Задание 2

Задание 2
Для какого из указанных значений Х истинно выражение:
(Х>4) И НЕ ((Х>5) ИЛИ (Х<3))
1)3 2)5 3)4 4)2

(Х>4) И НЕ ((Х>5) ИЛИ (Х<3))
По таблице истинности для операции логического умножения И:
Значит высказывание (Х>4) должно быть истинно,
высказывание НЕ ((Х>5) ИЛИ (Х<3))
должно быть истинно,
то есть(Х>5) ИЛИ (Х<3) должно быть ложно

Рассмотрим когда (Х>5) ИЛИ (Х<3) будет ложным:
По таблице истинности для операции логического сложения ИЛИ:
Значит высказывание (Х>5) должно быть ложно, и высказывание (Х<3) должно быть ложно.
Выпишем все что выяснили:

Варианты: 1)3 2)5 3)4 4)2
(Х>4) – истинно
(Х>5) – ложно
(Х<3) – ложно
Подставим вариант 1) 3
(3>4) – ложно – получили противоречие
Подставим вариант 2) 5
(5>4) – истинно
(5>5) – ложно
(5<3) – ложно - все подходит, значит ответ 2)

Пример 2. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>2) & ¬(X>3)?
1) 1 2)2 3)3 4)4
Решение.
Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность выражения:
(1>2) & ¬(1>3) = ложь & ¬ложь = ложь & истина = ложь
2) (2>2) & ¬(2>3) = Л & ¬Л = Л & И = Л
3) (3>2) & ¬(3>3) = И & ¬Л = И & И = И
3) (4>2) & ¬(4>3) = И & ¬И = И & Л = Л
Ответ: 3.

Пример 3.
Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин истинно высказывание:
(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Вторая бусина красная) И (Четвёртая бусина зелёная)
(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?
ЗЗКЗС
2) ЗКЗСЖ
3) ККСЗК
4) КСЗЖК

(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Вторая бусина красная) И (Четвёртая бусина зелёная)
Решение: Для исходного высказывания ( )ИЛИ( )И( ) сначала выполняется операция логического умножения «И», а потом операция логического сложения «ИЛИ»
Подставляем варианты, обозначая истинность высказывания 1, а ложность 0.
1) ЗЗКЗС
(0)ИЛИ(0)И(1)= ложное высказывание (0)
Подставляем 2) ЗКЗСЖ
(0)ИЛИ(1)И(0)=0
Подставляем 3) ККСЗК
(0)ИЛИ(1)И(1)=1
Получили истинное высказывание, значит
Ответ: 3