины резонатора
Разъюстировка зеркал
Дифрагмирование пучка

Резонансные условия генерации
Джаван получил пассивным методом в 1962 г.:
Δυген=2 Гц
Реально 10÷100 КГц:вибрация, ΔT, неоднородность активной среды
Многочастотный – несколько продольных типов колебаний
Многомодовый – несколько поперечных типов колебаний
Достижения одночастотного режима
Уменьшение мощности – до порога генерации
Укорочение резонатора
Трехзеркальный резонатор
Временная когерентность излучения лазера
q – целое число
Контур линии усиления
Уширения
1. Естественная ширина линии
2. Доплеровская ширина линии
где T – температура газа, М – масса частиц
3. Столкновительное (лоренцевское) уширение
(теория)
Полностью отражающее зеркало
Частично отражающее зеркало
Достигнуто
Длина когерентности
L=Δτ∙c=3 ∙1010см/с ∙10-2 с=3 ∙108 см