Лингвистика глазами экономики и теории игр

Неоднородность
Уровень людей: индивидуальные ценности и интересы, доходы и потребности
Уровень стран: история, идеология, культура, доминирующая религия, титуль-ная нация, экономика, язык…
Разнообразие – хорошо (культурный и технический прогресс, экономич.рост).
Поляризация – плохо (разобщенность, дестабилизация, войны…).
## Альтруистическое поведение распространено в однородных группах
США: бедные – другие (перераспределение меньше);
Западная Европа: бедные – несчастные (перераспределение больше).
Поляризация общества наблюдается, если имеют место следующие свойства:
Высокая степень однородности внутри каждой группы.
Высокая степень неоднородности между группами.
Число групп индивидуумов – небольшое, а численность групп – большая.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
разнообразие
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
поляризация
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
поляризация ↑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
поляризация ↓
→
→
←
←
(2,2,2) и (3,0,3). Первая – более неоднородна, вторая – более поляризована.

Общественный антагонизм
N – население, разделенное на k групп по Ni человек. Доля
– матрица расстояний,
Отчуждение (alienation) представителя i-группы к представителю j-группы,
возрастает при , часто просто равняется расстоянию.
Вовлеченность (identification) – увеличивается при росте размера группы,
часто иногда допускается α = 0.
Индивидуальный антагонизм к представителю j-группы =
Индивидуальный антагонизм ко всей j-группе =
Антагонизм i-группы к j-группе =
Общественный антагонизм (Esteban, Ray’ 1994):
– дихотомическое расстояние.
– важно расстояние между центром и периферией.
Варианты формул для расстояния:
Возможный вариант – расстояние между языками.

ELF (этнолингвистическая фрагментация; Shannon’ 1949) – индекс разно-образия; вероятность двух индивидов относиться к разным группам; 0 – одно-родное общество, 1– максимально разобщенное
При фиксированном k ELF → max при
При росте числа групп k ELF увеличивается.
RQ (индекс поляризации; Reynal-Querol’ 2002)
GI (Greenberg’ 1956) – ожидаемое расстояние между двумя случайными пред-ставителями разных групп
ER (Esteban, Ray’ 1994)
Вариация:
PH (периферийная гетерогенность; Desmet, Ortuno-Ortin, Weber’ 2009)
С – максимально центральная группа.
Отчуждение – только между центром и периферией.
Измерение неоднородности

– абсолютно совпадающие языки, – абсолютно различные языки.
Расстояние между языками
Попутно решается проблема разграничения одинаковых и различных групп
## Мексика – 291 язык, Венецианский ≈ итальянский…
Расстояния необходимо принимать во внимание!
## Андорра: каталонский (50%) + испанский (50%) – похожие романские языки
Бельгия: голландский (60%, герм.группа) + французский (40%, роман.группа)
Бельгия более неоднородна, чем Андорра; индексы ELF, RQ – наоборот!
Becker’ 1957 – важно не только свой / чужой, но и насколько чужой!
– число несовпадений корней,
– число совпадений корней.
– расстояние.
Методы построения матрицы расстояний
1. Fearon’ 2003 – метод, основанный на лингвистических деревьях
где l – число общих ветвей, m – общее число ветвей.
2. Dyen’ 1992 – метод, основанный на доле общих корней
95 индоевропейских языков, 200 основных понятий (списки Сводеша)

Эмпирические исследования
Разнообразие:
Латинская Америка более диверсифицирована с учетом расстояния
(есть индоевропейские языки + языки индейских племен).
## Боливия (+54 места), Мексика (+69), Эквадор (+68).
Африка – более однородна (много похожих языков).
## Мозамбик (–163), Замбия (–146), Ангола (–128), Того (–126).
Европа – по-разному.
## Эстония (+71 – русские), Болгария (+65 – турки), Россия (+57),
Андорра (–102 – испанцы и каталонцы).
Поляризация vs разнообразие:
## Папуа - Новая Гвинея – 829 мелких языковых групп,
GI(4) (диверсифицирована) → ER(186) (не поляризована).
Периферия и центр:
Индекс важен при недостатке данных (нужны расстояния только до центра).
r (ELF, GI) = 0,69, однако
r (ER, GI) = 0,87, однако
r (PH, GI) = 0,93.
Резюме: GI~ER~PH > ELF~RQ.
Неоднородность значима в моделях, учитывающих расстояние.
Рост неоднородности на σ ⇒ сокращение перераспределения на 10%.

Евросоюз и задача выбора
официальных языков
До 2004 г. – 15 государств
Австрия, Бельгия, Великобритания, Германия, Греция, Дания, Ирландия, Испания, Италия, Люксембург, Нидерланды, Португалия, Финляндия, Франция, Швеция.
2004 г. – 25 государств (+10)
Венгрия, Кипр, Латвия, Литва, Мальта, Польша, Словакия, Словения, Чехия, Эстония.
2007 г. – 27 государств (+2), 23 государственных языка
Болгария, Румыния.
Дилемма:
Малое число официальных языков – ущемление.
Большое число официальных языков – высокие затраты
(переводчики, задержки, ошибки и разночтения,…)

Английский язык.
Германская группа (немецкий, голландский, шведский, датский).
Итальянская группа (французский, итальянский, испанский, португал., румынский).
Славянская группа (словенский, чешский, словацкий, польский, болгарский).
Балтийская группа (литовский, латышский).
Греческий язык.
Ирландский язык.
Неиндоевропейские языки (финский, эстонский, венгерский, мальтийский).
8 групп, представленных в ЕС
Табл. 1. Число граждан Евросоюза, говорящих на различных языках

Табл. 2. Матрица расстояний между языками
Расстояние между языками (Dyen)

