Бином Ньютона. 11 класс

НЬЮТОН - английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, создал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики.
1643-1727 г.г.
Исаак Ньютон

В теории многочленов часто двучлены называют биномами.

Биномиальная формула Ньютона.

Биномиальные коэффициенты легко находить
с помощью треугольника Паскаля

ПАСКАЛЬ -французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. В 1641г. сконструировал суммирующую машину.
1623-1662 г.г.
Блез Паскаль

Число слагаемых на 1 больше степени бинома.
Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля.
Коэффициенты симметричны.
Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются.
Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома.
Свойства бинома Ньютона

Записать разложение бинома: