Введение. Кинематика поступательного и вращательного движения вопросы

Виды занятий:
Лекции – 1 раз в неделю
Практика – 1 раз в неделю с 5 октября!!!!
Лабораторные работы – 1 раз в две недели по подгруппам
Форма оценки в I семестре - зачет
Каждая лекция – отдельная тема!
Каждая практика – задачи на отдельную тему. Не повторяются!

Условие получение автомата
Пропуск не более 2 лекций
Закрыть лабораторные работы к моменту зачета
Отсутствие неудовлетворительных оценок за контрольные
Сдача РГР до 20 декабря
Контрольные:
2 промежуточные контрольные
Отработки долгов – консультации

Лекция № 1
Введение. Кинематика поступательного и вращательного движения
вопросы

Механика, рассматривающая движение объектов, превышающих размеры атомов, перемещающихся со скоростями много меньшими скорости света
Физика – это наука, изучающая наиболее общие законы, которым подчиняется окружающий нас внешний мир.
Молекулярная физика и термодинамика, занимающиеся изучением теплоты, температуры и поведения систем, состоящих из большого числа частиц

Электромагнетизм, изучающий взаимодействие электрических зарядов и электромагнитных полей
Оптика, анализирующая поведение света, и его взаимодействие с различными материалами.

Квантовая физика, содержащая теории поведения объектов микроскопических размеров.
Международная система единиц (СИ)
фр. SystèmeInternational
Метр Килограмм Секунда
Ампер Кельвин Моль
Кандела Радиан Стерадиан
Гауссова система единиц (СГС)
«сантиметр –грамм –секунда

Механика — раздел физики, который изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменящие это движение.
Механика Галилея-Ньютона наз-ся классической механикой.
Законы движения макроскопических тел, скорости к-рых малы по сравнению со скоростью света.
Механика Эйнштейна и квантовая

Механическое движение
Релятивистская механика, основана на cпециальной теории относительности, сформулированной А. Эйнштейном
Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света
Кинематика изучает движение тел, не расм-ая причины, к-рые это движение обусловливают

Мех-кое движение — это изм-ние с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве.
При поступательном дв-нии все точки тела движутся одинаково, имеют одинаковые скорости и ускорения.
При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры, к-ых лежат на одной прямой, наз-ой осью вращения.
Система отсчета, система координат
Материальной точкой наз-ся тело, формой и размерами к-го можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на к-ом оно рассматривается

Прямоугольная (декартова)
система координат
х- абсцисса
y — ордината
z — аппликата
Система координат
Положение матер. точки, кинемат.ур-ния движения
Система отсчета 1) тело отсчета, относительно к-го будет расм-ся движение
2) жестко связанную с телом отсчета систему координат;
3) часы

1) Координатный - тремя координатами (X,Y,Z)
2) Векторный - радиус вектором r, проведенным из начала системы координат в ту точку, где в данный момент времени находится тело.
Связь координатного и векторного способа
Кинематические уравнения движения
Траектория, путь
Одномерное - вдоль прямой, двумерное - на плоскости, многомерное – в пространстве

Векторное сложение сил
Пример про лебедя

Лебедь
Щука
Рак
F=0
Тест 1

Что такое производная функции?
Профиль дороги в виде графика
до (·)a в горку
от (·)a до (·)b с горки
от (·)b в горку
Крутизна разная
Изменение наклона дороги (графика) происходит с разной скоростью
Производная функции хар-ет скорость изменения функции в данной точке

Из точки А → В за время Δt
Траектория движения мат. точки — линия, по которой движется тело в пространстве.
Прямолинейное
криволинейное
перемещение ≠ путь
При прямолинейном движении ΔS=Δr
скорость
Перемещение –вектор направленный из начального положения тела в конечное
r1
r2
Δr
ΔS
Путь ΔS–это длина траектории.

Скорость - это физическая величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени
Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени
– средняя скорость за время Δ t
Δt→0
[υ] —
метр в секунду (м/с).
Равномерн.дв-ние, ускорение
ΔS → Δr

ускорение
Геометрический смысл -площадь под кривой υ(t) есть путь тела за время t
Равномерное движение – движение с постоянной скоростью
Как найти путь?

