Динамика 2. Механические свойства твердых тел

Механические свойства твердых тел
Твердым телом в механике называется неизменимая система материальных точек, т.е. такая идеализированная система, при любых движениях которой взаимные расстояния между материальными точками системы остаются неизменными.
Деформация - изменение формы или объема тела под действием внешних сил. Деформация может быть упругая или неупругая.
Упругая деформация - деформация, при которой после прекращения действия силы размеры и форма тела восстанавливаются.

Виды деформаций:
1. Линейная:
а) Растяжение (тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы)
б) Сжатие (колонны, стены, фундаменты зданий).

Абсолютная и относительная деформация

Закон Гука

Другие виды деформации
2. Сдвиг (заклепки, болты, соед. металлические конструкции, бумага или металл в процессе разрезания ножницами и т.д.).
3. Кручение (гайки, винты, саморезы, валы машин, свёрла и т.п.).
4. Изгиб (балки, кронштейны, позвоночник, сиденья стульев и др.) Нейтральный слой - слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию при изгибе.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Ньютон, 1667 – анализ движения планет
Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Такая математическая запись справедлива для:
1. Однородных шаров.
2. Для материальных точек.
3. Для концентрических тел.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела (центры тел).
G – постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц. В Международной системе единиц (СИ)
Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга

СИЛА ТЯЖЕСТИ
Не зависит от массы тела (опыт Галилея)
g0≈9,81 м/с2 - на поверхности Земли
Ускорение силы тяжести зависит:
Массы планеты.
Радиуса планеты.
От высоты над поверхностью планеты.
От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с2, на экваторе - 9,79 м/с2.
От залежей полезных ископаемых

Искусственные спутники
Первая космическая скорость (круговая скорость) - наименьшая начальная скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником планеты (для Земли - 7,9 км/с)
Вторая космическая скорость (параболическая скорость) - наименьшая начальная скорость, которую необходимо сообщить телу, для того, чтобы оно могло преодолеть притяжение планеты (для Земли - 11,2 км/с).
Третья космическая скорость - наименьшая начальная скорость, при которой тело покидает Солнечную систему (для Земли -16,6 км/с)

ВЕС ТЕЛА
Сила, с которой все тела действуют на горизонтальную опору или вертикальный подвес вследствие притяжения Земли, наз. весом тела - P.
Внимание! Вес – сила, следовательно, измеряется в ньютонах. [P]=Н
Вес тела по третьему закону Ньютона – сила, парная к силе упругости (реакции опоры, натяжения нити). Значит по своей природе вес – сила упругости, возникающая в опоре или подвесе!
Вектор силы веса тела приложен к опоре или подвесу. Если нет опоры или подвеса, то нет и веса (состояние невесомости).

ВЕС ТЕЛА

Трение

Трение

Трение
При υ=const μ=tgα.
ВАЖНО:

Два маленьких шарика массой m каждый находятся
на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F.
Какова сила гравитационного притяжения
двух других шариков, если масса одного 3m, масса другого
а расстояние между их центрами 3r?

Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли , движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

Для измерения жесткости пружины ученик собрал установку (см. рис.1), и подвесил к пружине груз массой 0,1 кг (см. рис.2). Какова жесткость пружины?

Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 H, направленной горизонтально. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

Брусок массой M = 300 г соединен с бруском массой m = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рисунок). Чему равно ускорение бруска массой 300 г? Трением пренебречь.

Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса круговой траектории автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?