Описание линейных дискретных систем в Zобласти. Тема № 8

Учебные цели:
Кафедра №2, ВАС
Дать базовые понятия о Z-преобразовании.
Изучить Z-изображения функций типовых дискретных сигналов.

Учебные вопросы:
Кафедра №2, ВАС
Определение и основные свойства Z-преобразования.
Z-преобразования типовых дискретных (цифровых) сигналов.
Прямое и обратное Z-преобразование.

Литература для самостоятельной работы обучаемых:
Кафедра №2, ВАС
1. Солонина А. И., Улахович Д. А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / Изд. 2-е испр. и перераб. – СПб: Петербург, 2005, стр. 30 – 51

Первый учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Определение и основные свойства Z-преобразования

Первый учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Определение Z-преобразования
Формы представления комплексной переменной z:

Первый учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Задание точки на z-плоскости:
в декартовой системе координатами (ξ, η); в полярной системе координатами (r, φ).
Единичный круг
Единичная окружность
|z| = 1

Первый учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Основные свойства Z-преобразования
Z-изображение свертки равно произведению Z-изображений свертываемых последовательностей

Второй учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Z-преобразования типовых дискретных (цифровых) сигналов

Второй учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
:
2. Z-изображение задержанного цифрового единичного импульса
:
1. Z-изображение задержанного цифрового единичного импульса
на основании теоремы о задержке имеем
3. Z-изображение цифрового единичного скачка
4. Z-изображение задержанного цифрового единичного скачка
на основании
теоремы о задержке

Второй учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
5. Z-изображение убывающей дискретной экспоненты

Второй учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Доказательство 7

Второй учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Доказательство 7

Третий учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
Прямое и обратное
Z-преобразование

Третий учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
3.1 Прямое Z-преобразование
Согласно свойству линейности:
Согласно соотношению 7
и свойству задержки:

Третий учебный вопрос
Кафедра №2, ВАС
3.2. Обратное Z-преобразование

Заключение
Кафедра №2, ВАС
Краткий обзор рассмотренных вопросов (привлекаются курсанты). Даются рекомендации по изучению материала.
Ещё раз подчёркивается практическое приложение изученного и краткая постановка задачи на очередную лекцию: получение передаточных функций и изучение их свойств. Выдаётся электронная версия раздаточного материала.