CАЕ - инженерные расчеты
Наряду с расчетом конструкций компьютерное моделирование и симуляция могут использоваться и для оптимизации проектов. Оптимизацию можно проводить для задач статики, устойчивости, установившихся и неустановившихся динамических переходных процессов, собственных частот и форм колебаний, акустики и аэроупругости. Все это делается одновременно, путем вариации параметров формы, размеров и других свойств проектируемого изделия. Эффективные алгоритмы оптимизации обрабатывают любое количество проектных параметров и ограничений. Вес, напряжения, перемещения, собственные частоты и многие другие характеристики могут рассматриваться либо в качестве целевых функций проекта (в этом случае их можно минимизировать или максимизировать), либо в качестве ограничений. Алгоритмы анализа чувствительности позволяют исследовать влияние различных параметров на поведение целевой функции и управлять процессом поиска оптимального решения. Кроме того, компьютерное моделирование применяется для планирования экспериментов (определение мест расположения датчиков) и оценки полноты полученных экспериментальных данных. Таким образом, численное моделирование задач прочности существенно экономит время, ресурсы, позволяет сократить объемы натурных испытаний, а также более тщательно оптимизировать конструкции. Метод конечных элементов (МКЭ, Finite Elements Method, FEM) наиболее распространенный численный метод решения задач прикладной механики, в первую очередь прочностных расчетов, механики деформируемого твердого тела, теплообмена. Суть метода заключается в том, что расчетная область разбивается на плоские или объемные, в зависимости от решаемой задачи, подобласти с элементарной геометрией (чаще всего методом триангуляции), для которых записаны простейшие системы дифференциальных уравнений. Каждая такая подобласть является конечным элементом, имеющим свой порядковый номер. Общие вершины конечных элементов называются узлами, которые также нумеруются. Кинематические граничные условия задаются в узлах на границе. Нагрузки на границе заменяются сосредоточенными силами в узлах, связь конечных элементов между собой осуществляется также в узлах. Процесс вычисления сводится к решению полученной системы элементарных дифференциальных уравнений. Метод конечных элементов