Метод узлового напряжения

Содержание

Слайд 2

В практических задачах встречаются цепи, имеющие всего две узловые точки. Между узловыми

В практических задачах встречаются цепи, имеющие всего две узловые точки. Между узловыми
точками может быть включено произвольное количество ветвей. Расчет таких цепей значительно упрощается, если пользоваться методом узлового напряжения.

Слайд 3

Рассмотрим сущность этого метода. На рис. изображена разветвленная электрическая цепь с двумя

Рассмотрим сущность этого метода. На рис. изображена разветвленная электрическая цепь с двумя
узловыми точками А и Б, между которыми включены четыре параллельные ветви. 

Слайд 5

Три первые ветви имеют источники э.д.с. (генераторы) с э.д.с. Е1, Е2 и Е3.

Три первые ветви имеют источники э.д.с. (генераторы) с э.д.с. Е1, Е2 и
Последовательно с генераторами в этих ветвях включены сопротивления r1, r2 и r3 (к ним могут быть отнесены и внутренние сопротивления самих генераторов). В последней ветви включено сопротивление r4. Положительные направления токов в каждой ветви выбраны от точки Б к точке А. Если напряжение между узловыми точками А и Б обозначить 0, то ток в первой ветви

Слайд 6

I1 = E1-U/r1 = (E1 - U)g1,
т. е.
I1 = (E1 - U)g1;
аналогично для остальных ветвей:
I2 = (E2 - U)g2;
I3 =

I1 = E1-U/r1 = (E1 - U)g1, т. е. I1 = (E1
(E3 - U)g3;
I4 = (O - U)g4 = - Ug4.

Слайд 7

Применяя для узловой точки А первый закон Кирхгофа, будем иметь
I1 + I2 + I3 +

Применяя для узловой точки А первый закон Кирхгофа, будем иметь I1 +
I4 = 0.
Заменив токи их выражениями, последнее уравнение записываем так:
(Е1 - U)g1 + (E2 - U)g2 + (E3 - U)g3 - Ug4 = 0,

Слайд 8

Мы получили формулу узлового напряжения (т. е. напряжения между узловыми точками А

Мы получили формулу узлового напряжения (т. е. напряжения между узловыми точками А и Б).
и Б).

Слайд 9

В числителе формулы представлена алгебраическая сумма произведений э.д.с. ветвей на проводимости этих

В числителе формулы представлена алгебраическая сумма произведений э.д.с. ветвей на проводимости этих
ветвей. В знаменателе формулы дана сумма проводимостей всех ветвей. Если э.д.с. какой-либо ветви имеет направление, обратное тому, которое указано на рис. 40, то она входит в формулу для узлового напряжения со знаком минус. В общем виде формулу для узлового напряжения можно записать так:

Слайд 10

Дано: э.д.с. генераторов Е1 = Е2 = 110 в, внутренние сопротивления генераторов: r01 = 0,2

Дано: э.д.с. генераторов Е1 = Е2 = 110 в, внутренние сопротивления генераторов:
ом, r02 = 0,25 ом, сопротивление внешней части цепи r = 1 ом. Определить токи генераторов.

Слайд 11

Вычисляем узловое напряжение:

Вычисляем узловое напряжение: