Теоретическая механика модуль 1. Раздел 2 – кинематика

7.2
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности и действующих на них сил.
Траекторией точки называется непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета.
Для задания движения точки можно применять способы:
векторный;
координатный;
- естественный.

7.3
Векторный способ
задания движения точки
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
закон движения точки
Скорость точки в момент времени t
Ускорение точки в момент времени t

7.4
Координатный способ
задания движения точки
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

8.2
Естественный способ задания движения точки
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Оси естественного трехгранника
Закон движения точки

8.3
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Естественный способ задания движения точки
Скорость точки
Кривизна траектории
в точке М
k = 1/ρ,
для прямой линии ρ = ∞;
для окружности ρ = R.
Ускорение точки

8.4
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Естественный способ задания движения точки
Частные случаи движения точки

9.2
Поступательное движение тела
Простейшие движения твердого тела
Свойства поступательного движения:
Все точки тела описывают одинаковые траектории
2. Все точки тела имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения
Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

9.3
ВРАЩЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
= -
Простейшие движения твердого тела
Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными
Проходящая через неподвижные точки прямая - ось вращения.
φ - угол поворота тела
закон вращательного движения
твердого тела вокруг неподвижной оси.

9.4
= -
Простейшие движения твердого тела
Угловая скорость тела
ВРАЩЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Единица измерения ω
рад/с, 1/с, с-1.
Единица измерения ε
рад/с2, 1/с2 , с-2.
Угловое ускорение тела

9.4
= -
Простейшие движения твердого тела
ВРАЩЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Скорости точек вращающегося тела
v = h ω
линейная или окружная
скорость точки М.
аτ =h ε, аn = h ω2.
Ускорение точки М

10.2
Основные определения
= -
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
Сложное движение точки
– это такое движение, при котором точка одновременно участвует в нескольких движениях.
).
Две системы отсчёта:
- подвижная система отсчета - Охуz
- неподвижная система отсчета О1х1у1z1

10.3
Основные определения
= -
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
).
Переносное движение - движение, совершаемое подвижной системой отсчета по отношению к неподвижной системе
Относительное движение - движение точки по отношению к подвижной системе отсчета
Абсолютное движение - движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчета

10.4
= -
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
Теорема о сложении скоростей
при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей.

11.2
= -
ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ УСКОРЕНИЙ (ТЕОРЕМА КОРИОЛИСА)
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

11.3
= -
УСКОРЕНИЕ КОРИОЛИСА
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
.
aкор = 2| ω | ⋅|vот | sinα

11.4
= -
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
в следующих случаях:
УСКОРЕНИЕ КОРИОЛИСА
- когда ω = 0, т. е. переносное движение является поступательным;
- когда относительная скорость в данный момент времени обращается в нуль;

12.2
= -
Понятие о плоскопараллельном движении тела
Плоскопараллельное движение твердого тела
Плоскопараллельное (плоское) движение - такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П
Закон движения плоской фигуры:
xA = f1(t);
уA = f2(t);
ϕ = f3(t)

12.3
= -
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
Плоскопараллельное движение твердого тела

12.4
= -
ТЕОРЕМА О ПРОЕКЦИЯХ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
Плоскопараллельное движение твердого тела
vB cos β = vA cos α.

12.5
= -
Понятие МЦС и способы его нахождения
Плоскопараллельное движение твердого тела
Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю

12.5
= -
Понятие МЦС и способы его нахождения
Плоскопараллельное движение твердого тела
Частные случаи определения мгновенного центра скоростей

13.2
= -
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
Плоскопараллельное движение твердого тела

13.3
= -
МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР УСКОРЕНИЙ
Плоскопараллельное движение твердого тела
Точка, ускорение которой в данный момент времени равно нулю называется мгновенным центром ускорений (МЦУ).
tgμ = ε/ω;