Опыт Милликена. АФ1.4

Опыт Милликена и Флетчера (1909-1914)
использовались частицы масла,
в дальнейшем – и других материалов,
использовались разные газы (показано, что заряд разных ионов одинаков или кратен),
определена абсолютная величина e .
Роберт Милликен, ?
1868-1953
? Абрам Федорович Иоффе, 1880-1960
Опыт Иоффе (1912)
использовались частицы цинка,
обнаружена дискретность изменения их заряда при фотоэффекте.

Основная идея (в начальном варианте и в опыте Иоффе) – уравновешивание электрической силы силой тяжести FЭЛ=FT.
Для сферической капли радиуса r и плотности ρ в воздухе (ρ0) :
Электрическая сила выражается через напряженность поля в конденсаторе E и заряд капли q :
Отсюда, казалось бы, легко определяется заряд капли.
Далее: ионизуем воздух в объеме, дожидаемся изменения заряда капли за счет присоединения к ней иона (или нескольких).
Повторив измерение многократно, определим, любые ли значения может принимать заряд капли q, или только дискретные.

Проблема:
нужно работать с очень мелкими каплями. Но их радиус нельзя измерить с помощью микроскопа – если взять r меньше дифракционного предела.
Кроме того, их движение очень медленное из-за сильного взаимодействия с воздухом – вязкого трения.
Решение: использовать вязкое трение для измерения размера капель.
В отсутствие поля (E=0) капли падают с установившейся скоростью v0 , для которой сила трения FВ уравновешена силой тяжести FT. Эту скорость v0 можно измерить, выключив поле.

Формула Стокса для сферы радиуса r , движущейся со скоростью v в среде с вязкостью η:
Приравняв FВ=FТ, для скорости v=v0 можно выразить радиус через скорость:
(*)
Далее мы используем его также в виде: (**)
После включения поля E позволим частице двигаться вверх и измерим установившуюся скорость подъема v .
При этом выполняется условие FВ+FТ =qE или
Подставив сюда (*) и (**), получим выражение в окончательной форме.

Подставив (*) и (**), получим выражение в окончательном виде:
Все величины в правой части были известны или могли быть измерены.
Многократные измерения q для одной капли, изменявшей заряд, дали Милликену значения, кратные одной и той же величине e .
Но: для разных капель значения e немного различались (??).
Причина:
формула Стокса неточна при размере капли r , меньшем, чем длина пробега молекул газа λ . «Эффективная» вязкость зависит от r :
Но коэффициент B неизвестен.
Что делать?

Но коэффициент B неизвестен.
Что делать?
Создать условия, при которых стало бы понятно, что будет происходить
при . Менять давление газа !
Построить зависимость измеренного значения e от давления p. И проследить
тенденцию в пределе p ? ∞
(то есть, ).
Милликен изменял (уменьшал)
давление воздуха до 30 раз.
Брал капли разного размера.
Все такие зависимости пресекли
вертикальную ось при одном и
том же значении e !