Основные принципы конструирования низкотемпературных устройств. Теплопритоки

Гелиевый криостат для физических исследований
радиационные экраны;
азотный бачок;
вакуумная полость; азотный экран;
гелиевая емкость;
вакуумная рубашка
Криостат – устройство, в котором проводятся
физические исследования при низких температурах.
Назначение - обеспечить получение и поддержание низкой температуры для изучаемого объекта.

Теплопритоки к образцу
Теплоприток по тепловой связи.
Теплоприток по тепловому излучению
(при наличии вакуума).
3) Теплоприток по остаточному газу.
4) Другие типы теплопритока:
джоулево тепло в проводах с током
теплота адсорбции газов
механические вибрации в магнитном поле (вихревые токи,
токи Фуко)
конвективный теплоперенос
прочие (измерительная методика, излучения и др.)

Теплоприток по тепловой связи
Th
Tc
Если имеется два тела с разной температурой,
соединенные тепловой связью и Th > Tc
κi - удельная теплопроводность [Bm/м∙град]
S - площадь сечения
l - длина
q = - к(dТ/dх);
к > 0 - закон Фурье.
Средний коэффициент κ в интервале Т = 4,2 - 80 К
нержав. сталь – 0,045 [Вт/см·К]
константан – 0,14 [Вт/см·К]
медь - 9,8 [Вт/см·К]
тепловой поток
через единицу площади
теплоприток по
тепловой связи
Интегральная теплопроводность
κ(Т) - [Bт/м]

Задача 1
Найти теплоприток по обечайке из нержавеющей стали диаметром 60 мм,
длина 30 см, толщина стенки 0,3 мм. 1) Т1 = 300 К, Т2 = 80 К; 2)Т1 = 80 К, Т2 = 4,2 К.
Ǿ = 60 мм
L = 30 см
δ = 0,3 мм
1)Т1 = 300 К
Т2 = 80 К
2) Т1 = 80 К
Т2 = 4,2 К
= ?
4,2 К
300 К
80 К

Среднее значение коэффициента теплопроводности [Вт/см·К]
Для минимизации подвода тепла по стенкам и проводом при конструировании криостата приходится искать компромисс между низкой теплопроводностью и подходящими механическими свойствами материалов.
При возможности используют материалы с неупорядоченной структурой;
в металлических криостатах используют сплавы с низкой теплопроводностью, такие как константан (Сu-Ni) или нержавеющая сталь, при этом конструктивные элементы выполняются в виде набора тонкостенных трубок.

Интегральная теплопроводность
Многие материалы можно
aппроксимировать как κ ~ Tn

Тепловое излучение тел
Равновесным тепловым излучением называют излучение, при котором расход энергии тела на излучение компенсируется энергией поглощенного им излучения для каждой длины волны.
Равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.
λmax∙Т = const закон смещения Вина
const = 2,898∙10-3 м∙К
Максимум энергии излучения Солнца приходится
на λ ≈ 0,47 мкм (зеленая область спектра), что
соответствует температуре наружных слоев Солнца
Т ≈ 6200К.
Вселенная излучает как абсолютно черное тело с температурой Т = 2,725 К.
Max спектра излучения fmax = 150,4 ГГц, что соответствует λmax=1,9 мм – реликтовое излучение.
В этом излучении есть небольшая анизотропия.

Тепловое излучение тел
В 1879 году Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что интегральная светимость R(T) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T:
R(T) = σT4.
σ = 5,671·10–8 Вт / (м2 · К4).
В 1884 году Л. Больцман теоретически получил эту зависимость из термодинамических соображений.
Численное значение постоянной σ, по современным измерениям, составляет
Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел.
Холодные тела, поглощая излучение, нагреваются.
Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.
Если излучающее тело окружить оболочкой с идеально отражающей поверхностью,
то через некоторое время эта система придет в состояние теплового равновесия.
Причина теплового излучения: атомы и молекулы состоят из заряженных частиц, поэтому вещество пронизано электромагнитными полями. При столкновениях атомы переходят в возбужденное состояние, при возврате в основное состояние происходит
излучение.
Равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.

Тепловое излучение тел
Закон Стефана–Больцмана
Лучистый теплоприток от поверхности с Т1 к поверхности с Т2:
А – площадь поверхности
ε1 и ε2 – излучательная способность
поверхности (от 0 до1)
ε - излучательная способность, коэффициент излучения (теплового излучателя), коэффициент черноты
Излучательная способность вещества зависит от вида материала, его температуры и состояния поверхности.
ε абсолютно черного тела равна 1.
0,034
0,01
0,005
σ = 5,671·10–8 Вт / (м2 · К4).

