Задачи на чётность

«Если написанная программа сработала правильно, то это значит, что во время её работы выполнилось чётное число ошибок»
Правило чётности ошибок

ЦЕЛЬ:
углубить и расширить свои знания в области решения задач на чётность.

ЗАДАЧИ:
Изучить литературу по данной теме;
Классифицировать задачи;
Совершенствовать навыки решения задач на чётность и нечётность.

Формула чётного числа – 2 с
Формула нечётного числа – 2с+1

КЛАССИФИКА-ЦИЯ ЗАДАЧ
АРИФМЕТИКА ЧЁТНОСТИ
ЧЕРЕДОВАНИЕ
РАЗБИЕНИЕ НА ПАРЫ

Задача:
На 99 карточках пишут числа 1,2,…,99, перемешивают их, раскладывают чистыми сторонами вверх и снова пишут числа 1,2,…,99. Для каждой карточки складывают два числа и 99 полученных сумм перемножают. Докажите, что результат чётен.

Нечётные числа – 1,3,…,99;
всего – 50 чисел.
Чётные числа –
2,4,…,98;
всего – 49.

Задача:
Прямая пересекает все стороны шестиугольника. Может ли прямая пересекать все стороны какого-нибудь 17-угольника, не проходя ни через одну его вершину

Задача:
Денис хочет написать на доске 51 различное двузначное число так, чтобы среди них не было двух чисел, дающих в сумме 100. Сможет ли он это сделать?

Двузначные числа – 10,11,…,99;
всего – 90 чисел.
Кроме чисел 50, 91, 92,…, 99 (10 штук), все остальные разбиваются на 40 пар чисел, дающих в сумме 100. Следовательно, получится взять не более 50 чисел.

Игры-шутки
На доске написаны 6 единиц и 6 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если разными – единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра – единица, то выиграл первый игрок, если двойка – то второй.

Выводы:
Наблюдение может привести к открытию;
Лучший способ изучить что-либо – открыть это самому; Можно обнаружить общий метод;
Развивают смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них;
Приучают к самостоятельной работе;

Выводы:
Развивают умение анализировать задачные ситуации, строить план решения;
Воспитывают логическую культуру;
Обогащают опыт мыслительной деятельности;
Способствуют глубокому пониманию школьной программы и расширению кругозора.

Приобретать знания – храбрость,
Приумножать их – мудрость,
А умело применять великое искусство.