Оптика и квантовая физика. Лекция 12

Элементы физики
атомного ядра
Состав атомного ядра
Характеристики ядра: заряд, масса, энергия связи нуклонов, ядерные силы
Радиоактивность. Виды и законы радиоактивного излучения
Энергия связи атомного ядра. Стабильность ядер
Лекция 12

Состав атомного ядра
http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CA%E2%E0%ED%F2%EE%E2%E0%FF%20%EE%EF%F2%E8%EA%E0.%20%C0%F2%EE%EC%ED%E0%FF%20%E8%20%FF%E4%E5%F0%ED%E0%FF%20%F4%E8%E7%E8%EA%E0.%20%D4%E8%E7%E8%EA%E0%20%FD%EB%E5%EC%E5%ED%F2%E0%F0%ED%FB%F5%20%F7%E0%F1%F2%E8%F6/09-1.htm
Заряд протона положительный е+=1,06·10–19 Кл;
масса покоя mp = 1,673·10–27кг = 1836me.
В состав атомного ядра входят элементарные частицы: протоны и нейтроны (нуклоны)
Нейтрон не имеет заряда;
масса покоя mn = 1,675·10–27кг = 1839me.

Заряд ядра равен Ze,
где e – заряд протона,
Z – зарядовое число, равное порядковому номеру химического элемента в периодической системе элементов Менделеева, т.е. числу протонов в ядре
В настоящее время известны ядра с
Z = 1 до Z = 107 – 118
A = Z + N – массовое число.
Состав атомного ядра

Ядра с одинаковым Z, но различными А называются изотопами.
Ядра, которые при одинаковом A имеют разные Z называются изобарами.
Состав атомного ядра

х
где R0 = (1,3 ÷ 1,7)·10–15м.
Плотность ядерного вещества – 1017 кг/м3

Протоны и нейтроны являются фермионами, так как имеют спин ħ/2.
Ядро атома имеет собственный момент импульса – спин ядра, равный
I – внутреннее (полное) спиновое квантовое число.
Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон μяд:
Ядерный магнетон в mp/me = 1836,5 раз меньше магнетона Бора, откуда следует, что магнитные свойства атомов определяются магнитными свойствами его электронов.

Радиоактивностью называется превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием некоторых частиц.
Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов.
Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций.
Радиоактивность

Радиоактивные процессы:
α - распад
β – распад (в том числе электронный захват)
γ – излучение ядер
спонтанное деление тяжелых ядер
протонная радиоактивность
Радиоактивность

Альфа-лучи отклоняются в ту же сторону, что и поток положительно заряженных частиц
Бета-лучи – в противоположную сторону (как поток отрицательных частиц)
Гамма-лучи никак не реагируют на действие магнитного поля
Поведение разных типов радиоактивного излучения в магнитном поле:
Радиоактивность

Все типы радиоактивности сопровождаются испусканием гамма-излучения – жесткого коротковолнового электромагнитного излучения.
Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским; возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием γ-фотона.
Радиоактивность

Закон радиоактивного распада
dN ~ N, dt
dN – число ядер, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt
N – число нераспавшихся ядер в том же объеме к моменту времени t
dN = - λNdt
dN/N = - λdt

х
Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:
постоянная распада не зависит от внешних условий;
число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально начальному количеству ядер
N0 – количество ядер в данном объеме вещества в начальный момент времени t = 0,
N – число ядер в том же объеме к моменту времени t,
λ – постоянная распада.
Закон радиоактивного распада

х
Величина 1/λ = τ - средняя продолжительность жизни (среднее время жизни) радиоактивного изотопа.
Средняя продолжительность τ жизни всех первоначально существовавших ядер
Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна τ dN = λNtdt.
Закон радиоактивного распада

х
Характеристикой устойчивости ядер относительно распада служит
период полураспада Т1/2
- время, в течение которого первоначальное количество ядер данного радиоактивного вещества уменьшается наполовину.
Закон радиоактивного распада
Связь λ и Т1/2:

Закон радиоактивного распада

Бывает, что дочерние ядра также радиоактивные и распадаются со скоростью, характеризуемой постоянной распада λ’.
Новый продукт распада также радиоактивный и т.д…
образуется радиоактивный ряд (семейство):
238U, 232Th, 235U.
Активность радиоактивного препарата
A = dN/dt = λN
- число распадов в единицу времени.
Единица измерения активности
[A] = 1 беккерель (Бк) = распад в секунду.
Внесистемная единица 1Ки = 3,7 · 1010 Бк
Закон радиоактивного распада

Закон сохранения электрического заряда при радиоактивном распаде ядер:
где Zядe – заряд материнского ядра,
Ziе – заряды ядер и частиц, возникших в результате радиоактивного распада.
Закон радиоактивного распада

Правила смещения (правила Фаянса и Содди) при радиоактивных α- и β_ – распадах:
при α - распаде
при β_- распаде
Здесь
– материнское ядро,
Y – символ дочернего ядра,
− ядро гелия,
– символическое обозначение электрона,
для которого A = 0 и Z = –1.
Закон радиоактивного распада

Ядерное сильное взаимодействие – притяжение, обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.
Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.
Энергия связи ядра (Wсв) определяется величиной той работы, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии.
Энергия связи нуклонов. Дефект масс

х
Wсв – энергия связи ядра.
Если ядро массой Мяд образовано из Z протонов с массой mp и из (A – Z) нейтронов с массой mn, то
Соответствующая ей масса ∆m
называется дефектом масс:
Энергия связи нуклонов. Дефект масс

Удельная энергия связи ядра ωсв – энергия связи, приходящаяся на один нуклон:
Величина ωсв составляет в среднем
8 МэВ/нуклон
Энергия связи нуклонов. Дефект масс

Реакция деления тяжелых ядер
Реакция синтеза легких ядер
Ядерные реакции.
Реакции на нейтронах.
Энергия связи нуклонов. Дефект масс

х
Если ядро имеет наименьшую возможную энергию
Wmin = – Wсв,
то оно находится в основном энергетическом состоянии.
Если ядро имеет энергию W > Wmin,
то оно находится в возбужденном энергетическом состоянии.
Случай W = 0 соответствует расщеплению ядра на составляющие его нуклоны.
Энергия связи нуклонов. Дефект масс

Являются короткодействующими. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами – 10–15 м.
Длина (1,5 ÷ 2,2)·10–15 м называется радиусом действия ядерных сил.
Обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково, независимо от зарядового состояния нуклонов – протонов или нейтронов (n-n , p-p, n-p).
Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер:
Ядерные силы
Энергии связи этих ядер – 7,72 МэВ и 8,49 МэВ.