Энергия. Законы сохранения в механике

Prezentacii.com
Закон сохранения импульса
В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Нецентральное соударение шаров разных масс:
1 – импульсы до соударения;
2 – импульсы после соударения;
3 – диаграмма импульсов

Prezentacii.com
Работа силы
Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и еремещения,умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения
A = Fs cos α
Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком Fs(x)
.

Prezentacii.com
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия - энергии взаимодействия тел
Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли).
Силы, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями называются консервативными.
Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Prezentacii.com
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия – это энергия движения.
Теорема о кинетической энергии: работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии:
Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V, равна работе, которую должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

Работа как мера изменения энергии
Работа силы тяжести:
Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести. Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела.
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.
A = – (Eр2 – Eр1).
Работа силы тяжести не зависит от формы траектории
Работа силы тяжести не зависит от выбора нулевого уровня

Работа как мера изменения энергии
Работа силы упругости:
Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно
приложить внешнюю силу модуль которой
пропорционален удлинению пружины
Зависимость модуля внешней силы от координаты
x изображается на графике прямой линией
Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией

Закон сохранения механической энергии
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией
Закон сохранения и превращения энергии:
при любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

1. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел. Чему по модулю равен импульс всей системы?
1) 4 кг м/с
2) 8 кг м/с
3) 5,7 кг м/с
4) 11.7 кг м/с
2. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых равны 0,5 кг и 2 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.
Чему равен импульс всей системы по модулю?
1) 14 кг м/с
2) 10 кг м/с
3) 20 кг м/с
4) 40 кг м/с
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

3. Если при увеличении модуля скорости материальной точки величина ее импульс увеличилась в 4 раза, то при этом кинетическая энергия
1) увеличилась в 2 раза
2) увеличилась в 4 раза
3) увеличилась в 16 раз
4) уменьшилась в 4 раза
4. Танк движется со скоростью , а грузовик со скоростью . Масса танка . Отношение величины импульса танка к величине импульса грузовика равно 2,25. Масса грузовика равна
1) 1 500 кг
2) 3 000 кг
3) 4 000 кг
4) 8 000 кг
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

5. Две тележки движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями . Массы тележек m и 2m. Какой будет скорость движения тележек после их абсолютно неупругого столкновения?
2/3v
3v
2v
1/3v
6. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с . Какова скорость охотника после выстрела?
0.5 м/с
0.15 м/с
0.3 м/с
3 м/с
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

А1 Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает
груз массой 8 кг под углом 60° к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
1) 5,8 м/с 2)1,36 м/с 3) 0,8 м/с 4) 0,4 м/с
А2 Человек , равномерно поднимая веревку, достал ведро из колодца глубиной 10м. Масса ведра – 1,5 кг, масса воды в ведре – 10 кг. Какова работа силы упругости?
1) 1150 Дж 2) 1300 Дж 3) 1000 Дж 4) 850 Дж
А3 Человек тянет брусок массой 1 кг по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, действуя на него в горизонтальном направлении. Коэффициент трения между бруском и поверхностью µ= 0,1. Скорость движения бруска 10 м/с. Какую мощность развивает человек, перемещая груз?
1) 0,1 Вт 2) 100 Вт 3) 0 4) 10 Вт
А4 При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см?
1) 2000Н/м 2) 1600Н/м 3) 800Н/м 4) 250Н/м
Решите самостоятельно

С1 Гладкая сфера радиуса R закреплена на горизонтальной поверхности. На вершине сферы покоится шайба, которую выводят из состояния равновесия. На какой высоте от горизонтальной поверхности шайба оторвется от сферы?
С2 На невесомую вертикально расположенную пружину
с жесткостью k и длиной L с высоты h падает шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при движении вниз?
С3 Цирковой артист массой m прыгает с высоты h в натянутую сетку(батут). С какой максммальной силой действует на артиста сетка, если ее максимальный прогиб x?
Решите самостоятельно
h= 5/3R

С4 Тело массой m=0,5 кг скользит по гладкому горизонтальному столу со скоростью V=5м/с и въезжает на гладкую подвижную горку массы M=4 кг. Трение между столом и горкой отсутствуют.
Какова максимальная высота горки, которую может преодолеть тело, движущееся с данной скоростью?
С5 Брусок массой М=2 кг с полусферической выемкой радиусом R=25 см стоит вплотную к вертикальной стене. С какой максимальной высоты над ближайшей к стене точкой А выемки надо опустить маленький шарик массой m=200 г, чтобы он не поднялся над противоположной точкой В выемки? Трения в системе нет.
Решите самостоятельно
H=mR/M=2.5 см
H=1.1 м