Дифракция света на многослойных неоднородных голографических ФПМ-ЖК дифракционных структурах

Введение
Многослойные структуры представляют собой несколько объемных решеток, разделенных оптически однородными промежуточными слоями. Такие структуры характеризуются особыми свойствами, обусловленными интерференцией волн, восстановленных из каждой решетки, и предоставляют возможность управления видом селективного отклика.
Многослойные голографические структуры имеют перспективу найти широкое применение в качестве элементов спектральных фильтров, сенсоров, межсоединений, мультиплексоров/демультиплексоров в оптических линиях связи.

Исследование многослойных структур в фотополимерных материалах
Многослойные структуры представляют собой несколько объемных решеток,

ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы – исследование дифракции света на многослойных неоднородных голографических дифракционных структурах, сформированных в ФПМ-ЖК.

[1] E.F. Pen, M.Yu. Rodionov. Properties of multilayer nonuniform holographic structures // Quantum Electronics. 2010. Vol. 40. N 10. P. 919 – 92.
[2] Malallah R., Li H., Qi Y., Cassidy D., Muniraj I.,Al-Attar N., Sheridan J.T., Cassidy. Improving the uniformity of holographic recording using multilayer photopolymer. Part I. Theoretical analysis // Journal of the Optical Society of America A. 2019. V. 36. N. 3. pp. 320-334.
[3] Y. Aimin, L. Liren, Z. Yanan, S. Jianfeng. Bragg diffraction of multilayer volume holographic gratings under ultrashort laser pulse readout // Journal of the Optical Society of America A. – 2008. – Vol. 26, N.1. – P. 135-141
Рис. 1 – Схема дифракции на МНГДС
– произвольно поляризованный монохроматический световой пучок;
– толщина одного слоя структуры;
– толщина промежуточного слоя;
D – толщина МНГДС;
– дифрагировавший на n-ом слое пучок;
– прошедший пучок.
Теоретическая модель:

(1)
(2)
(3)
Падающая (считывающая) световая волна:
Световое поле в каждом слое ДС:
Уравнения связанных волн для определения амплитуды
Теоретическая модель:

– коэффициенты связи, входящие в уравнения связанных волн (3).
(4)
Рис. 2 – Характерные варианты неоднородностей профиля показателя преломления в одном слое МНГДС
[4] S.N. Sharangovich, E.A. Dovolnov. Models of holographic record of reflection and transmitted diffraction gratings in optical absorbent photopolymeric materials // Proceedings of SPIE. 2004. Vol. 5464. P. 399-410/
[5] Д.И. Дудник, С.Н. Шарангович. Влияние фотоиндуцированного изменения оптического поглощения на формирование многослойных неоднородных голографических дифракционных структур на основе фотополимерных материалов // Квантовая электроника : материалы XII Междунар. науч.-техн. конф.,– Минск: РИВШ, 2019. – С.26-27.
Теоретическая модель:

(5)
Компоненты матрицы перехода Т определяются выражениями:
(7)
(8)
(9)
(6)
(10)
Перемножив матрицы перехода всех слоев, можно получить связь между входным полем E0 и дифракционным полем EN на выходе МНГДС толщиной D: ,
Теоретическая модель:

Численное моделирование:
Рис. 3. Решение ПФ для однородного (а), спадающего (б), куполообразного (в) профиля ПП [6]
а б в
Рис. 4. Решение ПФ для однородного (а), спадающего (б), куполообразного (в) профиля ПП [6]
[6] Ноздреватых Б.Ф., Устюжанин С.В., Шарангович С.Н. Дифракционные характеристики пропускающих неоднородных фотонных структур в фотополимеризующихся жидкокристаллических композиционных материалах // Доклады ТУСУРа. – 2010. – № 8(1). – С. 109–117.

Рис.5. Угловая селективность однородной MVHG структуры при толщинах промежуточного слоя t = 10 мкм (1) и 175 мкм (2) [1]
[1] E.F. Pen, M.Yu. Rodionov. Properties of multilayer nonuniform holographic structures // Quantum Electronics. 2010. Vol. 40. N 10. P. 919 – 92.
Рис.6. Селективность однородной двуслойной голографической дифракционной структуры при толщинах промежуточного слоя t = 10 мкм и 175 мкм
Численное моделирование:
Рис.7. Экспериментально полученные угловые селективности одиночной голограммы (а), неоднородной MVHG структуры с симметричной геометрией пучков при записи (б) [1]
а б
Рис.8. Рассчитанные селективности неоднородной одиночной голограммы (а) и двуслойной неоднородной голографической дифракционной структуры (б)

Численное моделирование:
Слой 1 Слой 2 Слой 3
Рис.9. Селективности МНГДС со спадающим профилем показателя преломления на каждом слое
Слой 1 Слой 2 Слой 3
Рис.10. Селективности МНГДС с куполообразным профилем показателя преломления на каждом слое

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе представлена теоретическая модель дифракции квазимонохроматических световых пучков на пропускающих МНГДС с учетом пространственной неоднородности амплитудного профиля первой гармоники показателя преломления, возникающей в процессе голографического формирования решеток в фотополимерном материале. Представленные аналитические решения описывают эволюцию пространственных профилей световых пучков и их частотно-угловых спектров при дифракции на МНГДС. Полученные решения позволяют рассчитать поляризационные и дифракционные характеристики (дифрационную эффектитвность и селективные свойства) МНГДС, состоящей из разделенных промежуточными слоями объемных неоднородных пропускающих голограмм.