6f52ed05cccd4c40fca92e7fb8af58af50c618a2-1664967485619

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Общая характеристика
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных и связанных между собой суждений, при соблюдении определенных правил выводится новое знание о предметах реального мира в виде нового суждения 1
По строгости вывода: умозаключения делятся на демонстративные и недемонстративные
По числу посылок умозаключения бывают непосредственные и опосредованные
В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок 4
В демонстративных умозаключениях вывод с необходимостью следует из посылок. В них логическое следование вывода (новых знаний из исходных) представляет собой логический закон 3
Непосредственные умозаключения – это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату»
По «направленности» развития общности знания, содержащегося в посылках и заключении.
Умозаключения по аналогии (традуктивные): здесь посылки и вывод выражают знание одинаковой степени общности и в них также истинность исходных посылок еще не позволяет говорить об истинности вывода
По составу: умозаключения являются простыми и сложными 2
Индуктивные: в них мысль развивается от знания меньшей степени общности к новому знанию, большей степени общности и истинность посылок еще не гарантирует истинность заключения
Дедуктивные: в них мысль идет от знания более общего к менее общему знанию, а истинность посылок гарантирует истинность заключения
В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Они состоят из трех элементов:
а) исходное знание (посылки);
б) обосновывающее знание (логическое основание вывода);
в) выводное знание (заключение)

Классификация умозаключений по истинности знаний, получаемых в заключении
Непосредственные умозаключения – это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату»
Вероятное следование заключения из посылок
Логическая необходимость вывода из посылок.
Дедуктивные умозаключения обладают надежностью вывода (их выводы носят достоверный характер), но они не увеличивают объема знаний, имеющихся в распоряжении человека, совершающего эти умозаключения. Помимо дедуктивных умозаключений достоверные выводы дает полная индукция
Недедуктивные умозаключения – это правдоподобные (вероятностными) рассуждения. Они не обладают надежностью вывода (их выводы носят вероятностный характер), но могут расширять знания. В этом и заключается преимущество аналогии и индукции. Поэтому они употребляются в науке, юридической практике, обыденной жизни
При логическом подчинении
Если истинно общее суждение, то частное всегда будет истинным: А → I, Е → О.
При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ⎤I → ⎤A, ⎤О → ⎤E.
При частичной совмести-мости (субконтрарности)
При ложности одного из частных суждений другое будет истинным: ⎤I→О, ⎤O→I.
При противоположности (контрарности)
Истинность одного из противоположных суждений обусловливает ложность другого: А→⎤E, Е→⎤А..
При противоречии (контрадикторности)
Истинность одного из проти-воречащих суждений обусловливает ложность другого: .Α↔⎤Ο, ⎤Α↔Ο, Ε↔⎤Ι, ⎤Ε↔Ι.
Ложность одного из противоречащих суждений обусловливает истинность другого:
О
А
E
I

ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ от лат. inductio – наведение
Индуктивное умозаключение – это такая форма мышления, посредством которой на основе выявления признака, присущего предметам класса предметов делают вывод о принадлежности этого признака всему классу предметов
Основные виды индуктивных умозаключений
Полная индукция (дает достоверные знания) – умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Правило 3:
- точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;
- принадлежность изучаемого признака каждому элементу класса;
- сравнительно небольшое число элементов изучаемого класса. 29.
Неполная индукция (дает вероятностное знание) – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений 30
Полная индукция иногда различается по заключениям на индукцию с утвердительными и индукцию с отрицательными заключениями
По способу обоснования заключений неполная индукция делится на три вида: индукцию через простое перечисление (популярная индукция); научную индукцию на основе установления причинной связи; статистическое обобщение
В математике специальным видом индукции является математическая индукция, которую также иногда называют полной, от которой она отличается тем, что имеет дело с бесконечным множеством предметов, но, одновременно, похожа на полную, ибо также дает достоверный результат.
Математическая индукция основывается на строении и свойствах натурального ряда чисел, в частности на простом законе: каждое следующее число больше предыдущего ровно на единицу
Популярная индукция – это такое обобщение, в котором путем перечисления устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично заключают о его принадлежности ко всему классу явлений 31:
Правило 4
- число случаев, зафиксированных в посылках, должно быть возможно большим;
- факты, обосновывающие вывод, должны быть как можно более разнообразными;
- рассматриваемые факты должны быть существенными, типичными.
Научной индукцией на основе установления причинно-следственной связи называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления 32
Научная индукция может дать достоверные умозаключения.
Правило 1. Индуктивное обобщение
прочно лишь тогда, когда производится
по существенным признакам
Правило 2. Индуктивное обобщение
распространяется только на объективно
сходные, однородные предметы

Научная индукция
Научная индукция – умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о существенности этого признака, зависимости от определенных свойств явления
Научная индукция может дать достоверные умозаключения.
Правило 5:
- методически отбор исследуемых предметов (фактов, явлений);
- определение существенных признаков, присущих этим предметам;
- выявление внутренней обусловленности существенных признаков;
- сопоставление полученных выводов с другими однотипными положениями теории и практики.
Основные методы научной индукции
Метод единственного сходства. Выявление (из нескольких) одного общего, предшествующее явлению обстоятельства, которое есть причина или часть причины исследуемого (наблюдаемого) явления.
Схема:АВС вызывает r
МХВ вызывает r
ОВЕ вызывает r
По-видимому, В является причиной r Закон Менеделеева
Метод единственного различия. Выделив обстоятельство (единственное), которое различает два случая, можно утверждать: это выделенное обстоятельство, предположительно, и есть причина данного явления.
Схема:ABCЕМI вызывает r.
ACЕМI не вызывает r.
По-видимому, В является причиной r. 34
Соединенный метод сходства и различия. Анализ множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Схема метода:
АВС вызывает r.
МЕВ вызывает r.
ОВК вызывает r.
АС не вызывает r,
МЕ не вызывает r.
По-видимому, В является причиной r
Метод сопутствующих изменений. Видоизменение одного из обстоятельств, производит видоизменение изучаемого явления. . Схема:
В условиях А,В,С имеет место r
В условиях А,В′,С имеет место r ′
В условиях А,В″,С имеет место r ″
Следовательно, В вероятно есть причина изменения r
Метод остатков. Отбирает только то обстоятельство, которое может быть признано причиной изучаемого явления. Схема :
АВС вызывает "а", "в", "с", "r".
А вызывает "а".
В вызывает "в".
С вызывает "с".
По-видимому, есть "Х", который вызывает "r".
Метод отбора (селекции). Отбираются только факты, которые совершенно точно представляют изучаемую связь (явление, эффект).
Метод элиминации (исключения). Устраняют случаи, которые оказываются не существенными, не отвечающими заданным критериям надежности 33
Статистическое обобщение. Когда количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода. Схема : S – исследуемый образец;
Р – интересующий специалиста признак; n – общее число наблюдаемых случаев;
m – число случаев, когда явление обладает признаком "Р"; f (p) – частота признака "Р" = m/n.; К – популяция или множество явлений, на которые распространяется частота признака.
Схема статистического обобщения имеет следующий вид:
K ⊃ S, S ⊂ K, S имеет f(p) / K имеет f(p). 35