Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Определение
Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.
Формула

Закон был открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награждён Нобелевской премией.
Фредерик Содди
Эрнест Резерфорд

Экспоненциальный закон
Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения, где dN – число распадов, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N.
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид, где N_0— начальное число атомов, то есть число атомов для t = 0.
Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем уравнение, где I_0 — скорость распада в начальный момент времени t = 0.
Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной λ.