Индексы ущемления
– родной язык i-человека,
– множество языков, на которых он говорит,
– множество официальных языков Евросоюза.
равно 0, если родной язык человека является официаль-ным языком Евросоюза, иначе 1.
равно 0, если человек говорит на одном из официальных языков Евросоюза, иначе 1.
равно минимальному расстоянию между родным языком и одним из официальных.
равно минимальному расстоянию между одним из язы-ков, на котором говорит человек, и одним из официаль-ных.
– один из индексов ущемления (среднее по всем жителям значение).
Двухкритериальная задача:

Табл. 3. Доля граждан ЕС, не говорящих на соотв. языках, %
Схема 1. Последовательность для индекса ущемления . Все население.
Наилучшие наборы офиц. языков

Наилучшие наборы офиц. языков
Схема 2. Последовательность для индекса ущемления . Молодежь до 30 лет
Схема 3. Последовательность для индекса ущемления . Все население

: GE → GE+IT → GE+IT+PL.
Оптимальное число офиц. языков
Зависимость индексов ущемления
от числа официальных языков
Квалифицирован. большинство: 14 из 27 гос-в, 258 из 345 голос., 62% насел.
Конституционное большинство: 15 государств, 65% населения.
Закон Пенроуза: 62% голосов, пропорциональных корню из населения страны.
Табл. 4. Минимальное число офиц. языков в зависимости от уровня ущемления

Теоретико-игровые постановки
лингвистических моделей
R. Selten, J.Pool, 1991:
На каких языках говорят люди?
Каковы выгоды от изучения языка?
Каковы издержки изучения языка?
J. Church, I. King, 1993:
2 языка, одинаковые способности, нет разницы родной/приобретенный
V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber, 2007:
Есть разница родной/приобретенный, полезность зависит от расстояния между языками, эмпирическое исследование
J. Gabszevicz, V. Ginsburgh, S. Weber, 2008:
Различные способности к языкам
V. Ginsburgh, A. Savvateev, S. Weber, 2008:
3 языка, в т.ч. вариант «эсперанто»

Модель Черча-Кинга, 1993
– родной язык английский,
– родной язык французский,
– число выучившихся англичан,
– число выучившихся французов,
Условия изучения иностранного языка:
Равновесные решения
Общественное благосостояние

Эффективные решения
Табл. 5. Эффективные и равновесные решения
Государство в состоянии регулировать долю изучающих язык:
Табл. 6. Эффективные и равновесные решения

и – число жителей 2 стран,
Модель
Габжевича-Гинзбурга-Вебера, 2008
θ – «неспособность к языкам», равномерно распределенная на [0;1],
Язык учит доля жителей страны, равная
Полезность: u (x) = x, издержки:
– выгоды от увеличения общения, нормированные на издержки.
Кривые реакции:
Равновесное решение:

Равновесные решения
устойчивое
внутреннее
равновесие
угловое
равновесие
угловое
равновесие
2 угловых +
+ неустойчивое
внутр. равновесие
В стране, где выше выгоды, нормированные на издержки, выше и доля изучающих язык.
Примеры: Канада, Бельгия.

Эффективные решения

1) и – население 2 стран, в сумме составляющее N человек.
2) Сверхвысокие издержки изучения языков друг друга.
3) Существует третий язык R (эсперанто), издержки изучения которого равны c.
4) u(n) – функция полезности, зависящая от числа людей, с которыми
возможен диалог.
Модель Гинзбурга,
Савватеева, Вебера, 2008
Можно не ограничиваться 2 языками.
– равновесие, выполняющееся при любых c>0
– равновесие, выполняющееся при
– неустойчивое внутреннее равновесие
Равновесные решения
При

При равновесие эффективно при
Возможные равновесия
Эффективные решения
Равновесие (0; 0)
Равновесие
Эффективно

и – число жителей 2 стран,
Модель Гинзбурга,
Ортуно-Ортина, Вебера, 2007
– число жителей i-страны, выучивших иностранный,
Полезность: или издержки:
Функция спроса на языки:
– доля жителей i-страны, изучающих j-язык.
возрастает по
Утверждение 1:
убывает по
Утверждение 2:
убывает по
Утверждение 3:

Табл. 7. Доля населения стран ЕС, говорящих на наиболее распространенных языках
Эмпирическое исследование

Табл. 9. Матрица расстояний между языками (*1000)
Табл. 8. Число говорящих на наиболее распространенных языках ЕС
Матрица расстояний между языками

Регрессионные модели

Регрессионные модели
Выводы по эмпирическому исследованию
Высокая доля прогнозируемой вариации (76%).
В больших странах меньше учат иностранные языки.
Люди чаще учат более распространенные языки.
Люди не склонны изучать языки, очень непохожие на их собственный.
Огромная разница между отличными результатами для английского и немецкого, посредственными для французского и плохими для испанского.
Торговые связи частично объясняют различия.
Особое место Испании из-за того, что большинство носителей языка в Латинской Америке, а не в ЕС, а также из-за длительной изоляции.

Возможные направления
применения подобных моделей
Операционные системы (Windows vs Linux).
Другие программные продукты (Word vs Tex).
Стандарты и форматы (mp3 vs ogg…).
Социальные сети (Odnoklassniki.ru vs Vkontakte.ru…).
Блоги (Livejournal.com vs Liveinternet.ru…).
Валюты, в т.ч. в резервах.
Тарифы, в т.ч. сотовых операторов.
………………………………………………………………
Удобство, надежность, цена / совместимость
Важные вопросы:
Критическая доля пользователей, обеспечивающая переход к фактической монополии.
Минимальное количество пользователей, гарантирующее «невымирание».