Lek_01_Elek_22

Электрический заряд - это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.
Единица электрического заряда - кулон ( Кл ) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1 сек, т.е. производная единица системы СИ.
Это большая единица. Два точечных заряда в один кулон каждый, удаленные друг от друга на расстояние 1 км, взаимодействовали бы с силой 9000 Н.
Точечный электрический заряд – физическая модель - заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче.
Электростатика
Введение
Электростатика - раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.
Элементарный (минимальный) электрический заряд
е=1,6·10-19 Кл .
Носители элементарных зарядов

Фундаментальные свойства электрического заряда :
положителен или отрицателен. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются.
инвариантен - одинаков во всех системах отсчета, т.е. заряда не зависит от системы отсчета и от того движется заряд или покоится.
- дискретен - заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда
- аддитивен - заряд любой системы тел равен сумме зарядов тел.
Принято считать!!!
При трении шелка о стеклянную палочку возникают «+»-заряды
При трении шерсти о пластмассовую палочку возникают «-»-заряды
Все тела способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд.
Процесс электризации - разделение зарядов, т.е. на одном из тел (части тела) появляется избыток положительного заряда, а на (или другой части тела) – избыток отрицательного заряда.
Электризация может осуществляться: соприкосновением - при трении или электростатической индукцией.

Закон сохранения электрического заряда
Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы.
P.S. Замкнутая система – это система не обменивается зарядами с внешними телами.
Любое тело можно представить как совокупность точечных зарядов.
Если размеры этих зарядов устремить к нулю, то будем иметь дело с плотностью.
В этом случае заряды распределены в заряженном теле непрерывно.
Пользуются понятиями линейной (например, в случае заряженного тонкого стержня) , поверхностной (например, в случае заряженной пластины) и объемной (например, куб, шар) плотностей зарядов, соответственно:

2. ЗАКОН КУЛОНА
На закрепленной одним концом в головке прибора упругой нити был подвешен за середину горизонтально расположенный изолирующий стержень.
На конце стержня укреплялся металлический шарик, уравновешенный противовесом на другом конце стержня.
По закручиванию нити измерялась сила взаимодействия несущего заряд шарика на коромысле с точно таким неподвижным заряженным шариком.
Поворотом головки можно было изменять расстояние между шариками.
При проведении опыта Кулон исходил из того, что при касании к заряженному металлическому шарику точно такого же незаряженного шарика заряд распределяется между шариками поровну.
Экспериментальный Закон взаимодействия точечных зарядов -Кулон 1785 г.
Крутильные весы
Кулона.
Так он имел возможность определять относительные заряды шариков.

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Сила направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной, и для разноименных зарядов F<0 (притяжение), для одноименных зарядов F>0 (отталкивание).
ε0 – электрическая постоянная (фундаментальная физическая величина)
где Ф (фарада) - единица электрической емкости.
k – коэффициент пропорциональности;
Векторная форма закона Кулона взаимодействующих зарядов в вакууме
Опыт показал, что всегда
независимо есть ли вблизи 3-ий заряд или нет

ε - диэлектрическая проницаемость среды - безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F0 в вакууме

На 3- заряд, находящийся в вблизи двух других зарядов всегда действует сила, представляющая векторную сумму этих двух
Это сформулирован принцип суперпозиции сил

Согласно современным представлениям:
Взаимодействие неподвижных зарядов осуществляется электростатическим полем. Заряд возбуждает в окружающем его пространстве электрическое поле. ..
На помещенный в какую-либо его точку заряд qпробный действует сила. Величина силы, действующей на заряд, будет характеризовать «интенсивность» поля.
3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Эта силовая характеристика поля– напряженность электрического поля. Она является векторная величина и определяется как:
Красный цвет – это вектор !!!
Принцип позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, представив ее в виде совокупности точечных зарядов. Сложение векторных полей это геометрическое сложение полей должны учитывать и направление.

Они направлены по направлению вектора E, касательные к ним в каждой точке совпадают с направлением вектора E.
Линии напряженности могут иллюстрировать не только направление E, но и его значение для этого линии проводят с определенной густотой.
Вектор напряженности поля: положительного заряда направлен во внешнее пространство;
отрицательного заряда направлен к заряду
Для однородного поля линии напряженности параллельны вектору напряженности (вектор Е постоянен по модулю и направлению).
В пространства Е имеет одно направление (принцип суперпозиции), следовательно,
линии напряженности никогда не пересекаются.
густота линий отражает соотношение напряженностей электростатического поля
Графически напряженность электростатического поля представляется в виде – линий напряженности (силовых линий)

Число линий напряженности пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора напряженности E.
Иллюстрации:

4. Поток вектора напряженности
Элементарным потоком вектора напряженности через элементарную площадку dS называется скалярная величина:
Поток вектора через произвольную конечную поверхность представляется:
Поток вектора Е сквозь произвольную замкнутую поверхность S

За положительную нормаль к поверхности S принимают внешнее направление, т.е. наружу.
Поток вектора напряженности является скалярной величиной и складывается алгебраически, в отличие векторов напряженности электрического поля.
Последние складываются от геометрически
Пример-аналогия с потоком жидкости

5. Теорема Гаусса
Эта теорема определяет поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность.
Случай №1 . Поток вектора напряженности Е через сферическую поверхность радиуса r, охватывающую точечный заряд +q, находящийся в ее центре равен:
Это выражение справедливо для любой замкнутой поверхности, охватывающей заряд.
Данный рисунок изображение шара на плоскости

Действительно, если окружить сферу произвольной замкнутой поверхностью (см.рис.) , то каждая линия напряженности, пронизывающая сферу, пройдет и сквозь эту поверхность.
Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность, равно числу линий напряженности, выходящих из нее.
Нечетное число пересечений при вычислении потока в конечном счете сводится к одному пересечению, так как поток считается положительным, если линии напряженности выходят из поверхности, и отрицательным для линий, входящих в поверхность.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме, поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε0.
В общем случае произвольной поверхности, окружающей n зарядов:
Для заряда распределенного в пространстве с объемной плотностью теорема Гаусса:

6. Применения теоремы Гаусса
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости:
Полный поток напряженности поля, создаваемого этими зарядами, в обе стороны от поверхности, и проходящий через поверхность цилиндра равен:
Видно E не зависит от длины цилиндра и напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю. Поле - однородно.
2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей с равными по абсолютному значению поверхнос. плотность зарядов σ > 0 и - σ.
Поле между плоскостями однородное
Мысленно представим, что плоскость пронизывает замкнутый цилиндр и заключенный в нем заряд равен:
Используем теорему Гаусса - полный поток через замкнутую поверхность равен: