Бабочка, электрон и космический ландшафт

Неопределённость в классической физике.
Невозможность абсолютно точных измерений;
Всё, что мы видим – прошлое;
Нельзя точно рассчитать на длительное время;
Неопределённость в теории сигналов: частота и интервал дискретизации сигнала не могут быть одновременно сколь угодно малыми;
Неточность в законах физики, константах;
Детерминизм или иллюзия детерминизма? Частота восприятия реальности определяет возможность предсказывать события.

Вероятностная природа классической физики.
Неустойчивость уравнений классической механики работает как своеобразный микроскоп, который вытягивает на макроуровень все более и более мелкие возмущения первоначальной системы. Это приводит к тому, что классическая механика позволяет делать предсказания на сколь угодно длинные сроки только тому, кто знает начальные данные с бесконечной точностью, т. е. может оперировать с бесконечным объемом информации («Демон Лапласа»). Для вычисления погоды на два месяца вперед нужно иметь в запасе пять знаков точности. Практически это означает невозможность вычислений на такой срок.

Бильярд Синая.
Через несколько столкновений рассчитать невозможно.

Физика 19-го века – усовершенствованный «здравый смысл».

Открытие принципа неопределённости
В 1927-м году молодой немецкий физик Гейзенберг (ему было 26 лет на тот момент) открыл известный принцип неопределённости, который с тех пор носит его имя. В то время сложной неразрешимой проблемой, над которой бились лучшие умы того времени, был вывод формул для определения скорости и положения электрона.
В то время, когда классики физики (Бор, Эйнштейн, Планк и другие) не могли решить проблему, 26-летний гений не только смог решить её, но и с помощью открытия этого принципа создал квантовую теорию.
Гейзенберг понял, что неопределённость – это фундаментальное свойство нашего мира, на основе которого вообще существует движение и вещество.
Два синонима – немного разный смысл, но оба есть одновременно.
indeterminacy principle
uncertainty principle
Антонимом к первому – определённость (положения, скорости, времени…).
Антонимом ко второму – получение полной информации.
Гейзенберг – предложил во втором варианте.
Известно сейчас – первый более точный.
Ложная популярная трактовка – наблюдение события изменяет его.

Свет – волна.

Эпикур прав, Демокрит ошибался.
Неопределённость в координате
задаёт неопределённость пути.
Связь между шириной щели и
картиной интерференции – такая
же, как у механических волн.
Итак, корпускулярно-волновой
дуализм – можно объяснить через
принцип неопределённости.

Как двигается квантовый кот?
Неопределённость кота в положении будет расти до тех пор, пока он не туннелирует в другую комнату (скачок).

Подбарьерное туннелирование.
Примеры:
сверхпроводники, туннельные диоды, радиоактивный распад, реакции внутри звёзд...

Квантовый бильярд («приключения Мистера Томпкинса»).

Квантовый бильярд.
Этапы распространения волны в квантовом бильярде. Изначально волна сконцентрирована в импульсе круглой формы и движется слева направо, затем она расплывается и много раз переотражается от стенок. Легко рассчитать точно.

Связь между неопределённостями.
Принцип неопределённости объясняет твёрдость тел – при сжатии уменьшается неопределённость координаты, а возросшая неопределённость импульса даёт давление. Поэтому он объясняет не только неопределённость, но и определенность.

В чём суть квантовой теории?
Неопределённость и законы сохранения.
Нелокальность и суперпозиция.
Квантовая теория – это теория превращений.
Два вида превращений: превращения в себя и в другое.
Все превращения есть комбинации рождений и уничтожений частиц (квантовая теория поля).
Вероятностная концепция причинности.
На события влияет не только действительное, но и возможное.
Неустранимость эффекта наблюдателя: формулировки предполагают разделение мира на наблюдателя и наблюдаемое, и вам не говорят, где проходит это разделение.
Эйнштейн не принял квантовую теорию:
«с принципиальной точки зрения желание строить теорию только на наблюдаемых величинах совершенно нелепо. Потому что в действительности всё ведь обстоит как раз наоборот. Только теория решает, что именно можно наблюдать. Видите ли, наблюдение, вообще говоря, есть очень сложная система».

« В действительности все не так, как на самом деле. » Станислав Ежи Лец, «Непричесанные мысли»
Вот несколько таких общих положений, которые великолепно работали столетиями, казались настолько естественными для любой научной теории, что даже не оговаривались явно, но перестали работать в квантовой физике:
• Точечная частица находится в некоторой единственной точке пространства в любой момент времени, иначе это не точечная частица.
• Если провести над системой измерение, то мы станем лучше знать ее¨ состояние, если мерить достаточно аккуратно.
• Измерение всегда можно провести сколь угодно аккуратно, по крайней мере в принципе можно.
• Наука объективна в том смысле, что при изучении любого объекта мы можем исключить из рассмотрения субъекта, который этот объект изучает и измеряет.
• Если измерение говорит нам «ДА» (система определенно обладает ¨ некоторым свойством), то такое же измерение над другой такой же системой в таком же состоянии тоже обязательно даст «ДА» (детерминизм).
• Для того, чтобы состояние системы изменилось, надо, чтобы что-то провзаимодействовало именно с этой системой.
• Состояния всех подсистем однозначно определяют состояние системы в целом.
• В абсолютно пустом пространстве ничего не происходит – противоречит принципу неопределённости, поэтому вакуум постоянно «кипит».

Ахиллес и Черепаха.

Решение из классической механики.
Решение из принципа неопределённости – неопределённость положения Ахиллеса станет больше расстояния до черепахи. Тогда появится большая вероятность схватить её.

В механике Ньютона – решением является непрерывность. Сумма бесконечно малых величин может быть конечна (эта идея возникла ещё у Кузанского задолго до матанализа).
В квантовой механике:
Неопределённость места не даёт возможность /2 всегда.
Невозможно определить точное время начала пути.

В механике Ньютона – есть понятие мгновенная скорость.
В квантовой механике:
Невозможно фиксировать точный момент времени;
Если систему измерять очень часто, она останавливается за счёт частых превращений в саму себя (квантовый эффект Зенона).

В классической физике:
апория делимости – не
противоречие, а решение!
В квантовой – дискретность .