Геометрическая оптика. Лекция 10

Законы геометрической оптики
Лучи света распространяются независимо друг от друга. Суммарная интенсивность двух пучков равна сумме интенсивностей каждого пучка в отсутствие другого (принцип суперпозиции).
В однородной среде лучи света распространяются прямолинейно.
Закон отражения света
Закон Снеллиуса (закон преломления света)
Законы геометрической оптики выполняются достаточно точно, если длина волны света много меньше размера препятствия

α
β
n1
n2

α
γ
n1
n2

а) Свет падает из оптически менее плотной в оптически более плотную среду n2>n1
б) Свет падает из оптически более плотной в оптически менее плотную среду n2
α > γ
α < γ
Если свет падает из оптически более плотной среды (например из воды в воздух или из стекла в воду, возможно явление полного внутреннего отражения – это явление когда свет полностью отражается от границы раздела двух сред и не проходит во вторую среду

Полное внутреннее отражение
Необходимые условия:
Свет должен падать из оптически более в оптически менее плотную среду.
2. Угол падения должен быть больше предельного угла.
n1
n1
n2
α
β
γ
α
γ
γ
αпр.
β
β
β
α
Если n1 < n2, α < γ
αпр – предельный угол полного внутреннего отражения – угол падения, при котором преломленный луч идет по границе раздела двух сред
α < αпр – отражение, преломление
α = αпр – отражение, угол преломления равен 90º
α > αпр – полное внутреннее отражение

Линзы. Характеристики линз
Тонкая линза – линза у которой радиус кривизны поверхности много больше ее толщины
R > 0, если поверхность выпуклая
R < 0, если поверхность вогнутая
R →∞, если поверхность
плоская

Собирающая Линза
F
F
O

Собирающая Линза
F
F
O

Построение изображения в собирающей линзе
F
F
O
2F
B
A
A'
B'
Чтобы построить изображение в линзе, необходимо от каждой точки предмета выпустить два луча. Пересечение двух лучей будет соответствовать изображению данной точке
Если предмет находится от линзы на расстоянии между первым и двойным фокусом, то изображение будет увеличенным, действительным, перевернутым
AB – предмет
А'В' - изображение

Построение изображения в собирающей линзе
F
F
O
2F
B
A
A'
B'
Если предмет находится от линзы за двойным фокусом, то изображение будет уменьшенным, действительным, перевернутым
AB – предмет
А'В' - изображение

Построение изображения в собирающей линзе
F
F
O
2F
B
A
A'
B'
Если предмет находится перед фокусом, то изображение будет увеличенным, мнимым, прямым
AB – предмет
А'В' - изображение

Построение изображения в собирающей линзе
F
F
O
2F
B
A
Если предмет находится в фокусе линзы, то изображения не будет (изображение находится на бесконечности)
AB – предмет

Построение изображения в собирающей линзе
F
F
O
2F
AB – предмет
А
В
С
А'
В'
А'В' - изображение

Рассеивающая линза
F
F
O

Рассеивающая линза
F
F
O

Построение изображения в рассеивающей линзе
F
F
O
А
В
А'
В'
А'В' - изображение
AB – предмет
Изображение в рассеивающей линзе всегда будет уменьшенным, мнимым и прямым

Построение изображения в рассеивающей линзе
F
F
O
А
В
В'
А'В' - изображение
AB – предмет
А'

Формула тонкой линзы
F
F
O
2F
а
b
f
+f – линза собирающая + b – изображение действительное
- f – линза рассеивающая - b – изображение мнимое

Аберрации оптических систем
Аберрация оптической системы — ошибка или погрешность изображения в оптической системе вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.
Хроматическая аберрация:

Сферическая аберрация:

Дисторсия:

Астигматизм:
Астигмати́зм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса. Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости.

Оптическая система глаза

Рефракция глаза - это его преломляющая способность. Количественно она определяется и обозначается как оптическая сила линзы D равная величине обратной фокусному расстоянию F, измеряется в диоптриях (дптр). Различают физическую, физиологическую и клиническую рефракции.
Физическая рефракция – суммарная оптическая сила преломляющих сред глаза
Аккомодация – способность глаза создавать на сетчатке резкие изображения
различно удаленных предметов путем изменения кривизны поверхности
хрусталика
Физиологическая рефракция – суммарная оптическая система глаза в условиях
покоя аккомодации, когда глаз «настроен» на далекие предметы
Дальняя точка – точка, которую видит глаз при совершенно расслабленной
ресничной мышце и максимальном радиусе кривизне хрусталика
Ближняя точка ясного видения - точка, видимая резко при максимальном
напряжении ресничной мышцы и минимальном радиусе кривизне хрусталика
Расстояние наилучшего зрения – расстояние при котором глаз дает резкое
изображение предметов без чрезмерного напряжения аккомодации (25 см)

норма
миопия (близорукость)
гиперметропия (дальнозоркость)
fн
fб
fд>fн
Dн = Dб - Dл
Dн = Dб + Dл

βч

Предел разрешения и разрешающая способность микроскопа
Угловая апертура
объектив
Угловая апертура объектива - это максимальный угол (AOB), под которым могут попадать в объектив лучи, прошедшие через препарат.

Пути повышения разрешающей способности микроскопа
Выбор большого угла светового конуса, как со стороны объектива, так и со стороны источника освещения. Благодаря этому, возможно, собрать в объективе более преломленные лучи света от очень тонких структур.
Использование иммерсионной жидкости между фронтальной линзой объектива и покровным стеклом. Так мы воздействуем на показатель преломления среды n. Его оптимальное значение, рекомендуемое для иммерсионных жидкостей, составляет 1.51.
Уменьшение длины волны освещающего объект света (например фотографирование в УФ лучах)

Ход лучей в микроскопе
fоб
fоб
объектив
окуляр
fок
fок
предмет
изображение в микроскопе