Ускорение – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению.
Равноускоренное движение
[a] — метр на секунду в квадрате (м/с2).
В
Среднее ускорение – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.
при Δ t→0
1-я производная скорости по времени называется мгновенным ускорением

Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением.
Ускорение -2-я производная пути по времени
Путь при равноускоренном движении
пример

Равномерное а=0
равноускоренное
равнозамедленное
Разложение ускорений

Вектор скорости направлен по касательной к траектории и меняется как по направлению, так и по величине
Куда направлены вектора скорости и ускорения?
2 составляющие
Общий случай
- Нормальное ускорение
- Тангенциальное ускорение
Нормальное и тангенциальное

Тангенциальное ускорение направлено вдоль вектора скорости и определяет изменение скорости по модулю
Нормальное ускорение направлено по нормали к касательной траектории и определяет изменение скорости по направлению
Нормальное уск-е ≈ центростремительному уск-ию, но радиус окружности меняется в каждый момент времени
пример

А
В
Мат. точка вращается по окружности со скоростью v(t). Начальный момент наблюдения соответствует времени А. В каком направлении в момент времени В будут направлены векторы ?
1. Скорости?
2. Тангенциального ускорения?
3. Нормального ускорения?
4. Перемещения?
5
5
7
2
Тест 1.

Точка движется прямолинейно
Точка движется по дуге окружности
ar
vr
r
vn
a
an
aτ
Полное ускорение есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющей
Таблица классиф. движений

Поступательное движение — это дв-ние, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению и все точки тела совершают одинаковые перемещения.
Вращательное движение — это дв-ние, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.
Угловая скорость

перемещение некоторой точки М твердого тела
первая производная
вторая производная
не могут служить
характеристикой движения
всего твердого тела.
понятие вращательного движения для материальной точки неприемлемо
М’

Δt
Модуль вектора равен углу поворота, а его направление подчиняется правилу правого винта.
Единица измерения угла в СИ – радиан (рад)
π рад = 180°
1 рад = 57,296°
Угловая скорость
Угол поворота dϕ характеризует перемещения всего тела за время dt (координата тела)
- вектор элементарного поворота
глядя вдоль вектора мы видим вращение по часовой стрелке

Угловой скоростью наз-ся вектор численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения в направлении
Единица угловой скорости — радиан в секунду (рад/с).
Линейная скорость
Направления всегда совпадают
ω =const для всех точек тела
ω,ϕ

Линейная скорость точки
Вектор ортогонален к векторам и
и направлен в ту же сторону, что и векторное произведение
совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от ω к R.
Период вращения
В векторной форме

Период Т – промежуток времени, в течение которого тело совершает полный оборот (т.е. поворот на угол ϕ = 2π)
if
Частота вращения – число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности в единицу времени:
Угловое ускорение

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по
времени
направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.
сонаправлен
противоположно
ω2 > ω1
ω1 > ω2
Тангенциальное ускорение
Нормальное ускорение
Простейшие формулы

Все кинематические параметры, характеризующие вращательное движение (угловое ускорение, угловая скорость и угол поворота)
направлены вдоль оси
вращения.

Формулы простейших случаев вращения тела вокруг неподвижной оси:
- равномерное вращение
- равнопеременное вращение

Тест 2.
Сравнить нормальное ускорение точек на поверхности земного шара?
А. на экваторе
Б. на широте 60˚
В. на полюсах
наибольшее
наименьшее
среднее
R =max
R =min
R =R cosϕ

Соответствие линейных и угловых величин
S = ϕR
v = Rω
aτ = Rε
an =ω2R

Вращательное движение

(а + b)2 = a2 + b2
2. .
3. Половина от 10-10 равна 10-5.
5.
6.
7. ½ от 10-8 равна 5-8.
8. 10-10/10-5= 10-15.
9. logAB = logA·logB.
10. sin(A+B)= sinA + sinB.
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х