Кручение. Основные понятия

Принято внешние силовые факторы называть вращающими или скручивающими моментами и обозначать М; внутренние усилия – крутящим моментом Мk.
Крутящий момент - это внутренний момент, возникающий в сечении вала, равный сумме скручивающих (внешних) моментов, расположенных по одну сторону от сечения.
Прежде чем приступить к определению напряжений обратимся к рассмотрению результатов опытов на кручение вала круглого сечения. Впервые эти опыты были проведены Кулоном. Им были введены следующие гипотезы (допущения):
1. ось вала после деформации остается прямой;
2. все поперечные сечения вала остаются плоскими и после деформации;
3. радиусы поперечных сечений при деформации остаются прямыми;
4. расстояния между сечениями не изменяются;
5. все образующие вала поворачиваются на один и тот же угол;
6. каждое поперечное сечение поворачивается относительно друг друга на
некоторый угол, называемый углом закручивания.

6.2. Построение эпюр крутящих моментов
Для определения напряжений и деформаций вала необходимо знать значения внутренних крутящих моментов Mk в поперечных сечениях по длине вала.
Диаграмму, показывающую распределение значений крутящих моментов по длине бруса, называют эпюрой крутящих моментов. Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала.
В расчетах на прочность и жесткость при кручении знак крутящего момента значения не имеет, но для удобства построения эпюр принято правило:
Крутящий момент считают положительным, если при взгляде в торец отсеченной части бруса он стремится вращать сечение против хода часовой стрелки.
На основании метода сечений крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме внешних
скручивающих моментов, приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения.
В простейшем случае, когда вал нагружен только двумя внешними моментами (эти моменты из условия равновесия вала ΣMz=0 всегда равны друг другу по величине и направлены в противоположные стороны), как показано на рис. 5.1, крутящий момент Mz в любом поперечном сечении вала (на участке между внешними моментами) по величине равен внешнему моменту |M1|=|M2|.

Эпюра крутящих моментов – график изменения крутящих моментов по длине бруса.
Во всех случаях эпюры внутренних усилий строят на осевой линии бруса. Величину силового фактора откладывают по нормали к оси.
M1= 180 Н∙м
M2= 150 Н∙м
M3= 450 Н∙м
M4= 120 Н∙м