Критический диаметр изоляции. Передача теплоты через шаровую стенку

Тепловая изоляция – это покрытие из теплоизоляционного материала, которое способствует снижению потерь Q в окружающую среду.
Рассмотрим случай, когда цилиндрическая стенка покрыта однослойной тепловой изоляцией. Величины α1, α2, λ1 и λиз заданы(рис. 1)
Вопрос: как будет уменьшаться полное линейное термическое сопротивление теплопередачи при изменении δизоляции за счет изменения её диаметра?

Рис. 1

Рис. 2

Уравнение (1) показывает, что увеличение d3 (диаметра изоляции) в области d2 < d3 < dкр сопровождается увеличением тепловых потерь за счёт повышения теплоотдающей поверхности изоляции; при d3 = dкр эти потери достигают максимального значения и только при d3 > dкр тепловая изоляция оправдывает своё назначение; т.е. увеличение d3 приводит к уменьшению ql.

Передача теплоты через шаровую стенку.