Относительная излучательная способность поверхности при данной температуре
ε – излучательная способность вещества
(коэффициент излучения, степень черноты)

Задача 2
Гелиевая ванна с площадью поверхности 100 см2 находится в вакуумной камере
из полированной нержавеющей стали, стенки которой имеют комнатную температуру.
Вычислить теплоприток к гелиевой ванне за счет теплового излучения.
А = 100 cм2
Т1 = 300 К
Т2 = 4,2 К
σ = 5,67·10-12 Вт / см2 ·К
ε = 0,1
= ?
Сколько жидкого гелия испарится из этой
ванны за час при таком теплопритоке ?
Теплота испарения гелия при 4,2 К
q = 84 Дж / моль.
Молярный объем при 4,2 К
Vm = 32 cм3 / моль.
= ?
4,2 К
300 К

Задача 3
Решить задачу 2 при наличии азотного экрана из полированной меди
300 К
100 К
4,2 К
Коэффициент излучения полированной меди
ε1 = 0,018
А = 100 cм2
Т1 = 100 К
Т2 = 4,2 К
σ = 5,67·10-12 Вт / см2 ·К
ε 2 = 0,1

Относительная излучательная способность поверхности при данной температуре
0,034
0,01
0,005

Тепловое излучение
Чтобы сохранять высокую отражательную способность металл следует покрывать позолотой во избежание окисления.
С помощью соотношения
можно оценить полную мощность, излучаемую поверхностью площадью А = 1 см2
при ε = 1.
При T = 300 К, она составляет 45 мВт,
что в пересчете на жидкий 4Не соответствует скорости испарения 70 см3/ч.
Для T = 77 К эта величина уменьшается до 0,2 мВт/см2,
что соответствует расходу гелия 0,3 см3/ч.
Поэтому части дюара, охлаждаемые до гелиевой температуры, окружают защитными полированным экранами, находящимся при промежуточной температуре.
Экраны охлаждаются отходящими парами гелия или находятся в хорошем тепловом контакте с резервуаром с жидким азотом.
Для уменьшения радиационного потока в обечайке криостата между холодной и теплой поверхностями размещают многослойные защитные экраны, не имеющие между собой теплового контакта: тонкую (~ 4 мкм) металлизированную теплоизоляционную пленку, между слоями которой помещают дополнительный тонкий слой стекловолокна.
Защитные экраны устанавливаются также в горловине дюара, чтобы перекрыть тепловое излучение в объем криостата от окружающей среды, находящейся при комнатной температуре.

Излучение по горловине

Теплоприток по остаточному газу
При анализе вакуумной системы прежде всего необходимо определить характер движения потока частиц, который может быть установлен на основании величины
критерия Кнудсена . λ - длина свободного пробега молекулы,
d – расстояние между поверхностями теплообмена.
Kn < 0,01 - непрерывный поток;
1 > Kn > 0,01 – смешанный поток
Kn >> 1 – свободно-молекулярный поток
При давлениях ниже 10-3 мм рт. ст. свободный пробег молекул становится значительно больше расстояний между поверхностями теплообмена.
В этом случае количество переносимого тепла зависит от числа молекул и, следовательно, давления Р.
γ - показатель адиабаты (CP / CV)
для воздуха – 1,41
М – молекулярная масса
для воздуха – 29 г/моль
Р – давление в мм рт. ст.
А2 – площадь в м2
- коэффициент аккомодации, учитывающий
неполноту обмена энергией между молекулами
газа и поверхностями. Изменяется от 0,2 до 0,95.
При низких температурах приближается к 1.
d - диаметр молекулы
Р - давление

Теплоприток по остаточному газу
Приближенные значения коэффициентов аккомодации α

Задача 4
Найти теплоприток по остаточному газу (гелию) при давлении
10-4 Тор к поверхности площадью 100см2, Т1 = 80К, Т2 = 4,2К
P = 10-4 Тор
Т1 = 80 К
Т2 = 4,2 К
A = 100 см2
α = 0,6
γ = 1,66
Q = ?
Q [Вт] = 0,02∙а ∙А [см2]∙р ∙ΔТ
P - [мбар]
T - [К]

8 медных Ø 0,1мм;
4 константановых Ø 0,2мм;
L = 12 cм
Т1 = 80 К
Т2 = 4,2 К
I1 = 5 ma
I2 = 1 ma
= ?
Для обычных медных проводов
удельная проводимость
ρ(78 К) = 0,18·10-6 ом·см
ρ(4,2 К) = 1·10-9 ом·см
ρ(средн) = 5·10-8 ом·см
Для константановых проводов
удельная проводимость
ρ(средн) = 4·10-5 ом·см
Задача 5
Джоулево тепло в проводах с током