Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников

Полупроводники. Общие сведения
[e-mail]

Общие сведения
Полупроводники – твердые тела, у которых при Т=0 валентная зона полностью заполнена и отделена от зоны проводимости узкой по сравнению с диэлектриками запрещенной зоной.
Различия полупроводников и металлов:
удельное сопротивление полупроводников обычно существенно выше, чем металлов:
удельное сопротивление полупроводников быстро падает с ростом температуры – у металлов возрастает (и зависимость существенно слабее);
удельное сопротивление полупроводников существенно уменьшается с ростом концентрации примесей – у металлов зависимость слабая и противоположная:
удельное сопротивление полупроводников зависит от облучения светом или ионизирующей радиацией – для металлов подобное влияние отсутствует.

Собственная проводимость полупроводников
Внешняя электронная оболочка кремния Si (1s22s22p63s23p2) содержит четыре валентных электрона. При образовании кристалла они образуют четыре ковалентные связи. В узле кристаллической решетки лежит ион кремния, который окружен четырьмя ближайшими соседями. На каждую ковалентную связь приходится по два электрона. Все электроны находятся в связанном состоянии, свободных зарядов нет и такой кристалл не проводит электрический ток.
Кристалл собственного полупроводника кремния
Полупроводник с позиции зонной теории

Собственная проводимость полупроводников
Под действием внешних факторов, прежде всего теплового возбуждения, ковалентная связь может быть разорвана, при этом электрон становится свободным. Вероятность разрыва резко возрастает, если выполняется kТ ~ ΔЕ.
Разрыв ковалентной связи в рамках зонной теории

Собственная проводимость полупроводников
Примем минимальную энергию зоны проводимости за начало отсчета. Тогда максимальная энергию зоны проводимости Е1. максимальная энергия валентной зоны – ΔЕ, а минимальная энергия валентной зоны – Е2.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

Собственная проводимость полупроводников
Подставляя функцию Ферми - Дирака получаем:
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)

Собственная проводимость полупроводников
Преобразовывая, получаем, что при T=0 K уровень Ферми лежит ровно посередине запрещенной зоны полупроводника:
(14)
(15)
(16)
(17)

Примесная проводимость полупроводников
Наличие примесей, атомов других химических элементов, и дефектов, нарушений регулярного порядка, в кристаллической решетки существенно меняет проводимости полупроводника. Проводимость, обусловленная наличием примесей, называется примесной. Примеси приводят к появлению в запрещенной зоне кристалла энергетических уровней, положение которых зависит от типа примеси или дефекта.

Примесная проводимость полупроводников
Наличие примесей, атомов других химических элементов, и дефектов, нарушений регулярного порядка, в кристаллической решетки существенно меняет проводимости полупроводника. Проводимость, обусловленная наличием примесей, называется примесной. Примеси приводят к появлению в запрещенной зоне кристалла энергетических уровней, положение которых зависит от типа примеси или дефекта.